5 ступень. Математика. Внетабличные случаи умножения и деления

1.

МАТЕМАТИКА
55ссту
тупе
пень
нь
ОГО
НЕ НАВОДИ!
ПРОСТО
ЩЁЛКАЙ…
1

2.

В этом разделе ↓
Окончание работы
задания - упражнения - разъяснения
по темам:
ОгО
ОгО
на слайде →
Внетабличные
случаи
умножения и деления.
появление
Деление с остатком.
логотипа
ОГО.
Числовые и буквенные
выражения.
Порядок выполнения действий.
Уравнение.
слайд
Управление и ответы →
по
щелчку.
Щёлкать
не
спешите
.
Окончание работы на слайде →
появление
логотипа
ОГО.
Учись
учиться.
← Увидели.
← Прочитали вслух .
↑ПОНЯЛИ.
← Услышали.
← Повторили.
↑ПОНЯЛИ.
П Р О Д О Л Ж И Л И …
2

3.

ОгО
ОгО
ᶔᶔ₰
///
\\\
о
о
г
Хорошо
отлично
Д
ОГОНЯЙ

4.

Милые взрослые!
Учите детей позитивному настрою.
Премилые дети!
Тренируйтесь с хорошим настроением, только с хорошим
настроением.
Тогда будете заниматься играючи, получать от занятий
удовольствие.
Как важно любить то, что вы делаете.
Попробуйте, прямо сейчас!
ОГО
4

5.

Приёмы
Приёмыумножения
умножения
еления
елениядля
дляслучаев
случаеввид
вид
2 · 30 60 : 2 60 : 20
5

6.

рассмотри
записи↓
20 · 4
3 ·20
60 : 2
100 : 5
2 д. · 4 = 8 д.
20 · 4 = 80
20 · 3 = 60
3 · 20 = 60
6 д. : 2 = 3 д.
60 : 2 = 30
20·4
20·4 60
60 :: 2
2
10 д. : 5 = 2 д.
100 : 5 = 20
30 · 2
20 · 2 = 4 0 2 · 30 = 6 0
30 · 3 = 9 0 100 : 2 = 5 0
10 · 6 = 6 0 80 : 2 = 4 0
Умножение и деление круглого числа на однозначное число.
20 · 4
Выполним умножение не обращая внимания на нули: 2 · 4 = 8
Припишем один нуль к результату 80.
60 : 2 Выполним деление не обращая внимания на нули: 6 : 2 = 3
Припишем один нуль к результату 30. 6

7.

50
:
5
30
3
90
:
3
70
:
7
2
50
60
:
2
10
8
10
90
30
10
100
30
80
70
:
1
100
:
2
3
10
60
:
3
70
50
30
30
80
40
2
1
100
100
80
:
4
20
7

8.

делимое делитель
60 : 20
Найдём на какое число надо умножить делитель 20,
чтобы получить делимое 60.
число 2 не подходит
20 · 2 = 40
20 · 3 = 60
80 : 40
число 3 подходит
← значит 60 : 20 = 3
60 : 20
О
О
г
г
ОО
Делим круглое число на круглое,
двузначное на двузначное
значение частного будет однозначным числом.
80 : 40 = 2
80 : 40 = 2
Убираем нули
и работаем с однозначными числами
(вспоминаем таблицу деления).
ПРОВЕРКА:
80 : 2 0
Деление выполнено верно.
4 20 · 4 = 8 0
8

9.

Устные
приёмы
умножения
и деления.
Коротко
Коротко И
И
ясно
вспоминаем
ясно вспоминаем
Умножить на 10.
Разделить на 10.
0
2· 1 =
20
чить
при
делении 10.
2 · 10
Это значит по 2 взять 10 раз
умножаем не обращая внимания на нуль 2 · 1 =
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2
2,
= 20
к результату приписываем этот нуль 2
2 · 10 = 20
2 · 10 = 20
0
40 :
10Это значит
найти такое число, которое при
умножении на 10 даст в результате 40.
Это число 4.
4 : 1 =4
50 : 0
5
0
Это значит найти такое число,
которое при умножении на 5
даст в результате 50.
Это число 10.
5 · 10
= 50
5
:
5 =10
Делим, убирая нули 4 :
1=4 = 4
40 : 10
Делим не обращая внимания на нуль
5 : 5 = 1
К результату приписываем нуль
50 : 5 = 1
О
9
0

10.

90 30
::
60 20
::
80 40
::
40 20
::
50 10
::
3
3
60 : 20
60 30
::
70 70
::
2
1
2
:
:
80
20
4
2
:
:
30 10 3
5
:
:
20 20 1
10

11.

Приёмы
Приёмыумножения
умножения
для
дляслучаев
случаеввида
вида: :
23 · 4
11

12.

жение суммы на
1
число.
2
Коротк
Коротк
о
о
И
И
ясно
ясно
то значит сумму чисел 5 и 4 умножить на 2?
то значит взять сумму чисел 5 и 4 слагаемым 2 раза.
Добавим ещё
5 красных и 4 синих кружка.
Как можно узнать сколько всего
кружков разными способами?
(5+4) · 2 = 9 · 2 = 18
Способ 1.
2Можно вычислить сумму
и умножить её на число.
В каждом ряду 9 кружков
← (5 + 4), а рядов
чтобы узнать сколько всего
кружков надо 9 умножить
на 2
Способ 2.(5+4) · 2 = 5 · 2 + 4 · 2 = 10 + 8 = 18
· 2 = 18
начала узнаем9сколько
всего красных кружков Можно умножить
каждое слагаемое на число
5 · 2 = 10
Потом узнаем сколько всего синих
4·2
=8
кружков
Теперь можем узнать сколько всего
кружков 10 + 8 = 18
и полученные произведения сложить.
12

13.

8
1 5 4
3
8
7
5
5
8
4
6
2 4
8
Какое это число
Разрядные
слагаемые.
10
30
70
90
20
60
40
60
70
30
Коротко
Коротко и
и
ясно
ясно
вспоминаем
вспоминаем
50
10
70
50
80
13

14.

иде4 суммы
разрядных
4
6
2
↓
9
р
а
з
м
и
н
к
а
ОГО
4
0
3
2
05
9
5
0
3
6
01
7
8
0
9
3
07
1
0
7
7
0
8
4
0
14

15.

23 · 4
Заменим число 23 суммой разрядных
слагаемых
п р о м е ж у т о ч н ы е д е й с т в и я
(20 + 3)
23 · 4 = (20 +3) · 4 = 20 · 4 + 3 · 4 = 80 + 12 =
92
20 5
60
15
·3
·3
25
·3
·3
3
23 · 4
можно умножить на число
каждое слагаемое
в отдельности
и полученные результаты
сложить.
75
75
это
Запись
в тетради
Делай так.
20
5
60
15
ₓ
2 5 3 = 75
ОГО
15

16.

