Числовые промежутки

1. Числовые промежутки

2.

[1; 5] [3; 7] = [3; 5]
[1; 5]
1
3
5
7
[3; 7]
[3; 5]
- Общая часть
Множество, составляющее общую часть некоторых
множеств А и В, называют пересечением этих
множеств.
Обозначают: А В

3.

Пересечение промежутков.
-2
1;5
1
5
2;5 1;7
7
x

4.

0
4
6
10
Пересечение промежутков [0; 4] и [6; 10]
пустое множество

5.

[1; 5] U [3; 7] = [1; 7]
[1; 5]
1
3
5
7
[3; 7]
Множество, состоящее из элементов,
принадлежащих хотя бы одному из множеств А и
В, называют объединением этих множеств.
Обозначают: А U В

6.

Объединение промежутков.
-2
2;7
1
5
2;5 1;7
7
x

7.

0
4
6
10
х
[0; 4] U [6; 10] Не является промежутком

8. Пересечение и объединение числовых промежутков

x
-1
[-1; 7]
7
x
3
-1
-1
[3; 10]
10
7
10
x
[-1; 7] [3; 10] = [3; 7]
7
10
x
[-1; 7] [3; 10] = [-1; 10]
3
3

9. Пересечение и объединение числовых промежутков

x
0
(0; 3]
3
x
5
[5; 7)
7
x
0
3
5
7
(0; 3] [5; 7) - объединение
(0; 3] [5; 7) = Ø

10. Пересечение и объединение числовых промежутков

-1
Пересечение:
Объединение:
2
5
9
1;5 2;9 2;5
1;5 2;9 1;9

11. Пересечение и объединение числовых промежуткове и объединение множеств

-1
Пересечение:
Объединение:
2
5
9
1;2 5;9
1;2 5;9

12.

Заполни таблицу
х
-2
7
3
x
x
5
-1
9
x
x

13. Заполни таблицу

( - 2; +∞ )
х
-2
7
3
x
5
-1
x
9
x
x

14. Заполни таблицу

( - 2; +∞ )
X>-2
х
-2
7
3
x
5
-1
x
9
x
x

15. Заполни таблицу

( - 2; +∞ )
[ 3; 7 ]
X>-2
х
-2
7
3
x
5
-1
x
9
x
x

16. Заполни таблицу

( - 2; +∞ )
X>-2
[ 3; 7 ]
3≤ X≤7
х
-2
7
3
x
5
-1
x
9
x
x

17. Заполни таблицу

( - 2; +∞ )
X>-2
[ 3; 7 ]
3≤ X≤7
х
-2
7
3
( - ∞ ; 5)
x
5
-1
x
9
x
x

18. Заполни таблицу

( - 2; +∞ )
X>-2
[ 3; 7 ]
3≤ X≤7
( - ∞ ; 5)
X<5
х
-2
7
3
x
5
-1
x
9
x
x

19. Заполни таблицу

( - 2; +∞ )
X>-2
[ 3; 7 ]
3≤ X≤7
( - ∞ ; 5)
X<5
( - 1; 9 ]
х
-2
7
3
x
5
-1
x
9
x
x

20. Заполни таблицу

( - 2; +∞ )
X>-2
[ 3; 7 ]
3≤ X≤7
( - ∞ ; 5)
X<5
( - 1; 9 ]
- 1< X ≤ 9
х
-2
7
3
x
5
-1
x
9
x
x

21. Заполни таблицу

( - 2; +∞ )
X>-2
[ 3; 7 ]
3≤ X≤7
( - ∞ ; 5)
X<5
( - 1; 9 ]
- 1< X ≤ 9
( - ∞ ; + ∞)
х
-2
7
3
x
5
-1
x
9
x
x

22. Заполни таблицу

( - 2; +∞ )
X>-2
[ 3; 7 ]
3≤ X≤7
( - ∞ ; 5)
X<5
( - 1; 9 ]
- 1< X ≤ 9
( - ∞ ; + ∞)
X - любое
число
х
-2
7
3
x
5
-1
x
9
x
x

23. ТЕСТ: задание 1 – найти соответствие между числовыми промежутками и их обозначениями

ОТВЕТЫ:
a)
б)
в)
г)
д)
е)
х
-1
3
х
-1
1) (- ; 3]
а–3
2) [-1; 3]
б–5
3) (-1; 3]
в–6
4) (-1; )
г–2
5) (-1; 3)
д–4
6) [-1; 3]
е–1
3
х
-1
3
х
-1
3
х
-1
х
3

24. ТЕСТ: задание 2 – найти в данных промежутках следующие целые числа:

ОТВЕТЫ:
a)
б)
в)
г)
д)
е)
-1
х
- наименьшее
а=0
х
- наибольшее
б=2
х
- наименьшее
в = -1
х
- наибольшее
г=3
х
- наименьшее
д=0
х
- наибольшее
е=3
3
-1
3
-1
3
-1
3
-1
3

25. ТЕСТ: задание 3 – найти пересечение и объединение числовых промежутков

Пересечение: Объединение:
a)
б)
в)
г)
-2
-10
6
3
5
x
2
6
[0; 3]
(-2; 5)
x
(0; 2)
[-10; 6]
x
x
(-2; 2]
0
0
10
15
20
-2
2
нет
(-∞; ∞)