Явление резонанса

1. Явление резонанса. Включение ВЛ на ХХ

1

2. Холостой ход ВЛ 500 кВ

• ВЛ 500кВ, длина 500км.
• Параметры:
– С = 5.7932e-6 Ф (XC=549 Ом)
– L = 0.4775 Гн (XL=150 Ом)
– R = 15 Ом
i
e
R
Uc
L
C
e=Esin(ωt)
2

3. Холостой ход ВЛ 500 кВ. Уравнения в пространстве состояний

di e iR Uc
dt
L
i
dUc
i
dt
C
R
dWist
e
ei
dt
e=Esin(ωt)
dW
2
R
i R
dt
Uc
L
C
3

4. ВЛ на ХХ. Напряжения

6
1
x 10
E источника
Uc
UL
0.8
0.6
0.4
U,B
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
t,сек.
0.35
0.4
0.45
40.5

5. ВЛ на ХХ. Ток

2000
i
1500
1000
i,A
500
0
-500
-1000
-1500
-2000
-2500
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
t,сек.
0.35
0.4
0.45
0.5
5

6. ВЛ на ХХ. Энергия

6
9
x 10
8
WL
WC
W источника
W резистора
7
W,Дж
6
5
4
3
2
1
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
t,сек.
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
6

7. ВЛ на ХХ. Мощность

9
x 10
1
0.8
0.6
Pist
Pr
Pc
Pl
0.4
P,Вт
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
t,сек.
0.3
0.35
0.4
0.45
7

8. ВЛ Резонанс XL=XC. Напряжения

7
2
x 10
1.5
1
U,B
0.5
0
E источника
Uc
UL
-0.5
-1
-1.5
-2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
t,сек.
1
1.2
1.4
1.6
8

9. ВЛ Резонанс XL=XC. Напряжения

7
2
x 10
1.5
1
U,B
0.5
0
-0.5
-1
E источника
Uc
UL
-1.5
-2
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
t,сек.
0.35
0.4
0.45
0.5
9

10. ВЛ Резонанс XL=XC. Ток

4
4
x 10
3
2
i,A
1
0
-1
-2
-3
-4
i
0
0.5
1
t,сек.
1.5
10

11. ВЛ Резонанс XL=XC. Энергия

9
12
x 10
10
W,Дж
8
WL
WC
W источника
W резистора
6
4
2
0
0
0.5
t,сек.
1
11

12. ВЛ Резонанс XL=XC. Энергия

9
3
x 10
WL
WC
W источника
W резистора
2.5
W,Дж
2
1.5
1
0.5
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
t,сек.
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
12

13. ВЛ Резонанс XL=XC. Энергия

9
7
x 10
WL
WC
W источника
W резистора
6
5
W,Дж
4
3
2
1
0
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
t,сек.
0.8
0.85
0.9
1
0.95
13

14. ВЛ Резонанс XL=XC. Энергия

9
x 10
WL
WC
W источника
W резистора
5
4.5
4
3.5
W,Дж
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.785
0.79
0.795
0.8
0.805
0.81
0.815
0.82
t,сек.
14

15. ВЛ Резонанс XL=XC. Мощность

11
4
x 10
Pist
Pr
Pc
Pl
3
2
P,Вт
1
0
-1
-2
-3
-4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
t,сек.
0.5
0.6
0.7
15
0.8

16. ВЛ Околорезонансная настройка. Напряжение

6
8
x 10
E источника
Uc
UL
6
4
U,B
2
0
-2
-4
-6
-8
0
0.1
0.2
0.3
0.4 t,сек. 0.5
0.6
0.7
0.8
16

17. ВЛ Околорезонансная настройка. Ток

4
1.5
x 10
i
1
i,A
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4 t,сек. 0.5
0.6
0.7
0.8
17

18. ВЛ Околорезонансная настройка. Энергия

8
6
x 10
WL
WC
W источника
W резистора
5
W,Дж
4
3
2
1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4 t,сек. 0.5
0.6
0.7
0.8
18

19. ВЛ Околорезонансная настройка. Мощность

10
x 10
5
Pist
Pr
Pc
Pl
4
3
2
P,Вт
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
t,сек.
0.5
0.6
0.7
0.8
19

20. ВЛ Околорезонансная настройка R=0. Напряжение

7
1.5
x 10
E источника
Uc
UL
1
U,B
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4 t,сек. 0.5
0.6
0.7
0.8
20

21. ВЛ Околорезонансная настройка R=0. Ток

4
2
x 10
i
1.5
1
i,A
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
0.1
0.2
0.3
0.4 t,сек. 0.5
0.6
0.7
0.8
21

22. ВЛ Околорезонансная настройка R=0. Энергия

8
3
x 10
WL
WC
W источника
W резистора
2.5
W,Дж
2
1.5
1
0.5
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4 t,сек. 0.5
0.6
0.7
0.8
22

23. ВЛ Околорезонансная настройка R=0. Мощность

11
1
x 10
0.8
Pist
Pr
Pc
Pl
0.6
0.4
P,Вт
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
t,сек.
0.5
0.6
0.7
0.8
23

24. Холостой ход ВЛ 500 кВ. КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ. Уравнения в пространстве состояний

di e iR Uc
dt
L
diP Uc
dt Lp
dUc i iR
C
dt
dWist
dt e i
dWR i 2 R
dt
i
e
R
Uc
ip
L
C
ic
e=Esin(ωt)
Lp
24

25. Компенсация Q на ХХ. Qreact=Qc/2. U ХХ сравнение

с компенсацией Qc
Существенное снижение
напряжения на емкости, т.е.
на холостом конце линии
6
1
x 10
E источника
Uc
UL
0.8
0.6
0.4
U,B
0.2
0
-0.2
-0.4
без компенсации
Qc
-0.6
-0.8
-1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
t,сек.
0.35
0.4
0.45
25
0.5

26. Компенсация Q на ХХ. Qreact=Qc/2. Энергия.

с компенсацией Qc
Существенное
снижение скорости
накачки линии
энергией. Включение
ректора снижает
скорость накачки.
6
9
x 10
8
WL
WC
W источника
W резистора
7
W,Дж
6
без компенсации
Qc
5
4
3
2
1
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
t,сек.
0.3
0.35
0.4
0.45
26
0.5

27. Компенсация Q на ХХ. Qreact=Qc/2. Мощность.

Существенное снижение передаваемой
мощности. Включение ректора снижает
мощность, передаваемую в систему.
с компенсацией Qc
9
x 10
1
0.8
0.6
Pist
Pr
Pc
Pl
0.4
P,Вт
0.2
0
-0.2
без компенсации
Qc
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
t,сек.
0.3
0.35
0.4
0.45
27

28. Компенсация Q на ХХ. Qreact=Qc. Резонанс. U ХХ сравнение

7
2
x 10
1.5
1
U,B
0.5
0
E источника
Uc
UL
-0.5
-1
-1.5
-2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
t,сек.
1
1.2
1.4
28
1.6

29. Компенсация Q на ХХ. Qreact=Qc. Резонанс. Энергия.

9
12
x 10
10
W,Дж
8
WL
WC
W источника
W резистора
6
4
2
0
0
0.5
t,сек.
1
29

30. Компенсация Q на ХХ. Qreact=Qc. Резонанс. Мощность.

11
4
x 10
Pist
Pr
Pc
Pl
3
2
P,Вт
1
0
-1
-2
-3
-4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
t,сек.
0.5
0.6
0.7
30
0.8

31. Компенсация Q на ХХ. Qreact=Qc. Резонанс. Ток.

4
4
x 10
3
2
i,A
1
0
-1
-2
-3
-4
i
0
0.5
1
t,сек.
31
1.5