Сложение дробей с разными знаменателями

1. Сложение дробей с разными знаменателями

Вариант 3

2. Номер первый (выбор ответа)

№ 1. Укажите верное равенство: а)
1 1 1
;
3 5 15
1
1
2
б) 3 5 8; в)
1 1 8
;
3 5 15
г)
1 1 2
3 5 15
Так как числа 3 и 5 – взаимно простые, то
общий знаменатель будет найден как 3·5=15.
Тогда первую дробь домножим на 5, а вторую
– на 3. Получим: 155 153 158 . Выбираем
правильный ответ: в)

3. Номер второй.

3
№ 2. Найдите сумму дробей: 1) 8
1
3
;
2)
2
5
7;
10
3)
1) 8*3=24 – общий знаменатель, то 9/24 + 8/24 = 17/24
2) 10 – общий знаменатель, тогда 4/10 + 7/10 = 11/10
3) 6/42 + 3/42 + 2/42 = 11/42
1
7
1
1
.
14 21

4. Номер три

№ 3. Сравните значения выражений:
+ 92/100 = 113/100 - неправильная
1) 21 23 и 7 5 21/100
7/32 + 20/32 = 27/32 – правильная
100
2)
25
1 16
и
9 21
3*3
3*7
32
8
7
7
90 40
9*10
4*10
55 из 63 – большая часть
91 из 360 – меньшую часть
Первая сумма больше.
Знак >
7/63 + 48/63 = 55/63
28/360 + 63/360 = 91/360

5. Номер четыре

№ 4. Швейное ателье получило заказ на пошив рубашек. В
первый день сшили третью часть всех заказанных рубашек, а во
второй день – две пятых всех рубашек. Верно ли, что в ателье за
два дня сшили больше половины всех рубашек?
Решение:
1/3+2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15.
11 частей из 15 – большая часть заказа –
больше половины.
Ответ: верно.

6. Номер пять

№ 5. При каком натуральном значении а
значение выражения:
1)
а а
5 15
равно
4;
2)
а а а
7 14 2
равно 10 ? .
Решение:
Приведём дроби к общему знаменателю:
а/5 + а/15 = (3*а)/15 + а/15 = 4а/15.
Если 4 умножить на 15, а потом разделить на 15 (черта дроби – знак деления),
то получится число 4.
Значит, в первом случае – ответ а = 15.
Во втором примере возьмём общий знаменатель 14, тогда получим:
2а/14 + а/14 + 7а/14 = 10а/14.
Если 10 умножить на 14, а потом разделить на 14, то получится 10. Значит, а =
14.