Similar presentations:
Алгебраические выражения
1.
Выполнил:ученик 11 класса «Б»
школы №953
Стибло Михаил
Научный руководитель:
Кадыкова И.Б
2. Цель и задачи проекта
Цель проекта:Подготовиться к ЕГЭ
Задачи проекта:
Изучить виды алгебраических
выражений
Научится решать алгебраические
уравнения
3. Алгебраические выражения
Алгебраическое выражение – это одно или несколькоалгебраических величин (чисел и букв),
соединенных между собой знаками алгебраических
действий: сложения, вычитания, умножения и
деления, а также извлечения корня и возведения в
целую степень (причём показатели корня и степени
должны обязательно быть целыми числами) и
знаками последовательности этих действий (обычно
скобками различного вида). Количество величин,
входящих в алгебраическое выражение, должно
быть конечным.
4. Виды алгебраических выражений
1.2.
3.
4.
Рациональные
Целые
Дробные
Иррациональные
Логарифмические
Тригонометрические
5. Рациональные выражения
Рациональные выражения – числовые и буквенныевыражения, в которых используются рациональные числа и
буквы, а также операции сложения, вычитания, умножения,
деления (деление может быть обозначено дробной чертой) и
возведения в целую степень.
Примеры:
6. Целые рациональные выражения
Целыми рациональными выражениями называютсярациональные выражения, которые не содержат деления на
выражения с переменными и выражений с переменными в
отрицательной степени.
Согласно данному определению, целыми рациональными
выражениями являются, например, буквенное выражение a+1,
выражение с тремя переменными вида x2·y3−z+3/2 и
дробь
.
7. Дробные рациональные выражения
Дробные рациональные выражения – это выражения,которые содержат деление на выражение с переменными
и/или выражения с переменными в отрицательной степени.
Данное определение позволяет привести примеры дробных
рациональных выражений. К примеру,
выражения 1:x,
и
являются дробными рациональными.
8. Иррациональные выражения
Иррациональные выражения – это выражения, которыесодержат в записи знаки корней.
На основании данного определения
a+1/(a1/2+2),
и
- это
все иррациональные выражения, так как в каждом из них
присутствует хотя бы один знак корня.
,
9. Логарифмические выражения
Логарифмические выражения – это выражения, содержащиелогарифмы.
Примерами логарифмических выражений являются:
log39+lne, log2(4·a·b),
.
10. Тригонометрические выражения
Тригонометрическими выражениями обычно называютвыражения, содержащие sin, cos, tg и ctg, а также обратные
тригонометрические функции arcsin, arccos, arctg и arcctg.
Приведем примеры тригонометрических выражений:
и
.
11. Вывод
Я считаю, что знание алгебраических выражений необходимодля сдачи ЕГЭ по математике, так как в задачах повышенной
трудности и задачах группы С будут попадаться выражения
сложного вида, содержащие в своей записи одновременно и
корни, и степени, и логарифмы, и тригонометрические
функции.