Натуральные числа. Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов

1. Наш урок

У ворот древнегреческого Дельфийского
храма два мудреца обсуждали: Что такое
комбинаторика? Помогите мудрым
людям, предложите как можно больше
комбинаторных задач.
целеполагание

2. Обсуждаем домашнее задание

№ 104
33, 37, 73, 77.
№ 110
П – полоска,
К – клетка,
Г - горошек
П
К
Г
П
К
Г
П
К
Г
К
Г
П
Г
К
П
Г
П
К
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

3. Обсуждаем домашнее задание

№ 111
12345
12435
13245
13425
14235
14325
6 вариантов
№ 107*
Можно!
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

4. Математическая разминка

1. Представьте число 10 в виде суммы двух слагаемых всеми
возможными способами.
1+9; 2+8; 3+7; 4+6; 5+5
2. Задумали число, из этого числа вычли 47 и получили 28.
Какое число задумали?
75
46
3. Сколько всего натуральных чисел, меньших 47? Бесконечно
много
4.
больших 47?
5. Сколько натуральных чисел содержится между числами 20 и
40?
19
6. Округлите число 359 718 до десятков; 359 718 ≈ 359 720
359 718 ≈ 359 700
до сотен;
359 718 ≈ 360 000
до тысяч;
до десятков тысяч. 359 718 ≈ 360 000
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

5. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ
КОМБИНАТОРНЫХ
ЗАДАЧ
Дерево возможных
вариантов
Метапредмет – Хаос и порядок

6. Изучение нового

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ
Работа с учебником
стр. 38
Анализ задачи 3. Отрезки на прямой
На прямой отметили четыре точки: A, B,
C и D. Сколько получилось отрезков?
A
B
C D
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи.

7. Похоже на задачу с отрезками

УЧЕБНИК
№ 114
Б – Быстров
Сколькими способами можно
составить патруль из двух
милиционеров, если на дежурство
вышли трое: Быстров, Свистунов и
Умнов?
ответ
Б–С
Б–У
С – Свистунов
С–У
У – Умнов
Практикум

8. Изучение нового

ДЕРЕВО ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ
Работа с учебником
У: стр. 39
Часто процесс перебора удобно
осуществлять путем построения
специальной схемы — так
называемого дерева возможных
вариантов.
Не забываем делать
построения!
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи.

9. Осваиваем алгоритмы

ТЕТРАДЬ ТРЕНАЖЕР
Т: №57
*
Шифр для сейфа составляют из
буквы и цифры, причем на первом
месте всегда ставится буква. Какие
варианты шифра можно составить,
используя буквы А и В, и цифры 3,
5, 7 и 9? Решите задачу с помощью
дерева возможных вариантов.
А
3 5
В
7
9
3 5
7
9
ответ
Практикум

10. Дево возможных вариантов

УЧЕБНИК
В костюмерной имеется желтая и
белая кофты, а также синяя, красная и
черная юбки. Сколько из них можно
составить различных костюмов?
№ 119
Ж – желтая, Б – белая, С – синяя,
К – красная, Ч – черная.
ответ
*
Ж
С К
Б
Ч
С К
6 костюмов
Ч
Проверка полученных результатов. Коррекция.

11. Подумай дома

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ:
Как называется способ решения
комбинаторных задач,
рассмотренных в этом пункте?
Решите задачу о расписании
уроков (задача 2) с помощью
дерева возможных вариантов
Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание.

12. Тест на тему «Натуральные числа»

Вариант 1
Время выполнения 10-15 мин

13. Подведем итоги

Домашнее задание
1) стр. 39 – читать;
2) Ответы по пунктам рубрики «Вопросы и задания» (стр. 39
внизу);
3) № 115, 120.
Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание.