Similar presentations:
Закон больших чисел
1. I. Закон больших чисел.
§1. Независимые одинаково распределенные с.в.Независимость с.в.
Опр. С.в. Х1, Х2,…, Хn –наз. независимыми (в совокупности), если
для любых чисел х1, х2,…, хn
P{Х1< х1, Х2< х2, …, Хn< хn}=
P{Х1< х1 }∙ P{Х2< х2 }∙…∙ P{Хn< хn }.
2. §2. Сходимость последовательности с.в. по вероятности.
Опр. Последовательность с.в. Х1, Х2,…, Хn ,… сходится повероятности к числу а , если для любого ε>0
P{| X n a | } 1
n
3. I. Закон больших чисел (З.Б.Ч.).
§1.Теорема (З.Б.Ч. В форме Чебышева, 1886 г.)Пусть Х1, Х2,…, Хn ,…- последовательность независимых с.в. с
м. о. Е ( Х i ) ai и дисперсии их ограничены одной и той же
const :