20
20 4
И
4
30
30 6
И
6
10
10 8
И
8
10
10 7
И
7
10
10 2
И
2
И
И
И
=
=
4о 8
48
60 12
72
30 24
= 54
И
50 35
= 85
И
60 12
=72
10
10 3
И
3
10
10 6
И
6
20
20 8
И
8
20
20 6
И
6
20
20 9
И
9
И
И
= 30 9
39
= 40 24
64
И
60 24
= 84
И
60 18
= 78
И
40 18
= 58
П
О
Ж
А
Л
У
Й
1

17.

ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
ОДНОЗНАЧНОЕ.
48 : 3 70 : 2
17

18.

Коротк
Коротк
о
о
НИЕ СУММЫ НА ЧИСЛО.
ООггОО
И
И
6 красных яблок и 4 зелёных разложили на две тарелки
поровну. Сколько яблок положили на каждую тарелку?
ясно
ясно
р е м е ш а е м я б л о к и , не обращаем внимание на цвет .
РАСКЛАДЫВАЕМ
1 способ.
Не обращаем внимание на цвет яблок, раскладываем их на две тарелки
соб:
поровну на каждую. (6 + 4) : 2 = 10 : 2 = 5 (яблок)
надо
найти сумму и разделить её на число.
18

19.

Коротк
Коротк
о
о
ИЕ СУММЫ НА ЧИСЛО
О
О
ггОО
ПРОДОЛЖЕНИЕ.)
6 красных яблок и 4 зелёных разложили на две тарелки
поровну. Сколько яблок положили на каждую тарелку?
кладываем сначала красные яблоки,
а потом
И
И
ясно
ясно
зелёные
2 способ.
об:
Раскладываем их на две тарелки так, чтобы на обеих тарелках
было поровну красных и зелёных яблок . Сначала красные
раскладываем по двум тарелкам, а затем зелёные.
(6 + 4) : 2 = 6 : 2 + 4 : 2 = 3 + 2 = 5
надо
разделить каждое слагаемое на число,
а затем результаты сложить.
19
.

20.

36 : 3
Представим делимое 36 в виде
суммы
46 : 2
разрядных
слагаемых.
36 : 3 = (30 + 6) : 3 = 30 : 3 + 6 : 3 = 10 + 2 = 12
30 6
10
:3
:3
36
При
делении
:3
:3
2
:
суммы на
число
можно разделить на число
каждое слагаемое
в отдельности
и полученные результаты
сложить.
: 3
12
12
это
Запись
в тетради
Делай так.
30
6
10
2
3 6 : 3 = 12
ОгО
ОгО
20

21.

36 : 2
Представим делимое 36 в виде
суммы
48 : 3
удобных
Слагаемых
О
г
г
ОО О
36 : 2 = (20 + 16) : 2 = 20 : 2 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18
20 16
10:2
10:2
36
8
8
:2
:2
: 2
18
18
это
Запись
в тетради
Делай так.
20
16
10
8
3 6 : 2 = 18
21

22.

Помогают
22

23.

Помогаю
23

24.

50 : 2
Представим делимое 50 в виде суммы удобных
слагаемых
50 : 2 = (40 + 10) : 2 = 40 : 2 + 10 : 2 = 20 + 5 = 25
40 10
20
5
:2
:2
50
48 : 3
ООггОО
:2
:2
: 2
25
25
это
Запись
в тетради
Делай так.
40
10
20
5
5 0 : 2 = 25
24

25.

ОГО
70 : :
70
==
60 : :
60
==
90 : :
90
==
22 35
55 12
55 18
90 : :
90
==
22 45
80 : :
80
==
30 : :
30
==
55 16
22 15
25

26.

Коротко
Коротко
ка деления и умножени
елимое
делитель
ООггОО
елимое
делитель
12 : 2 = 6
частное
частное
частное
частное
Значение
Значение
частного
частного
И
И
ясно
ясно
Деление можно проверить умножением:
78 : 3 = 26
Проверка: 26 · 3 = 78
частное умножили на делитель, получили делимое
значит, деление выполнено верно.
Быстро и правильно делить и умножать
ПОМОГАЕТ
о тл и ч н о е
знание ответов таблицы умножения,
таблицы деления
и особых случаев.
ЖИТЕЛ
МНОЖИТЕЛ
ОЖИТЕЛ
МНОЖИТЕЛ
4 · 3 = 12
Ь
Ь
Ь
Ь
П
Р
О
И
З
В
Е
Д
Е
Н
И
П
Р
О
И
З
В
Е
Д
Е
Н
И
З
н
аче
н
и
е
И
З
В
Е
Д
Е
Н
И
ие
ОИУмножение
З ВЗЕнДаче
Е Нн
Иделением
можно проверить
:
Проверка: 72 : 4 = 18
произведение разделили на один из множителей
получили другой множитель
Е
Е
ППРЕ
О
И
З
В
РЕО И З ВЕЕДДЕЕННИИ
18 · 4 = 72
значит, умножение выполнено верно.
26

27.

Промежуточные действия
выполняем устно.
Спасибо!!!
проверка проверк
ХОРОШО знаем ответы таблицы умножения, таблицы деления
и особых случаев?
27

28.

ИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
ДВУЗНАЧНОЕ .
68 : 17
28

29.

Найдём, на какое число надо умножить
делитель 17, чтобы получить делимое 68
Можно действовать
методом подбора.
Пробуем:
17 · 2 = 34, не 68, число 2
не подходит
17 · 3 = 51, не 68, число 3
не подходит
17 · 4 = 68, ☺ подходит
Значит 68 : 17 = 4
О
г
О
О
г
О
68 : 17
На помощь приходит
Коротк
Коротк
о
о
И
И
ясно
ясно
ОТЛИЧНОЕ знание
таблицы умножения:
17
на какое число надо
умножить 7, чтобы значение
произведения заканчивалось на
8?
Перебираем ответы таблицы на 7: 14
21 28
Нас интересует 28
7 · 4 = 28
17 · 4 = 68 ☺
↤ значит ↦
68 :
17 :=15
4
Особо выделим случаи вида
90
15
На какое число надо умножить 5, чтобы значение произведения
оканчивалось 0 ↓
ОТВЕТЫ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ на 5 ОКАНЧИВАЮТСЯ 0 И 5.
При подборе мы должны проверить несколько вариантов.
Ответы 10 20 30 40 получаются при умножении 5
на 2 4
6
8
15 · 2
мало 90 не получится.
-
10 · 2
↦ 20 и умножим 5 единиц на 2 ↦ 10
15 ·4
-
40 и 20
↯ тоже мало.
↯
29

30.

