Аппроксимация музыки

Аппроксимация музыки Проект подготовили: Малинов Кирилл 304 гр.

Абдиркин Максим 303 гр.

Научные руководители: Матысик И.

А.

Смирнова Е.

Е.

IX научно-практическая студенческая конференция Санкт-Петербургский колледж информационных технологий Санкт-Петербург 2013 г.

Математики и музыка Рене Декарт Готфрид Лейбниц Христиан Гольдбах Жан д' Аламбер Леонард Эйлер Даниил Бернулли Пифагор Самосский "Compendium Musicae" (" Трактат о музыке")" Диссертация о звуке'' Числа правят миром Аппроксимацияx f(x)01 0,84152 0,90933 0,14114 −0,75685 −0,95896 −0,2794 Экстраполяция́ — нахождение значений величины за пределами имеющегося набора заданных значений.

Аппроксимацияx f(x)01 0,84152 0,90933 0,14114 −0,75685 −0,95896 Экстраполяция́ — нахождение значений величины за пределами имеющегося набора заданных значений.

Аппроксимацияx f(x)01 0,84152 0,90933 0,14114 −0,75685 −0,95896 −0,2794 Интерполяция, ́— нахождение промежуточных значений величины по имеющемуся набору известных значений.

Аппроксимацияx f(x)01 0,84152 0,909334 −0,75685 −0,95896 −0,2794 Интерполяция,́ — нахождение промежуточных значений величины по имеющемуся набору известных значений.

Метод Лагранжа-XX0X0-X1X0-X2 .

.

.X0-Xnk0X1-X0-XX1X1-X2 .

.

.X1-Xnk1X2-X0X2-X1-XX2 .

.

.X2-Xnk2 .

.

.Xn-X0Xn-X1Xn-X2 .

.

.-XXnkn()ПxХ0— Хn это узлы, взятые из таблицы, Х это узел, который требуется найти, а kn это произведение всех разностей в строке, а П(х) это произведение разностей в диагонали Метод ЛагранжаL=nП(x )∗∑i=0ny/ik​i Затем подставляем данные в формулу float lagrange(float number){ int i, j;

float x=0;

for(i=0;

i<n;

i++){ for(j=0;

j<n;

j++) { if(i==j) { l_table[i][j]=number-xy[0][i];

} else l_table[i][j]=xy[0][i]-xy[0][j];} k[i]=l_table[i][0];

for(j=1;

j<n;

j++) k[i]=k[i]*l_table[i][j];} pn1=l_table[0][0];

for(i=1;

i<n;

i++) pn1=pn1*l_table[i][i];

for(i=0;

i<n;

i++) x=x+(xy[1][i]/k[i]);

x=x*pn1;

return x;} MIDI номера нот Мелодия в виде графика функции0102030405060708090100 Nokia Tune 88 86 78 80 85 83 74 76 83 81 73 76 Источники информации: