Основы цифровой электроники

1. Основы цифровой электроники

Базовые элементы логики
Логические вентили
Элементы де Моргана

2. Схема базового элемента TTL

Таблица состояний
X0
X1
Y
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0

3. Базовые логические элементы (обозначение ГОСТ, ЕСКД)

И
ИЛИ
Исключающее
ИЛИ
повторитель
&
1
=1
1
И-НЕ
ИЛИ-НЕ
Исключающее
ИЛИ-НЕ
НЕ
&
1
=1
1

4. Базовые логические элементы (обозначение ASA)

И
ИЛИ
Ислючающее
ИЛИ
повторитель
И-НЕ
ИЛИ-НЕ
Исключающее
ИЛИ-НЕ
НЕ

5. Базовые логические элементы

служат
основой для построения бесконечного
разнообразия цифровых логических схем
и устройств
Комбинационные
логические устройства
Последовательностные
логические устройства

6. Базовые логические элементы

Комбинационными называются такие логические
устройства, выходные сигналы которых однозначно
определяются входными сигналами:
Сумматор
Полусумматор
Шифратор
Дешифратор
Мультиплексор
Демультиплексор
Цифровой компаратор
Схема контроля четности (мажоритарный элемент)

7. Базовые логические элементы

Последовательностными называют такие логические
устройства, выходные сигналы которых
определяются не только сигналами на входах, но и
предысторией их работы, то есть состоянием
элементов памяти.
Триггеры
Счётчики импульсов
Регистры

8. Элемент И

Передаточная функция
X1
X2
&
Y=X1*X2
Y
Таблица состояний
X1
0
1
0
1
X2
0
0
1
1
Y
0
0
0
1

9. Элемент И-НЕ

Передаточная функция
X1
X2
&
Y=X1*X2
Y
Таблица состояний
X1
0
1
0
1
X2
0
0
1
1
Y
1
1
1
0

10. Элемент ИЛИ

Передаточная функция
X1
X2
1
Y=X1+X2
Y
Таблица состояний
X1
0
1
0
1
X2
0
0
1
1
Y
0
1
1
1

11. Элемент ИЛИ-НЕ

Передаточная функция
X1
X2
1
Y=X1+X2
Y
Таблица состояний
X1
0
1
0
1
X2
0
0
1
1
Y
1
0
0
0

12. Элемент Исключающее ИЛИ

Передаточная функция
X1 =1
X2
Y=X1 + X2
Y
Таблица состояний
X1
0
1
0
1
X2
0
0
1
1
Y
0
1
1
0
1
10

13. Элемент Исключающее ИЛИ-НЕ

Передаточная функция
X1 =1
X2
Y=X1 + X2
Y
Таблица состояний
X1
0
1
0
1
X2
0
0
1
1
Y
1
0
0
1
X1=X2

14. Элемент Повторитель

Передаточная функция
X
1
Y
Y=X
Таблица состояний
X
0
1
Y
0
1

15. Элемент НЕ

Передаточная функция
X
1
Y
Y=X
Таблица состояний
X
0
1
Y
1
0

16. Закон де Моргана

Законы де Моргана (правила де Моргана) —
логические правила, связывающие пары
логических операций при помощи
логического отрицания. В краткой форме
звучат так:
Отрицание конъюнкции есть не что иное, как
дизъюнкция отрицаний.
Отрицание дизъюнкции есть не что иное, как
конъюнкция отрицаний.

17. Закон де Моргана

Законы де Моргана называют законом
двойственности логических функций.
В соответствии с законами де Моргана
операции логического перемножения можно
заменить на эквивалентно проведенные
операции логического суммирования и
наоборот.
Операции логического суммирования можно
заменить на эквивалентно проведенные
операции логического перемножения.

18. Правила де Моргана

X1 * X2 = X1 + X2
X1 + X2 = X1 + X2
X1
X2
X1
X2
&
Y
1
Y
X1
X2
X1
X2
1
Y
&
Y

19. Элементы де Моргана

&
1
&
1
&
1
&
1

20. Логические вентили

Логическими вентилями называют
устройства комбинационной логики,
которые пропускают или запрещают
прохождение логических сигналов
(потоков данных) в зависимости от
логического значения управляющего
сигнала.

21. Логические вентили

Существует 4 вида логических вентилей:
С прямым управлением и прямым
прохождением сигнала;
С прямым управлением и инверсным
прохождением сигнала;
С инверсным управлением и прямым
прохождением сигнала;
С инверсным управлением и инверсным
прохождением сигнала;

22. Логические вентили с прямым управлением и прямым прохождением сигнала

X
&
Y
C=0 Y=0
C
X
C
Y
C=1 Y=X

23. Логические вентили с прямым управлением и инверсным прохождением сигнала

X
&
Y
C=0 Y=1
C
X
C
Y
C=1 Y=X

24. Логические вентили с инверсным управлением и прямым прохождением сигнала

X
1
Y
C=0 Y=X
C
X
C
Y
C=1 Y=1

25. Логические вентили с инверсным управлением и инверсным прохождением сигнала

X
1
Y
C=0 Y=X
C
X
C
Y
C=1 Y=0

26. Базовый элемент CMOS

A
F=A
1
Инвертор
F

27. Элементы CMOS (И-НЕ)

A
&
B
F
Таблица состояний
F=A*B
A
B
F
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0

28. Элементы CMOS (ИЛИ-НЕ)

A
1
B
F
Таблица состояний
F=A+B
A
B
F
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0