пользуем МЕТОД ПОДБОРА.
72 : 18
72 : 18
4
4
:18
72
16
24
3
2
Таблиц
Ответ
16
24 32 а
заканчивается
4 6 8:12
4 72
6 8 Таблиц
Ответ
а
10 12
на
102 12 2
6
12= 2 · 6
12= 2 · 6
3
3
:29
87
18
27Таблиц
Ответ
18
27 наа 9
заканчивается
6
16=
4·4
16= 4 · 4
на
7 9 · 3
27=
27= 9 · 3
цифрой
29 · 3 = 87
29 · 3 = 87
Надо разделить
двузначное число
на двузначное.
6
90 : 15
90 : 15
30
6
99 : 33
99 : 33
а
на 0
30=
5·6
30= 5 · 6
на 5
99
6
15 · 6 = 90
15 · 6 = 90
6Ответ
3
3
:33
9 Таблиц
9
а
на 3
9 9= 3 · 3
9=3·3
заканчивается
на
2
34 : 17
34 : 17
34
14
14
Ответ
заканчивается
2
33 · 3 = 99
33 · 3 = 99
:17
Таблиц
а
на 4
14=
7·2
14= 7 · 2
на 7
можем сказать:
17 · 2 = 34
17 · 2 = 34
В ОТВЕТАХ БУДУТ
ОДНОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА.
24 · 4 = 96
24 · 4 = 96
Особо!
Особо!
10 90
15
20 :15
25
Таблиц
10
15
20
25
Ответ 30
заканчивается
:24
Таблиц
а
на 4
заканчивается
12 · 6 = 72
12 · 6 = 72
18 · 4 = 72
18 · 4 = 72
4
8 12 16
8 Ответ
12 16
на
32=28 · 4на 8
32= 8 · 4
4
96 : 24
96 : 24
96
заканчивается
цифрой
87 : 29
87 : 29
6
72 : 12
72 : 12
о
ичн
ем
зна
еты
в
т
о
ицы
л
б
та
умн
30

31.

: на двузначное ↓
84
4 : 288
16
24
3
96
6:4
80
и
8
8 ·3
·3 =24
=24
28
28 ·· 3
3=
= 84
84
16
24
80:4=20
80:4=20
16:4=4
16:4=4
81
1 :3
60
И
27
60:3=20
60:3=20
21:3=7
21:3=7
21
: на однозначное ↓
84
4:2
80
и
4
80:2
80:2 =
= 40
40
4:2
4:2 =
=2
2
96
6 : 244
8
12
16
42
4
4 ·· 4
4 =16
=16
24 ·· 4
24
4=
= 96
96
55
5 : 11
1
5
4
1
1 ·5
·5 =5
=5
11 ·· 5
11
5=
= 55
55
70
0 : 144
8
12
16
20
5
4
4 ·5
·5 =20
=20
14 ·· 5
14
5=
= 70
70
48
8 : 244
4
4 ·2
·2 =8
=8
24
·
24 · 2
2=
= 48
48
8
5
488 : 44
40
И
8
2
12
40:4=10
40:4=10
8:4=2
8:4=2
Делим на однозначные
и
двузначные числа.
31
чис

32.

НИЕ
С
ОСТАТКОМ.
Мы готовились к изучению этой темы.
32

33.

ЕНИЕ С ОСТАТКОМ.
11 открыток раздали детям, по 2 открытки каждому.
Сколько детей получили открытки и сколько открыток
осталось?
1
2
3
4
Коротко
Коротко
И
И
ясно
ясно
5
Решение задачи можно записать так:
11 : 2 = 5 (ост. 1)
Ответ: 5 детей получили открытки, и 1 открытка осталась.
елимо
делител
елимо
делител
11 : 2 = 5
О
г
О
О
НЕПОЛНОЕ
г
О
е
ь
НЕПОЛНОЕ
остаток
е
ь
остаток
астное(ост.1)
частное
33

34.

С ОСТАТКОМ
Разделим 10 на 3.
1. 10 на 3
Коротко
Коротко
(ПРОДОЛЖЕНИЕ)
ясно
ясно
И
И
О
ОггО
О
без остатка не делится.
Вспоминаем
2. Находим число, которое ближе всего расположено к 10,таблицу
умножения
Это число 9.
но меньше его, и делится на 3 без остатка.
3. Делим 9 на 3 и получаем неполное значение
частного
9:3=3
4. Нам надо разделить 10,
находим остаток
а мы разделили только 9,
10 – 9 = 1
Записать пример на деление с остатком надо так:
10 : 3 = 3 (ост. 1)
Проверка: 3 · 3 = 9,
разделили
9 + 1 = 10
остаток
34
и деления

35.

С ОСТАТКОМ
Коротко
Коротко
И
И
(ПРОДОЛЖЕНИЕ)
ясно
ясно
Два ученика произвели деление с остатком числа
26 на 4. Посмотрим, кто из них выполнил деление
правильно.
Первый ученик.
Когда выполняете деление
Второй ученик.
26 : 4
с остатком, всегда
26 : 4
24 – число до 26, ближайшее к
сравнивайте остаток с
20
–
число до 26, ближайшее к
нему, которое делится на 4
делителем.
нему, которое делится на 4
без остатка
Если остаток меньше
без
остатка
24 : 4 = 6, вычитаем из 26
делителя
20 : 4 = 5, вычитаем из 26
24 ↔ сколько мы разделили
↓
20 ↔ сколько мы разделили
и получаем 2 (это остаток).
деление выполнено верно.
и
получаем 6 (это остаток).
4
2
Следовательно 26 : 4 =
2 < 4 – деление выполнено верно
Следовательно
26 : 4 =
остаток
делитель
6(ост.2)
5(ост.6)
Первый ученик выполнил
Второй деление с остатком
деление с остатком
верно.
Запомни!
ООггОО
выполнил
с ошибкой.
Остаток 6 из данного решения больше делителя.
Мы можем остаток ещё разделить на 4
6 : 4 = 1(ост.2)
Остаток
должен
быть
Второй ученик допустил ошибку с начала
рассуждений: число 20 не самое ближнее к 26,
которое делится на 4, после числа 20 ещё есть число
24 .
всегда
меньше
делителя.
35

36.

с остатком.
:4
только
таблица
спасибо
делится
Делится
1836
16
17
56
26
9
21
24
72
12
18
16
30
36
29
14
12
14
23
36
27
28
20
25
45:::3
6
9
36

37.

П о д г ото в и т е
УПРАЖНЕН
Назови ближайшее число к 13 которое делится на 2 без остатка (таблица).
13
7 8 9 10 11 12
12:2 =6
⇠ ВАШ ответ
Назови ближайшее число до 29 которое делится на 3 без остатка
(таблица).
23 24 25 26 27 28
27:3 =9
29
⇠ ВАШ ответ
Назови ближайшее число к 35 которое делится на 4 без остатка (таблица).
27 28 29 30 31 32 33 34
32:4 =8
35
⇠ ВАШ ответ
Назови ближайшее число до 27 которое делится на 5 без остатка
(таблица).
19 20 21 22 23 24 25 26
25:5 =5
ОгО
ОгО
27
⇠ ВАШ ответ
37

38.

