Основні визначення. Характеристики надійності об'єкта

1. Основні визначення

Надійність — властивість об'єкта зберігати у часі та в
заданих межах значення всіх параметрів, що
характеризують здатність об'єкта виконувати функції, які
вимагаються від об'єкта в заданих режимах і умовах
застосування, технічного
обслуговування, ремонтів,
зберігання і транспортування.
З визначення маємо, що надійність це:
- властивість (якісна характеристика)
- здатність виконувати поставлені функції (функціональна
характеристика).

2. Якісні характеристики надійності

Працездатність — властивість об'єкта виконувати задані
функції з параметрами в межах, встановлених, наприклад у
технічній документації.
Довговічність — властивість об'єкта зберігати
працездатність з необхідними перервами на технічне
обслуговування і ремонти до граничного стану.
Граничний стан — поломка, граничний знос, чи зниження
ефективності, зниження точності чи порушення норм техніки
безпеки
Строк експлуатації (служби) — календарна тривалість
експлуатації виробу до моменту досягнення граничного
стану.

3. Якісні характеристики надійності

Напрацювання — тривалість (в годинах чи циклах) чи
об'єм роботи виробу (Мвт*добу, км, і т. п.).
Ресурс — напрацювання до граничного стану; ресурс
дорівнює суммі всіх напрацюваннь від початку експлуатації
до моменту досягнення граничного стану.
Відмова — подія, після якої об'єкт (повністю чи частково)
престає виконувати покладені на нього (передбачені)
функції. Відмова є випадковою подією.
Розрізняють об'єкти, що працюють до першої відмови невідновлювані; ті, що підлягають ремонту - називаються
відновлюваними.

4. Кількісні характеристики надійності

Основні кількісні характеристики надійності
– Імовірність безвідмовної роботи P(t);
– Імовірність відмови Q(t);
– Частота відмов f(t);
– Небезпека відмови λ(t);
– Середнє напрацювання до першої відмови Tср.
Імовірністю відмови називається ймовірність того, що за певних
умов експлуатації в заданому інтервалі часу виникне хоча б одна
відмова.

5. Кількісні характеристики надійності

Імовірність безвідмовної роботи P(t)
Ймовірність безвідмовної роботи P(t) - ймовірність того, що
за певних умов експлуатації в заданому інтервалі часу або у
межах заданого напрацювання t не відбудеться жодної
відмови:
Ймовірність P(t) прийнято називати надійністю в
вузькому сенсі, в той час як надійність, за наведеним
означенням, є надійнісю в широкому сенсі.

6. Кількісні характеристики надійності

Частота відмов f(t) або a(t) є щільністю ймовірності часу
роботи ТЗ до першої відмови
Напрацюванням на відмову Tср називається математичне
сподівання M[t] часу роботи до відмови. Математичне
сподівання, тобто , обчислюється за частотою відмов
(щільність розподілу часу безвідмовної роботи) так

7. Кількісні характеристики надійності

Небезпека відмови(невідновлювані) і параметр потоку відмов
(відновлювані)
Зазвичай вироби проходять 3 стадії
життя
1) період приробочних відмов;
2) період так званих раптових відмов;
3) період старіння.
Типова залежність λ-характеристики від
часу

8. Кількісні характеристики надійності

Оскільки відмови елементів обладнання ЯЕУ є, зазвичай,
рідкісними подіями, то розподіл Пуасона добре підходить для
їх кількісних оцінок.
Якщо кількість відмов виробу підлягає стаціонарному розподілу
Пуасона, то говорять, що виробу властива експоненційна
надійність, в такому випадку:
P(t)=exp(-λt)
Структурна надійність системи — результуюча надійність системи
при заданій її структурі і відомих надійностях всіх
частин(елементів), що входять до неї. Частини, з яких складається
система, показники яких відомі, називаються елементами
розрахунку надійності.

9. Структурна надійність системи

Послідовне з'єднання
У випадках, коли система складається х декількох
частин, відмова хоча б однієї з яких приводить до
відмови всієї системи, говорять, що ці частини
з’єднані послідовно.
.
Послідовне з'єднання елементів.
Якщо відмови кожної частини є незалежними від
стану других частин, тобто відмова однієї части не
міняє надійності інших, то надійність такої
системи визначається як перемножена надійність
усіх частин

10. Структурна надійність системи

Паралельне з'єднання
У випадках, коли система складається з декількох
частин і відмова лише всіх частин призводить до
відмови системи у цілому, говорять, що частини
з'єднанні паралельно.
.
Якщо відмови кожної частини незалежні від стану
других частин, тобто відмова однієї части не міняє
надійності інших, то ймовірність F(t) =1− P(t)
відмови системи рівна перемноженим
ймовірностям відмови всіх її частин:
Паралельне з'єднання елементів.

11. Структурна надійність системи

Система з залежними елементами
Розглянемо випадок залежності ймовірності відмови одних
частин системи, від відмов іннших на прикладі 2
взаємопов'язаних частин, тоді
Р(t) = Р(А) = Р(А1) + Р(А2) + Р(А3)
λ1(2) – небезпека відмови першого(другого) елемента;
λ12(21) – небезпека відмови першого(другого) елемента за умови , що другий(перший)
вийов з ладу
Подія А , полягає в тому, що система не вийде з ладу протягом часу t складається з 3
несумісних подій:
A1 – за час t не вийшов з ладу ні 1 елемент;
А2 – за час t перший елемент вийшов з ладу, а другий не вийшов A3 – за час t другий
елемент вийшов з ладу, а перший не вийшов; Очевидно, що
.

