Применение распределительного свойства умножения

1. Применение распределительного свойства умножения

2. Ход урока

• 1. Умножение суммы на число
• 2. Умножение разности на число
• 3. Умножение смешанного числа на
натуральное
• 4. Вынесение за скобки общего
множителя

3. Умножение суммы на число

• Распределительное свойство умножения
относительно сложения позволяет упрощать
вычисления.
2
5
2 5
x x x
3
6
3 6

4. Рассмотрим пример:

3
5
16
4
8
5
3
16
16
8
4
10 12 22

5. Закрепление

• Упростите
выражение,
распределительное
умножения:
используя
свойство
3 2 8
21;
7 3 21
Решение

6. Решение примера

Умножение разности на число
• Умножение
разности
на
рассматривается
аналогично
случаю.
число
первому
7
3
7 3
x x x
8
4
8 4

7. Умножение разности на число

Пример:
1
4
15
3
5
1
4
15 15
3
5
12 5 7

8. Пример:

Умножение смешанного числа
на натуральное
• Чтобы умножить смешанное число на
натуральное число, можно:
1) умножить целую часть на
натуральное число;
2) умножить дробную часть на это число;
3) сложить полученные результаты.

9. Умножение смешанного числа на натуральное

Рассмотрим пример:
1
1
2 7 2 7
14
14
1
1
1
2 7 7 14 14
14
2
2

10. Рассмотрим пример:

Буквенный вид записи распределительного
свойства умножения
а в с ас вс;
а в с ас вс
• Применяя эти равенства справа на
лево,
видим,
что
одинаковый
множитель С ,содержащийся в обоих
компонентах суммы или разности,
оказывается за скобками.

11. Буквенный вид записи распределительного свойства умножения

Вынесение за скобки общего
множителя.
3
1
1
5
3
а а а а;
8
4
4
8
8
14
2
12
4
х
х
х
х
15
15
15
5

12. Вынесение за скобки общего множителя.

Пример:
3 2
5 2
5
1
8 7
8 7
5 2
3
1
5
8 7
8
2
7
2
7

13. Пример:

Вывод
• Применение распределительного
закона умножения значительно
упрощает вычисления.