П о д г ото в и т е
УПРАЖНЕН
Назови ближайшее число к 80 которое делится на 9 без остатка (таблица).
71 72 73 74 75 76 77 78 79
72:9 =8
80
⇠
⇠ ВАШ
ВАШ ответ
ответ
Назови ближайшее число до 26 которое делится на 7 без остатка
(таблица).
18 19 20 21 22 23 24 25
21:7 =3
26
⇠
⇠ ВАШ
ВАШ ответ
ответ
Назови ближайшее число к 52 которое делится на 8 без остатка (таблица).
44 45 46 47 48 49 50 51
48:8 =6
52
⇠
⇠ ВАШ
ВАШ ответ
ответ
Назови ближайшее число до 41 которое делится на 6 без остатка
(таблица).
33 34 35 36 37 38 39 40
36:6 =6
41
⇠
⇠ ВАШ
ВАШ ответ
ответ
ОгО
ОгО
38

39.

Делим с остатком
ОГО
28:7
3 28:7
29-28=1
=4
=4
2
1. 29
4
1
28
6
29:
7
не делится
плану.
на 7
без остатка.
2. Самое большое число до 29, которое делится на
7,
это 28 28.
3. Разделю
на 7,
получится
4.
4. Должны были разделить 29,
разделили только
28.
Найду сколько не разделили → найду остаток
=4
28=1.
Остаток
1.
(ост.1) 5. Читаю
ответ:
4 (остаток
1)
Проверка 1<7
4 · 7=28
28+1
= 29
5
29-
6. Проверяю…
А теперь самостоятельно.
ЧЁТКО ПО
ПЛАНУ.
Проверка 2<4
4 · 9=36
36+2 = 38
Проверка 5<6
7 · 6=42
42+5
= 47
Проверка 5<8
таток и делитель.
лжен
чётко по
быть
всегда
меньше
8 · 8=64
делителя.
64+5 = 69
39

40.

ОГО
Делим
с остатком
чётко по плану
↓
1. __ не делится на __ без остатка.
2. Самое большое число до __ , которое делится на __ , это число __.
3. Разделю __ на __ , получится __ .
4. __ должны были разделить, разделили __ , найдём сколько не
разделили,
найду остаток __________. Остаток __
5. Читаю ответ: __ (остаток __ )
6. Проверяю…
Проверка 3<9
3 · 9=27
27+3=30
Проверка 3<4
Проверка 1<7
4 · 4=16
16+3=19
4 · 7=28
28+1=29
Проверка 1<2
9 · 2=18
18+1=19
Проверка 4<8
8 · 8=64
64+4=68
Проверка 7<9
40
4 · 9=36
36+7=43

41.

5 (ост.1)
8 (ост.6)
1<2
1<2
6<8
6<8
остаток
меньше
делителя
проверка
проверка
5 · 2=10
4 · 3=12
10+1=11
проверка
8 · 8=64
64+6=70
4 (ост.2)
9 (ост.3)
2<3
2<3
3<6
3<6
12+2=14
проверка
9 · 6=54
54+3=57
7 (ост.4)
6 (ост.1)
4<5
4<5
проверка
7 · 5=35
35+4=39
1<4
1<4
проверка
6 · 4=24
24+1=25
41
ОгО
ОгО

42.

проверка
9 · 9=81
9 (ост.8)
8 (ост.5)
8<9
8<9
5<8
5<8
81+8=89
проверка
8 · 8=64
64+5=69
10 (ост.2)
7 (ост.4)
2<7
2<7
проверка
10 · 7=70
70+2=72
4<5
4<5
проверка
7 · 5=35
35+4=39
4 (ост.3)
4 (ост.1)
3<6
3<6
проверка
4 · 6=24
24+3=27
1<4
1<4
проверка
4 · 4= 16
16+1=17
42
ОгО
ОгО

43.

Остаток должен быть всегда меньше делителя.
ОгО
ОгО
На основе данного утверждения
ответим на следующий вопрос↓
КАКИЕ
ОСТАТКИ МОГУТ
ОСТАТОК
БЫТЬ, ЕСЛИ
ДЕЛИТЕЛЬ
РАВЕН
⇩
?
5
2
1
****************************************************************************************************
˂
9
1 2 3 4 5 6 7 8
****************************************************************************************************
1 2 3 4
4
****************************************************************************************************
1 2 3 4 5 6
7
****************************************************************************************************
1 2
3
****************************************************************************************************
8
1 2 3 4 5 6 7
делители
****************************************************************************************************
1 2 3 4
****************************************************************************************************
43

44.

ми примеры на деление
4
1
5
2
ОГО
1. Выбираем табличный случай деления 32:4=8.
2. Знаем правило: остаток меньше
делителя.
Делитель 4, остаток может быть 1 2 3.
Выбрали 3.
3. Находим делимое ↦ 32+3=35
4. Получили данные
35 – делимое
4 – делитель
8 (ост.3) – значение
частного
5. Составим пример:
35 : 4 = 8 (ост. 3)
ДЕЙСТВУЕМ
ПО
ПЛАНУ
:
3
44

45.

примеры
лану :
1.
2.
3.
4.
5.
на
делени
Выбираем табличный случай деления _______.
Знаем правило: остаток меньше делителя
делитель __, может быть остаток ______,
выбрали ____.
Действуйте сами
Находим делимое ________.
Получили данные ___ – делимое
___ – делитель
___ – значение частного.
Составим пример: ______________
Действуйте
с
⇪
нами.
ОгО
ОгО
45

46.

ТИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
ЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ).
↑ВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННОЙ.
46

47.

Сложение, вычитание, умножение, деление чисел – это
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ.
Для их обозначения используются специальные знаки.
ЗНАКИ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ ↓
обы
значение выражения, нужно выполнить указанное действие
ЗНАКузнать
СЛОЖЕНИЯ
ЗНАК ВЫЧИТАНИЯ
значение
суммы
2 слагаемое
сумма
слагаемое
1 слагаемое
слагаемое
10
2
=
уменьшаемое
значение
разности
вычитаемое разность
10
12
2
ЕСЛИ СОЕДИНИТЬ
ДВА ЧИСЛА
разность
сумма
ОДНИМ ИЗ ЭТИХ ЗНАКОВ
значение
произведения
⇩
1 множитель 2 множитель
множитель произведение
множитель
10
.
2
=
20
произведение
.
ЗНАКИ УМНОЖЕНИЯ
то получатся
делимое
=
делитель
10 : 2
8
значение
частного
частное
5
=
частное
числовые выражения.
:ЗНАК
47
ДЕЛЕНИЯ
ОО

48.

