Средства автоматизации инженерных расчетов

1. Средства автоматизации инженерных расчетов

1
Средства автоматизации инженерных расчетов
В нестоящее время есть очень много математических пакетов предназначенных для
автоматизации инженерных расчетов. Их можно разделить на специальные (такие как
Simulink, NOCSYD) и универсальные, представляющие из себя математические среды
программирования. К числу универсальных математических пакетов необходимо
отнести MATLAB, MathCAD, REDUCE, MACSYMA, DERIVE, MAPLE, Mathematica,
Theorist.
В
системах компьютерной алгебры REDUCE, MACSYMA, DERIVE, MAPLE,
MATHEMATICA, THEORIST преобладает целочисленное представление и символьная
обработка данных.
MathCAD является наиболее легкой для освоения системой математических расчетов. В
нём использована концепция «активного документа», то есть все вычисления
записываются в традиционной математической нотации (с использованием значков
математических операций - интеграла, суммы и др.), а после введения знака
равенства или другого запускающего символа появляется рассчитанное значение.
Основной недостаток MathCAD – слишком мал набор основных функций и
очень низкое быстродействие.

2. MATLAB. Базовый набор функций.

2
MATLAB. Базовый набор функций.
MATLAB представляет собой интерактивную среду для вычислений и
моделирования.
Может работать как в режиме непосредственных вычислений (напоминает режим
«командной строки» в ОС DOS), так и в режиме интерпретации написанных программ.
Сильная сторона системы – работа с матрицами и векторами. Численное значение или
аналитическая формула, а также сообщения системы выводится на экран в виде списка.
Помимо обычных алгебраических вычислений система имеет обширный набор встроенных
функций, а также имеется возможность создавать пользовательские функции.
В системе очень качественно реализовано построение двух и трехмерных изображений, в
том числе динамически изменяющихся.
Кроме того, имеется библиотека, которая обеспечивает удобное управление исполнением
программ.
И это только базовый набор, который обычно расширяется многочисленными дополнениями
– например языком моделирования нелинейных динамических систем – Simulink.
Основное назначение – технические расчеты.
2

3. MATLAB. Структура интегрированного пакета.

3
MATLAB. Структура интегрированного пакета.
3

4. MATLAB. Структура интегрированного пакета.

4
MATLAB. Структура интегрированного пакета.
Полный состав системы MATLAB содержит ряд компонентов, название, номер версии и дату
создания которых можно вывести на просмотр командой
ver
4

5. MATLAB. Обращение к приложениям (Toolbox’ам).

5
MATLAB. Обращение к приложениям (Toolbox’ам).
Обращение (вызов) того или иного
приложения пакета осуществляется через
главное меню.
Работа с приложением осуществляется в
появившемся окне приложения.
Справку о приложении можно получить
стандартными приемами работы с помощью.
Практически все пакеты расширения в MATLAB 8.0 обновлены
и датируются 2000 –ми годами.
Заметно расширено их описание, которое в PDF-формате уже
занимает много более десятка
тысяч страниц.
5

6. MATLAB. Обзор основных пакетов расширения (Toolbox’ов).

6
MATLAB. Обзор основных пакетов расширения (Toolbox’ов).
Simulink for Windows
служит для разработки и проведении экспериментов с моделями, состоящими из графических
блоков с заданными свойствами (параметрами).
Компоненты моделей, в свою очередь, являются графическими блоками и моделями, которые
содержатся в ряде библиотек и с помощью мыши могут переноситься в основное окно и соединяться
друг с другом необходимыми связями.
6

7. MATLAB. Обзор основных пакетов расширения (Toolbox’ов).

7
MATLAB. Обзор основных пакетов расширения (Toolbox’ов).
Real Time Windows Target и Workshop
Подключающаяся к Simulink мощная подсистема имитационного моделирования в реальном
масштабе времени (при наличии дополнительных аппаратных средств в виде плат расширения
компьютера) - мощное средство управления реальными объектами и системами.
Symbolic Math Toolbox
Пакет прикладных программ, дающих системе MATLAB принципиально новые возможности —
возможности решения задач в символьном (аналитическом) виде.
Spline Toolbox
Поддерживает одномерную, двумерную и многомерную сплайн-интерполяцию и аппроксимацию данных.
Statistics Toolbox
Пакет прикладных программ по статистике, расширяющий возможности системы MATLAB в
области реализации статистической обработки данных.
Control System Toolbox
Предназначен для моделирования, анализа и проектирования систем автоматического
управления — как непрерывных, так и дискретных.
7

