Теорія алгоритмів

1. Тема : АЛГОРИТМИ

2. Що таке алгоритм ?

• Алгоритм - це точне розпорядження,
що визначає обчислювальний процес,
який веде від початкових даних до
шуканого результату.

3. Способи завдання алгоритму

Для завдання алгоритмів
використовують такі способи:
словесний опис послідовності обчислень
аналітичний (у вигляді формул)
графічний (у вигляді схем і діаграм)
запис алгоритмічною мовою.

4. ВЛАСТИВОСТІ АЛГОРИТМУ

1.
2.
3.
4.
Детермінованість(однозначність)-однозначність результату
обчислювального процесу при заданих початкових даних;
Дискретність-розділення обчислювального процесу на окремі
елементарні кроки , можливість виконання яких не викликає
сумніву;
Масовість-забеспечення розв‘язання будь-якої задачі з класу
однотипних;
Результативність(скінченність)-забеспечення одержання
результату через кінцеве число кроків;

5. Схема алгоритму

графічне зображення його структури, в якому
кожний етап процесу перероблення даних
подається у вигляді різних фігур(символів).
Пуск-стоп
Введення
-виведення
Процес
Лінії потоку
Розв‘язування

6. Схеми алгоритмів типових обчислювальних процесів.

Обчислювальні процеси , що
виконуються за заданим алгоритмом ,
поділяють на три основні види:
• Лінійні
• Розгалужені
• Циклічні

7. Графічне зображення лінійних обчислювальних процесів.

У лінійному обчислювальному процесі всі операції
виконуються послідовно у порядку їх запису.
1. Введення початкових даних
2. Обчислення за формулами
3. Виведення результату

8. Приклад. Скласти схему алгоритму роботи касового апарата для визначення вартості товару, що обчислюється за формулою. S=C*N де S-сума,C-ціна,N-к

Приклад. Скласти схему алгоритму роботи касового
апарата для визначення вартості товару, що обчислюється
за формулою.
S=C*N
де S-сума,C-ціна,N-кількість товару
Пуск
C,N
S=C*N
S
Стоп
Введення ціни і
кількості товару
Обчислення вартості
товару
Виведення результату

9. Графічне зображення розгалужених обчислювальних процесів.

• Обчислювальний процес називається
розгалуженим якщо для здобуття кінцевого
результату передбачається вибір одного з
кількох можливих напрямів обчислень(гілок)
залежно від результату перевірки деякої
умови. Розгалужений обчислювальний процес,
що складається з двох гілок називається
простим, а з більшої кількості гілокскладним.

10. Напрям обчислень вибирається перевіркою, внаслідок якої можливі два виходи: “ТАК”-умовно виконано,”НІ”-умовно не виконано.Умова вказуєт

Напрям обчислень вибирається перевіркою, внаслідок якої можливі
два виходи:
“ТАК”-умовно виконано,”НІ”-умовно не виконано.Умова вказується
в середені символу “Розв‘язання”.
Приклад. Скласти алгоритм для обчислення функції
1
y
x

11.

пуск
x
0,-,хиба
x 0
1,+,істина
1
y
x
y
стоп
Немає розв’язку

12. Графічне зображення циклічних обчислювальних процесів.

• Циклом називається послідовність дій, що багаторазово
повторюється, а обчислювальний процес, який містить цикл
називається циклічним.
• Керування повторенням циклу здійснюється за допомогою
змінної, яка називається параметром циклу. Спочатку цьому
числу присвоюється деяке початкове значення. Потім цикл
виконується зі зміною параметра при кожному повторенні від
початкового до кінцевого значень на величину ,що називається
кроком циклу. Крок циклу може бути позитивним, або
негативним. Залежно від цього параметр циклу зростає, або
зменшується.
• Цикл припиняється, якщо параметр циклу має значення ,що
лежить поза межами між початковим і кінцевим значеннями.

13. Приклад. Скласти алгоритм для обчислення суми

n
S ai
i 1

14.

початок
n, ai
S=0
i=1
S=S+ ai
i=i+1
так
i n
ні
S
кінець