256
СЛОВА состоят из букв.
Из чего состоят ЧИСЛА?
МАТЕМАТИКА
ЧИСЛА состоят из ЦИФР.
Из СЛОВ составляются Из ЧИСЕЛ составляются
ПРЕДЛОЖЕНИЯ.
ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
В ПРЕДЛОЖЕНИЯХ
В ЧИСЛОВЫХ ВЫРАЖЕНИЯХ
есть знаки АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ.
часто встречаем
аки препинания ↓
̶
И МОГУТ БЫТЬ
пятые, тире, двоеточия, точки ……+
:
скобки.
ЗАПИСЬ, КОТОРАЯ СОСТОИТ ИЗ ЧИСЕЛ,
СОЕДИНЁННЫХ ЗНАКАМИ ДЕЙСТВИЙ, НАЗЫВАЮТ
ЧИСЛОВЫМ
ВЫРАЖЕНИЕМ.
Например: 3 + 5 12 : (9 - 5)873 - 69100
100 - 55
Ч и с л а в м а т е м а т и к е и н о г д а заменяются буква
ООггОО
И тогда числовое выражение превращается в
буквенное.
БУКВЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ – ЭТО ЧИСЛОВОЕ
ВЫРАЖЕНИЕ,
В КОТОРОМ ОДНО ИЛИ НЕСКОЛЬКО ЧИСЕЛ ЗАМЕНЕНЫ
ТАК ЖЕ НАЗЫВАЮТ
БУКВЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
БУКВАМИ
ВЫРАЖЕНИЕ
С ПЕРЕМЕННОЙ.
Например: а + 818 : (7 - х) 73 - у
48

49.

ВЫРАЖЕНИЯ
5 +
□
С ПЕРЕМЕННОЙ.
В математике вместо «окошечка
используют латинские буквы:
Запишем вместо «окошечка» букву а.
х (икс)
а
получим
запись
Надо найти значение СУММЫ.
5 + а Мы не можем найти значение
ЭТО
СУММА .
Ведь
вместо
НайдёмНо
значение
этой суммы ,
если
а=
4=
а
а
5=
а
8=
15
↓
БУКВЫ
а
5+а
5+
45 +
55 +
85 +
15
=9
= 10
= 13
= 20
а
суммы.
- это не число, а БУКВА.
можно подставить
Найдём значение
выражения
если
↓
ЧИСЛО.
с-7
ЭТО
РАЗНОСТЬ.
с=
9 - 7= 2
9=
10 - = 3
с
с
717 - = 10
10=
с
17=
733 - = 26
7 с значения
Можем ли33
мы придать букве
НЕ
у (игрек)
а (а)
b (бэ)
d (дэ)
с (цэ) и др.
6, 5, 4,
1?
сМ
– это
уменьшаемое, из с мы вычитаем
МОЖЕ
.
с должно быть равно
сейчас
НЕ
МОЖЕМ
или
больше 7
В 5 классе
сможем.
49
ОО

50.

ВЫРАЖЕНИЯ
С ПЕРЕМЕННОЙ.
а 5
27 + а 32
17
значения выражения
33
36
44
Найдём
значения выражения
ЕСЛИ:
9 10
7
3
b
с
с :7
9
6
b • 8 24 56 72 80
28 49 63 21
4
d 0
9
7
8
3
21 43
52 - d 52 44 31
9
50
О
О
гг

51.

ДВЕ переменные.
с
а+с
ЭТО
Выражения
двумя переменными.
СУММА
Найдём значение
этой суммы ,
если ↓
а=
4
а=
9=
а
20
а=
42
с=
4
с=
8=
с
13
с=
26
Найдём значение
выражения
если↓
с=
9=
с
с
48=
с
81=
23
а
3
а
а
2
а
1
а+с
4 + =8
49 + = 17
820 + = 33
13
42 + = 68
26
с : а ЭТО ЧАСТНОЕ.
9 : 3= 3
=
48 : = 24
=
= 9 281 : =
99
=
23 : =
1 23
Найдём значение
выражения
если↓
а=
8=
а
а
9=
а
75=
42
d=
0 =
d
d
3 =
d
63=
16
Найдём значение
выражения
если↓
с
9
с
с
5
с
7
6
=
=
=
=
а
3
а
а
3
а
1
ООггОО
а - d ЭТО
РАЗНОСТЬ.
8 - 0= 8
9 - 3= 6
= 12
75 - 63
= 21
42 - 11
с · а ЭТО ПРОИЗВЕДЕНИЕ.
9 · 3= 27
=
=
5 · 3= 15
= 8 7 · 8= 56
=
6 · 1= 6
51

52.

а
7
8
с
а + с 15
а
18
0
d 7
а:d 0
с
9 16 22
9 15 38
31
Найдём
значения выражения
ЕСЛИ:
60
42 100 90
6 5 30
7
20
3
70 45 98 90
d 7 9 26 60
с - d 63 36
ВЫРАЖЕНИЯ
ДВУМЯ
ПЕРЕМЕННЫМИ.
С
72 30
52
О
О
гг

53.

айди значения выражения
Записыва
ем
ручкой
а – 9,
если
Линию
проводим
карандашом
ООгг
ОО
53
а = 30, а = 27, а = 33, а =
Запись
в тетради
а-9
а
=
30
30-9
=
21
а
=
27
27-9
=
18
а
=
33
33-9
=
24
а
=
54
54-9
=
45
Выражения с переменными.

54.

ОК
ВЫПОЛНЕНИЯ
54
ДЕЙ

55.

21 + 7сумма
ЧИСЛОВЫЕ
21 - 7разность
21 . 7произведение
21 : 7 частное
ВЫРАЖЕНИЯ
.
64 : 8 + 35 : 5 – 1
ОгО
ОгО
2
.
(18
+ 2) : 5 – 6
словое выражение может содержать не одно действие, а НЕСКОЛЬ
скобки
скобки
Порядок выполнения
арифметических действий .
(
)
:
:
В каком ПОРЯДКЕ
их выполнять?
2 ступень
умножение и деление
1 ступень
считаются и деление
умножение
считаются
действиями ВТОРОЙ
действиями
ступени ВТОРОЙ
сложение и вычитание
ступени
сложение
и вычитание
считаются
считаются
действиями ПЕРВОЙ
действиями
ступени ПЕРВОЙ
ступени
+ ̶
+ ̶
Если выражение скобок не содержит, то сначала выполняются
действия
УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ (действия второй
ступени), затем действия
В той последовательности,
в которой
они записаны
→ с л
е в а н а. п р а в о .
СЛОЖЕНИЯ
И ВЫЧИТАНИЯ
(действия
первой
ступени)
55
Если выражение содержит скобки,
то сначала выполняются действия В СКОБКАХ ,
затем действия УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ (действия
второй ступени),
затем
действия СЛОЖЕНИЯ
ВЫЧИТАНИЯ
В
той последовательности,
в которой И
они
записаны → с л(действия
е в а н а п
р а в о .

56.