8. MATLAB. Обзор основных пакетов расширения (Toolbox’ов).

8
MATLAB. Обзор основных пакетов расширения (Toolbox’ов).
Robust Control Toolbox
Включает средства для проектирования и анализа многопараметрических устойчивых систем
управления. Это системы с ошибками моделирования, динамика которых известна не полностью
или параметры которых могут изменяться в ходе моделирования.
Communications Toolbox
Пакет прикладных программ для построения и моделирования разнооб-разных
телекоммуникационных устройств: цифровых линий связи, модемов, преобразователей сигналов и
др.
Signal Processing Toolbox
Мощный пакет по анализу, моделированию и проектированию устройств обработки
всевозможных сигналов, обеспечению их фильтрации и множества преобразований.
Image Processing Toolbox
Предоставляет ученым, инженерам и даже художникам широкий спектр средств для цифровой
обработки и анализа изображений.
Financial Toolbox
Пакет прикладных программ для финансово-экономических расчётов.
8

9. MATLAB. Обзор основных пакетов расширения (Toolbox’ов).

9
MATLAB. Обзор основных пакетов расширения (Toolbox’ов).
Power System Blockset
Пакет моделирования энергетических (в основном электротехнических)
систем, таких как линии передачи, силовые ключи, регуляторы напряжения и
тока, устройства управления электродвигателями различного типа и нагревательными системами.
Data Acquisition Toolbox и Instrument Control Toolbox
Пакет расширения, относящийся к области сбора данных через блоки,
подключаемые к внутренней шине компьютера, функциональных генераторов,
анализаторов спектра — словом, приборов, широко используемых в
исследовательских целях для получения экспериментальных данных.
MATLAB Compiler
Компилятор для программ, создаваемых на языке программирования
системы MATLAB. Транслирует коды этих программ в программы на языке Си++.
9

10. MATLAB. Возможности системы.

10
MATLAB. Возможности системы.
В области математических вычислений:
матричные, векторные, логические операторы;
элементарные и специальные функции;
полиномиальная арифметика;
многомерные массивы;
массивы записей, массивы ячеек.
В области реализации численных методов:
дифференциальные уравнения;
вычисление одномерных и двумерных квадратур;
поиск корней нелинейных алгебраических уравнений;
оптимизация функций нескольких переменных;
одномерная и многомерная интерполяция.
В области программирования:
свыше 500 встроенных математических функций;
ввод/вывод двоичных и текстовых файлов;
применение программ, написанных на Си и ФОРТРАН;
автоматическая перекодировка процедур MATLAB в тексты программ на языках Си и C++;
типовые управляющие структуры.
В области визуализации и графики:
возможность создания двумерных и трехмерных графиков;
осуществление визуального анализа данных и т.д.
10

11. MATLAB. Интеграция с другими программными системами.

11
MATLAB. Интеграция с другими программными системами.
Решение сложных математических
системах
существенно
повышает
корректных результатов.
задач сразу в
вероятность
нескольких
получения
С системой MATLAB могут интегрироваться такие популярные математические
системы, как MathCad, Maple V и Mathematica.
Новое средство последних версий MATLAB - Notebook - позволяет готовить
документы в текстовом процессоре Word 95/97/2000… со вставками в виде
документов MATLAB и результатов вычислений, представленных в численном,
табличном или графическом виде.
Таким образом, становится возможной подготовка «живых» электронных книг, в
которых демонстрируемые примеры могут быть оперативно изменены. Так, вы можете
менять условия задач и тут же наблюдать изменение результатов их решения.
Новые свойства системе MATLAB придала ее интеграция с программной
системой Simulink, созданной для моделирования динамических систем и
устройств, заданных в виде системы блоков.
11

12. MATLAB. Ориентация на матричные операции.

12
MATLAB. Ориентация на матричные операции.
Система MATLAB выполняет сложные и трудоемкие операции над векторами и матрицами даже в режиме прямых вычислений.
Наряду с обычными арифметическими и алгебраическими действиями могут использоваться
такие сложные операции, как инвертирование матрицы, вычисление ее собственных значений,
решение систем линейных уравнений и т.п.
Обычные числа и переменные в MATLAB рассматриваются как матрицы размера 1x1, что
дает единообразные формы и методы проведения операций над обычными числами и
массивами.
Это обеспечивает и упрощение записи операций, производимых одновременно над всеми
элементами векторов и матриц и что большинство функций может работать с аргументами в виде
векторов и матриц. При необходимости вектора и матрицы преобразуются в массивы, и значения
вычисляются для каждого их элемента.
12