12. Структурна надійність системи

Розрахуємо ймовірність Р(А2). Для цього знайдемо ймовірністьdР2, того, що перший
елемент вийде з ладу в інтервалі
часу d є(0, t), а
другий елемент залишиться справним, щоб задовольнити умови треба:
-обидва елемента залишились справними до момента часу
-перший елемент відмовив в момент часу
-другий елемент не відмовив за залишок часу
Отримуємо за аналогією Р(А3)

13. Структурна надійність системи

Після підстановки в
Р(t) = Р(А) = Р(А1) + Р(А2) + Р(А3)
отримуємо

14. Структурна надійність системи

Резервування перемиканням на запасний елемент
(холодний резерв)
Прикладами таких систем можуть слугувати: САОЗ, дизельгенератор, БРУ-А и т. п.
Подібні системи не працють паралельно з основними а
активуються «перемикачем» (командами диспетчера чи
програмно), тому для дрозрахунку їх надійності треба
враховувати надійність спрацювання перемикача.
А — основний елемент
В — запасний елемент
С — перемикач

15. Структурна надійність системи

А — в працездатному стані основний елемент; В — в працездатному стані
запасний елемент; С — контакт перемикача;
S — невключення в роботу запасного елемента без відмови основного; D
— включення в роботу запасного елемента після відмови основного;
Тоді система буде працездатною за при виконанні данного логічного виразу
Де Р(t), ймовірність працездатності системи
fA ,fB— густини розподілу безвідмовної роботиелементів А і В відповідно

16. Структурна надійність системи

Резервування по методу голосування
При такому методі резервування використовується так званий
кворум- елемент(К/Е), який формує вихідний сигнал(відмова,
робота), в залежності від стану в якому знаходиться більшість
елементів на вході.
Припустим, в аварійній системі власних потреб є 3 детектора и
вважається, що система працездатна, якщо принаймні 2 з 3
детекторів працюють. Рішення приймає К/Е, наприклад диспетчер.

17. Структурна надійність системи

Якщо всі детектори є рівнонадійними, то надійність резерву
P2/3 = P³ + 3(1 – Р)Р² = Р²(3 – 2Р) ≈ Р².
У разі використання звичайного паралельного з'єднання
Рп = 1 – (1 – Р)³ = 3Р –3Р² + Р³ Р.
Данна схема створена для проведення профілактичних робіт на
обладнанні і оскільки величина Р близька до одиниці втрати за
рахунок дублювання компенсуються підвищенням Р за рахунок
профілактик.
Оскільки кворум-елемент також може відмовляти, означимо
ймовірність його відмови за q, тоді його надійність рк = 1-q, таким
чином кінцева формула:
Pзаг=ркР²(3 – 2Р)

18. Структурна надійність системи

Щоб зменшити кількість хибних спрацюваннь аварійного захисту,
функціонує логіка m з n, коли сигнал спрацювання повинен повторитись на
m детекторах, данний сигнал працює за методом голосування.
При m = 1, ймовірність хибного спрацювання:
Рхибне повне=1-(1-Рхибне)³ 3Рхибне
При
m = 2, ймовірність хибного спрацювання:
P2/3 хибне = P³х + 3(1 – Рх)Р²х= Р²х(3 – 2Рх) ≈ 3Р²х.
Рхибне – ймовірність формування хибного сигналу

19. Структурна надійність системи

При m = 1, ймовірність неспрацювання у випадку наявності небезпеки:
Рн повне=1-Рн³
При m = 2,ймовірність неспрацювання у випадку наявності небезпеки:
P2/3 н = 1-Рн³ – 3Рн²(1 – Рн)
Рн – ймовірність невипрацювання сигналу у випадку небезпеки

20. Розрахунок норм надійності

Ядерна енергетична установка несе в собі велику потенційну загрозу,
тому завдання по мінімалізації ймовірності виникнення аварій стойть
так гостро, але хоч і норму надійності можна наростити за рахунок
резервування ЯЕУ також повинна постачати електроенергію
приносити прибуток, тому инує оптимум між вимогами до
економічності та надійності станції. Хороша ЯЕУ — це ЯЕУ, шо
знаходиться в межах цього оптимуму.

21. Розрахунок норм надійності

Визначення норм надійності для приладу та його елементів проводиться, як
правило, з допомогою спрощених розрахунків, основуючить на таких
припущеннях:
-закон зміни в часі — експоненційний, тобто розглядаються лише раптові
відмови і недезпека відмови обладнання не залежить від часу;
-всі елементи рівнонадійні;
-всі елементи включені послідовно.
Вхідними данними для проведення розрахунків являються:
-Кількість елементів розрахунку надійності(блоків, вузлів, пристроїв і т.
п.);
-Заданий час неперервної справної роботи, з заданою ймовірністю Pн(t).

22. Розрахунок норм надійності

Якщо задана ймовірність безвідмовної роботи Рн, то
,де Рі ймовірність безвідмовної роботи кожного елемента розрахунку
Оскільки ми припустили, що всі елементи мають однакову
надійність, отримаємо:
При експоненційному законі надійності
,де λ допустима небезпека відмови для виробу.

23. Розрахунок норм надійності

Таким чином максимально припустима небезпека відмови для
елемента
λi=λ/N
Варто пам'яти, що отримана значення λi
має лише
наближене(оціночне) значення, яке дозволяє оцінити можливість побудови
блоку без додаткових засобів підвищення надійності їх компонентів. Для
цього використовують значення λj для кожного з
ni компонентів,
які входять в i-й блок, і перевіряють нерівність
λi ≥ ∑λj
У випадку, якщо нерівність не виконується, то вікористовують різні способи
підвищення надійності(резрвування, облегчення режимів експлуатації)