скобки
скобки
Порядок выполнения
арифметических действий ↦
(
Если выражение скобок не содержит, то сначала
выполняются действия
УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ (действия второй ступени),
затем действия
СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ (действия первой ступени)
В той последовательности,
в которой они
записаны →
пределим
порядок выполнения
действий
слева направо.
1
3
2
4 · 2 + 35 : 5 – =
114
4 умножить на 2.
2)35 : 5 = 7
35 разделить на 5.
:
1 ступень
2
Если выражение содержит скобки, то сначала
выполняются действия
В СКОБКАХ , затем действия
УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ (действия второй ступени),
затем действия
СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ (действия первой ступени)
порядокввыполнения
действий
ВОпределим
той последовательности,
которой они записаны
→ слева
направо.
1
3)
8+7 =
К результату первого действия
15
прибавить результат второго
Действия.
4)
15 – 1 =
Из результата третьего действия
14
вычесть 1.
айдём значение выражения↑
:
2 ступень
+ ̶
+ ̶
4
1)4 · 2 = 8
ОгО
ОгО
)
2
3
4
.
(18
+ 2) : 5 – =
62
1)18 + 2 = 20
Выполнить действие в скобках.
2)2 · 20 = 402 умножить на результат
первого действия.
Результат второго действия
3)40 : 5 = 8разделить на 5.
Из результата третьего действи
6.
4)8 – 6 = 2 вычесть
Найдём значение выражения↑
56

57.

скобки
скобки
(
57
)
выполнения арифметических действий .
:
:
2 ступень
ределим порядок выполнения действий.
5
1
2
3
6
ООгг
ОО
+ ̶
+ ̶
4
1 ступень
24 1 3 2 4 6 5
00 – 6 · 2 : 3 · 9 – 5 ·=8
1)6 · 2 = 12 6 умножить на 2.
=55
(8·7 – 63:9) : 7 + 6·8
Определим порядок выполнения действи
2)12 : 3 =
3)
4·9 =
Результат первого действия
4разделить на 3.
36Результат второго действия
умножить на 9.
4)5 · 8 = 40
5 умножить на 8.
Промежуточн
ые
результаты
Из 100 вычесть результат
5)
100 - 36 =третьего
64
действия.
результата пятого действия
6)
64 - 40 = Из
24
вычесть результат
четвёртого действия.
айдём значение выражения↑
1)8 · 7 = 56 8 умножить на 7.↑
Найдём значение
выражения
2)63 : 9 = 7
63 разделить на 9.
3)
56 - 7 = Из
49результат первого действия
вычесть результат второго действ
4)49 : 7 = 7Результат третьего действия
разделить на 7.
5)6 · 8 = 48
6 умножить на 8.
К результату четвёртого действия
6)
7 + 48 = 55
прибавить результат
пятого действия .

58.

скобки
скобки
(
ООгг
ОО
58
)
ыполнения арифметических действий .
:
:
2 ступень
1 ступень
+ ̶
+ ̶
Особенности
числового
выражения
бСодержит только + е
з
Содержит только х :
с Содержит
к
о
б
о
с
кОдна или
о
+ х :
Порядок
выполнения
действий
По порядку
→
слева направо.
Примеры
1
3
75 - 30 + 5 - 9 = 41
1
2
3
30 : 5 · 2 : 3 = 4
Сначала выполняется
х :
.
по
порядку (слева направо). 120
А потом выполняется
+ 360
по порядку (слева направо).
:
3
Объединяем знания
1
2
- 35 : 7 · 6 = 90
1
3
4
2
4 +10 - 8 · 5 = 60
Сначала находят
3
значения выражений
9 · (24
несколько пар скобок. в скобках, а затем выполняют
действия по правилам 1 и 2.
с
к
о
2
1
4
2
- 4) + (43 - 23) = 200

59.

• :
док выполнения арифметических действий
.
:
+ ̶
+
ишем промежуточные результаты карандашом. ̶
пределим порядок выполнения действий.
1
4
5
2
6
38
2
4
:5
5
9
2
32
1
88
5
3
+(7 6 - 4 7)38
29
20
1
3
=
:
+
·
(18 50 4 32 8) 25 2
Запись
в тетради
6
6·
18
59
Подпишем порядок действий
карандашом над знаком действия
3
4 8 : 8 +3 2 - 5 4 : 9 + 7 ·
6
ООгг
ОО
( (
)скобки
)скобки
56
32
=
8=
88
0
25
Удобно ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ записывать под знаком действи
под примером.

60.

Найдём значения двух числовых выражений. Поэтому выражения
64 разделить
на
разность чисел 43
2
1
8
8
и
35
64 : (43 – 35)
Из
=
72 вычесть сумму чисел 39
2
1
и
можно соединить
25
72 - (39 + 25)
8
ЗНАКОМ РАВЕНСТВА (равно)
64
И в первом, и во втором выражении результат одинаков
ДВА ЧИСЛА
ИЛИ
ОгО
ОгО
=
и
равен 8 .
равно
↓
ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ,
СОЕДИНЁННЫЕ ЗНАКОМ
РАВЕНСТВА
=
=
НАЗЫВАЮТ
РАВЕНСТВОМ.
Например:
50 – 20 · 2 = 90 - 80
7 = 7
левая часть
правая часть
левая часть
правая часть
слева
Выражение, которое записано до знака равенства
называется
левой частью равенства.
справа
Выражение, которое записано после знака равенства
называется
правой частью равенства.
ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО – это такое равенство, где значение левой и правой частей
равны между собой. 78 + 22 = 93 + 7В. сокращение
100
Есть РАВЕНСТВА,
где значение левой
и правой части разные.
100
18 + 2 = 20 + 3
20
23
ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО
сокращение
НЕВЕРНОЕ РАВЕНСТВО
Значение левой части не равно
значению правой части.
Равенства
могут быть
ВЕРНЫМИ
И
НЕВЕРНЫМИ.
Н.
60

61.

Дано равенство.
=
43 – 7
36
Проверим, верно оно или нет.
21 + 14 Н.
↑ равно
РА
ВЕ
35
≠
не равно →
↓
6 ≠ 35, следовательно ,
авенство НЕВЕРНО .
Левая часть равенства не равна правой.
↓
Какая - то из них больше, а какая - то меньше,
Значит между частями можно поставить знак
«больше» > или знак «меньше» < .
ОгО
ОгО
НС
ТВ
О.
43 – 7 >21 + 14
36 > 35
Мы получили НЕРАВЕНСТВО.
НЕ РАВ Е НСТВО – Э ТО ЗАПИ СЬ, СОСТОЯЩ А Я
ИЗ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ, СОЕДИНЁННЫХ
ЗНАКОМ «БОЛЬШЕ» ИЛИ ЗНАКОМ «МЕНЬШЕ».
>
<
слева
78 + 22 < 93 + 5
левая часть
правая часть
Выражение, которое записано до знака «больше» или «меньше»
называется
левой частью неравенства.
справа
Выражение, которое записано после знака «больше» или «меньше»
называется
правой частью неравенства.
88 + 2 > 93 - 10 В.
90
61
83
сокращение
ВЕРНОЕ НЕРАВЕНСТВО.
Значение левой части БОЛЬШЕ
значения правой части.
7 · 8 < 47 + 6Н.
56
53
сокращение
НЕВЕРНОЕ НЕРАВЕНСТВО.
Значение левой части БОЛЬШЕ НЕ МЕНЬШЕ
значения правой части.

62.