13. MATLAB. Расширяемость системы

13
MATLAB. Расширяемость системы
MATLAB - расширяемая система, поэтому ее легко приспособить к решению
самых разных классов задач.
Расширение реализуется в виде так называемых
пользователем.
m-файлов, создаваемых
Расширения системы хранятся на жестком диске компьютера и в нужный момент вызываются для
использования точно так же, как встроенные в MATLAB (внутренние) функции и процедуры.
Благодаря текстовому формату m-файлов пользователь может ввести в систему любую новую
команду, оператор или функцию и затем пользоваться ими также, как и встроенными операторами
или функциями.
Дополнительный уровень системы образуют её пакеты расширения (Toolbox).
Они позволяют быстро ориентировать систему на решение задач в той или иной предметной
области: в специальных разделах математики, в физике и в астрономии, в области нейронных сетей и
средств телекоммуникаций, в математическом моделировании, проектировании событийноуправляемых систем и т. д.
Благодаря этому MATLAB обеспечивает высочайший уровень адаптации к решению задач
конечного пользователя.
13

14. MATLAB. Мощные средства программирования

14
MATLAB. Мощные средства программирования
MATLAB содержит огромное число операторов и функций, которые позволяют решать
множество практических задач.
К примеру, это функции обращения или транспонирования матриц, вычисления
значений производной или интеграла и т. д. и т. п. Число таких функций с учетом пакетов
расширения системы уже достигает многих тысяч и непрерывно увеличивается.
MATLAB с момента своего создания разрабатывался как мощный математикоориентированный язык программирования высокого уровня.
Запись программ в системе традиционна и потому привычна для большинства
пользователей имеющих навыки написания программ. К тому же система дает возможность
редактировать программы с помощью любого привычного для пользователя текстового
редактора.
Имеется и собственный редактор с отладчиком.
Отказ от присущего системе MathCAD «шика» — записи задач в виде формул —
компенсируется заметным увеличением скорости вычислений — при прочих равных
условиях в MATLAB она почти на порядок выше.
Язык системы MATLAB в части программирования математических вычислений
намного богаче большинства универсальных языков программиро-вания высокого уровня.
14

15. ИНЖЕНЕРНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

15
ИНЖЕНЕРНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
MATLAB. Полезные команды пакета.
help – выводит список подключенных Toolbox’ов;
help «имя функции» - позволяет получить на экране справку по
конкретной функции. Например, команда help eig позволяет получить
оперативную справку по функции
значений матрицы.
eig - функции вычисления собственных
15

16. MATLAB. Визуализация и графические средства.

16
MATLAB.
Визуализация и графические средства.
Большую роль в визуализации решения математических задач играет графическое представление результатов, причем как конечных, так и промежуточных.
Реализуются, причем с повышенной скоростью, построения графиков практически всех
известных в науке и технике типов
16

17. MATLAB. Визуализация и графические средства.

17
MATLAB.
Визуализация и графические средства.
Широко практикуется функциональная закраска сложных поверхностей, в том числе с
интерполяцией по цвету.
Возможен учет всевозможных световых эффектов - вплоть до бликов на поверхности сложных
фигур при освещении их различными источниками света и с учетом свойств материалов отражающих
поверхностей.
Можно поворачивать построенную фигуру мышью и наблюдать ее под разными углами.
17

18. MATLAB. Специальная графика.

18
MATLAB. Специальная графика.
Движение точки на плоскости и в пространстве
Основные средства анимации
Объекты дескрипторной графики
Свойства объектов и управление ими
Управление прозрачностью графических объектов
Основные команды для создания пользовательского интерфейса
Растровая графика
Пакет прикладных программ Images
Галерея трехмерной графики
18

19. MATLAB. Визуализация и графические средства.

19
MATLAB.
Визуализация и графические средства.
MATLAB имеет возможность легко настраивать и корректировать свойства графиков с
помощью специальных средств графического окна , в котором они выводятся .
Редактирование осуществляется командами Figure Properties (свойства фигуры) и Axis Properties
(свойства осей) Команды доступны в меню графического окна (Properties Editor).
Можно: форматировать оси координат, настраивать линии и маркеры графика, менять
набор цветов, наносить стрелки и надписи на поле графика, перемещать и поворачивать
графики…
19

20. MATLAB. Визуализация и графические средства.

20
MATLAB.
Визуализация и графические средства.
Применение дескрипторной графики позволяет создавать типовые элементы
пользовательского интерфейса — кнопки, меню, информационные и инструментальные панели и т. д., то есть реализовать элементы визуально-ориентированного программирования.
20

21. ИНЖЕНЕРНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

21
ИНЖЕНЕРНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
MATLAB. Работа со справкой и примерами
21