С
У НАС ЕСТЬ НЕРАВЕНСТВО ↓
В неравенстве будет
ПЕРЕМЕННАЯ (буква)
ОгО
ОгО
><
3а+ 5 < 11
ЭТО
НЕРАВЕНСТВО
РА
пе ВЕН
ре
ме СТВ
нн
ой О
.
С ПЕРЕМЕННОЙ.
Решить такое неравенство – это значит найти все числовые значения букв,
при подстановке которых неравенство становится верным
неравенством.
в.
Решим неравенство↦а
+ 5 < 11
Можем решить неравенство методом ПОДСТАНОВКИ.
числовым
Числовое значение переменной
а должно быть таким, чтобы
сумма а + 5
получилась
Подставим ЧИСЛА на место переменной.
меньше 11.
а = 0 а0+ 5 < 11 в. Решения неравенства↓
Этот путь решения неравенства
0 1 2 3 4 5
а = 1 а1+ 5 < 11 в.
очень д о л г и й .
а = 2 а2+ 5 < 11 в.
Решить неравенство можно, превратив его в РАВЕНСТВО
а = 3 а3+ 5 < 11 в.
< 11
а – неизвестное слагаемое а + 5 =
а = 4 а4+ 5 < 11 в.
а = 11 - 5
а = 5 а5+ 5 < 11 в.
вернём НЕРАВЕНСТВО а <
= 6
а = 6 а6+ 5 < 11 н.
Решения неравенства→ 0 1 2 3 4 5
62

63.

УРАВНЕНИЕ.
63

64.

В И Д Ы
значение суммы
сумма
2 слагаемое
слагаемое
1 слагаемое
слагаемое
8
М А Т Е М А Т И Ч Е С К И Х
Вычислим результаты↓
ЗНАК СЛОЖЕНИЯ
уменьшаемое
8
10
2
инка
В Ы Р А Ж Е Н И Й .
ЗНАК ВЫЧИТАНИЯ
значениеПодготовительны
разности
разность
вычитаемое
упражнения.
2
=
=
разность
сумма
Чтобы найти НЕИЗВЕСТНОЕ уменьшаемое
НАДО
к РАЗНОСТИ прибавить ВЫЧИТАЕМОЕ.
Чтобы найти НЕИЗВЕСТНОЕ слагаемое
НАДО
из СУММЫ вычесть ИЗВЕСТНОЕ СЛАГАЕМОЕ.
6+2
10 - 8
10 - 2
6
Чтобы найти НЕИЗВЕСТНОЕ вычитаемое
НАДО
из УМЕНЬШАЕМОГО вычесть РАЗНОСТЬ.
8-6
2 множитель
множитель
1 множитель
множитель
8
значение произведения
произведение
16
2
8 : 2
=
.
произведение
4
=
частное
Чтобы найти НЕИЗВЕСТНЫЙ множитель
НАДО
ПРОИЗВЕДЕНИЕ разделить на ИЗВЕСТНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ.
16 : 8
делитель
делимое
значение частного
частное
16 : 2
.
ЗНАКИ УМНОЖЕНИЯ
ЗНАКИ
Чтобы найти НЕИЗВЕСТНОЕ делимое
НАДО
ЧАСТНОЕ умножить на ДЕЛИТЕЛЬ.
4·2
Чтобы найти НЕИЗВЕСТНЫЙ делитель
НАДО
ДЕЛИМОЕ разделить на ЧАСТНОЕ.
8:4
АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ.
:
ЗНАК ДЕЛЕНИЯ
64

65.

ы задумали число, прибавили к нему 7 и получили 25.
□
+ 7 = 25
ОгО
ОгО
а.
Мы получили УРАВНЕНИЕ.
бозначим число, которое задумали, буквой
а
получим
запись
а + 7 = 25
Уравнение – это РАВЕНСТВО, в котором имеется буква
и требуется узнать: при каком значении этой буквы
равенство становится верным.
ычно для обозначения неизвестного числа используются
х
у
а
b
z
РЕШИТЬ уравнение - значит найти неизвестное число.
Решим наше уравнение:
а + 7 = 25
а = 25 - 7
а = 18
а + 7 =25
18
25 =25
должно получиться верное равенство
решение
уравнен
ия
латинские
а – неизвестное слагаемое.
буквы↓
(икс)
(игрек)
(а)
(бэ)
(зэт) и др.
Чтобы найти неизвестное слагаемое
НАДО
из суммы вычесть известное слагаемое.
из значения суммы
Сделаем проверку ____________ .
Для этого подставим в уравнение вместо буквы
найденное число.
65

66.

ОгО
ОгО
шение уравнения можно найти, выполнив одно арифметическое действие.
Такое уравнение называется простым.
Примеры решения
простых уравнений.
18 + х = 38
х = 38 - 18
х = 20
18 + х
20 =38
38 = 38
х – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое
НАДО
из суммы вычесть известное слагаемое.
Сделаем проверку ____________
Для этого подставим в уравнение вместо буквы
найденное число.
у - 36 = 14
у = 14 + 36
у = 40
у
50 - 36 = 14
у – неизвестное уменьшаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое
НАДО
к разности прибавить вычитаемое.
Сделаем проверку ____________
Для этого подставим в уравнение вместо буквы
найденное число.
14 = 14
66

67.

Примеры решения простых
уравнений.
43 - х = 12
х – неизвестное вычитаемое.
х = 43 - 12
Чтобы найти неизвестное вычитаемое
НАДО
из уменьшаемого вычесть разность.
х = 31
31 = 12
43 - х
Сделаем проверку ____________
Для этого подставим в уравнение вместо буквы
найденное число.
12 = 12 b + 22 = 80
b = 80 - 22
b = 58
8
х = 72
х = 72 : 8
х =9
8
х
9 = 72
72 = 72
ОгО
ОгО
Продолжение.
b + 22 = 80
58
80 = 80
b – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое
НАДО
из суммы вычесть известное слагаемое.
Сделаем проверку ____________
Для этого подставим в уравнение вместо букв
найденное число.
х – неизвестный множитель
Чтобы найти неизвестный множитель
НАДО
произведение разделить на известный множитель.
Сделаем проверку ____________
Для этого подставим в уравнение вместо буквы
найденное число.
67

68.

32 : х = 8
х – неизвестный делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель
НАДО
х = 32 : 8
делимое разделить на частное.
х =4
Примеры решения
простых уравнений.
Продолжение.
Сделаем проверку ____________
4 =8
32 : х
8 = 8
Для этого подставим в уравнение вместо буквы
найденное число.
у
10 = 100у – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель
НАДО
у = 100 : 10произведение
у = 10
разделить на известный множитель
Сделаем проверку ____________
х : 3 = 7
х – неизвестное делимое.
х =7
Чтобы найти неизвестное делимое.
НАДО
3
х = 21
х
21
:
3 =7
7=7
частное умножить на делитель.
Сделаем проверку ____________
О
Ог
О
гО
у • 10 =100
10
100 = 100
68

69.

Решение уравнения
выполнив одно арифметическое
Рассмотрели
на предыдущих слайдах
действие
9 • х - 34 = 38
9 • х= 38 + 34
9 • х = 72
х = 72 : 9
х=8
х
9 • 8 - 34 = 38
72
38= 38
можно найти ↓
ОгО
ОгО
выполнив НЕСКОЛЬКО арифметических
действий.
Назовём
его «БОЛЬШОЙ Х».
Сделаем из данного уравнения ПРОСТОЕ
.
БОЛЬШОЙ х
9
9 •• х
х
– неизвестное уменьшаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое
НАДО
Решая данное уравнение,
прибавить вычитаемое. мы решили
Мы получили простое уравнение.
ДВА простых уравнения
1
х – неизвестный множитель.
к разности
Чтобы найти неизвестный множитель
НАДО
Х – 34 = 38
произведение разделить на известный множитель.9
Сделаем проверку ____________
У
.
· х = 72
2
.
ПРОДОЛЖАЕМ…
Назовём его «БОЛЬШОЙ у».
ПРОСТОЕ.
– неизвестное вычитаемое.
Сделаем из данного уравнения
64 - 24 : у = 58БОЛЬШОЙ у
Чтобы найти неизвестное вычитаемое
24 : у= 64 - 58 НАДО
Примеры уравнений, при решении кото
из уменьшаемого вычесть разность.
нужно
выполнить
24 : у = 6
Мы получили простое уравнение.
несколько действий.
у – неизвестный делитель.
у = 24 : 6
Чтобы найти неизвестный делитель
НАДО
у=4
делимое разделить на частное.
64 – 24 : 4 = 58
6
58 = 58
24
24 :: у
у
Сделаем проверку ____________
69

70.

Назовём его «БОЛЬШОЙ Х».
ПРОСТОЕ.
– неизвестное слагаемое
Сделаем из данного уравнения
Х
3
3 •• х
х
3 • 2 + 24 = 30
6
30 = 30
У
Сделаем проверку ____________
Назовём его «БОЛЬШОЙ у».
ПРОСТОЕ
– неизвестный множитель.
Сделаем из данного уравнения
3 · (у + 7) = 30 БОЛЬШОЙ у
Чтобы найти неизвестный множитель.
НАДО
у + 7= 30 : 3
произведение разделить на известный множитель.
У + 7 = 10
Мы получили простое уравнение.
у – неизвестное слагаемое.
у = 10 - 7
Чтобы найти неизвестное слагаемое
НАДО
у=3
у
у+
+7
7
из суммы вычесть известное слагаемое.
3 · (3 + 7) = 30
10
30= 30
Сделаем проверку ____________
70
несколько действий.
произведение разделить на известный множитель.
Примеры уравнений, при решении которых нужно выполнить
ОгО
ОгО
3 • х + 24 = 30 БОЛЬШОЙ х
Чтобы найти неизвестное слагаемое.
3 • х = 30 - 24 НАДО
из суммы вычесть известное слагаемое.
3•х =6
Мы получили простое уравнение.
х – неизвестный множитель
х=6:3
Чтобы найти неизвестный множитель
НАДО
х=2

71.

БУКВЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ,
выражения.
а - 10
ВЫРАЖЕНИЕ С ПЕРЕМЕННОЙ.
буквенное выражение
выражение с переменной
48 · (50 – 40) : 8= 60
ЧИСЛОВОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
ЧИСЛОВОГО ВЫРАЖЕНИЯ
20
ЗНАЧЕНИЕ
ВЫРАЖЕНИЯ
если а = 30
РАВЕНСТВА.
6=6
70 – 20 · 2 = 60 : 2
РАВЕНСТВА
=
в.
верное
УРАВНЕНИЯ.
х + 6 = 24
3 · х + 21 = 30
5=6
н.
неверное
25 – 20 + 43 = 6 + 41
> <НЕРАВЕНСТВА
НЕРАВЕНСТВА.
32 < 36
7 + 30 · 2 > 63 - 4
в.
с переменной.
b + 5 < 15
верное
10 > 11
н.
25 – 5 + 15 < 6 + 12неверное
ОгО
ОгО
о б ъ е д и н я е м
з н а н и я
71
Выражения с ПЕРЕМЕННОЙ.
ЧИСЛОВЫЕ выражения.
ЗНАЧЕНИЕ

72.

Нам встречаются такие задания с математическими выражениями:
Реши уравнение:Запиши два РАВЕНСТВА и два НЕРАВЕНСТВА,
используя выражения: 48 : 3 17 - 9 8 + 8 30 : 6 56 : 7
48 : х = 4
х = 48 : 4
48 : 3 = 8 + 8
48 : 3
> 305 : 6
17 - 9 = 56 : 7
56 : 7
8
< 8+
16
16
х = 12
48 : 12 = 4
8
16
8
16
8
4=4
Могут быть другие варианты.
Реши примеры: Вычисли значения выражения с : а, если с = 24, а = 3
1
3
2
с = 84, а = 6
с
:
а
3 · 18 – 64 : 4= 38
54
1
16
3
2
66 : 3 + 6 · 12= 94
22
72
с
с
=
=
24, а = 3
84, а = 6
24 : 3 = 8
84 : 6 = 14
Найди верные и неверные неравенства:
27 : 3 > 60 : 6 н.
ОгО
9
10
30 : 2 > 54 : 6 в.
15
9
о б ъ е д и н я е м
з н а н и я
72

73.

Всё
получается!
Отлично!!!
переходим на следую
73

74.

№
!?
Существительное – это
часть речи, которая
ий и
обозначает предмет
знан
с
а
отвечает
зап на вопросы…
>
}+
\)
ᶔᶔ₰
в
ем
ти
и
зв
ра
те
ка
ле
ув
л
м
ор
йф
о
ьн
е
»
лова
с
р
«да
а
бёнк
е
р
у
ает
в
ум
и
в
ь
з
с
а
те
айК о г
иеар т ы х
д
н
им
е
н
т
о ч е шь м о лв
Ч
За
ны
ен
ств
м
ить
с
л
о
в
о
,
=
ь,
ит
уч
Мой д
об
заучить,
///р у г,
ть
\\\
учить, выучить,
ь,
ме п о д у м а й - н е с п е
ат
ав
зн
у
по
ь,
ит
сл
,
ши
думать, мы
ть
О н о зо
б
наы
в
ь, знать, уметь,
а
е
т
о
т
о
,
с
у
понимать, вникат
р
вет
оы,
иоцв
и ть
постигать.
Деревья, травы
уч
Т
о
р
а
о
ж
на ты
з
д
ки
е
ес
н бойтпо
уж
– др
еп
л
о
ть,
С тоо
м
д
уш
и
будь
ты
и, .
,
ы
ч
ав
тр
у
ы
же с кустиком
г
да
Но
в
ть ,
жалуйста на ВЫ
“:
учи
Хорошо
отлично
Д
огоняй
по