АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ- 3 практ.раб

1.

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
ПРОЕКЦИИ
•ЧЕРЧЕНИЕ

2.

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
ПРОЕКЦИИ
1
Общий обзор
2
Построение аксонометрических
проекций плоских фигур
3
Построение аксонометрических
проекций окружности

3.

Аксонометрия
Применение аксонометрии
Стр. 2
Стр. 3
Обозначение на чертежах
Виды аксонометрических проекций
Прямоугольная изометрия
Стр. 4
Стр. 5-7
Стр. 8-9
Косоугольная диметрия
Стр. 10-11
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
ОБЩИЙ ОБЗОР

4.

В технике для наглядного изображения изделий или их составных частей
применяются аксонометрические проекции этих предметов. Основным
достоинством аксонометрических проекций является наглядность и
представление о величине изображенного предмета, поэтому их применяют в
качестве иллюстраций к чертежу для облегчения понимания формы предмета.
Слово "аксонометрия" — греческое, состоит из двух слов: axon --- ось,
metreo — измеряю, в переводе означает "измерение по осям".
Обычно предмет располагают так, чтобы на аксонометрической проекции
предмета были видны три стороны: верхняя, передняя и левая.
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Аксонометрия

5.

Аксонометрические проекции применяются в тех случаях, когда требуется
поясняющее наглядное изображение формы детали.
Рассматривая рисунок, на котором приведены прямоугольные проекции
предмета (а) и аксонометрическая (б), можно видеть преимущество последней с
точки зрения наглядности. Закройте ладонью руки аксонометрическое
изображение предмета (б) и попробуйте представить себе форму
предмета по трем проекциям. Задача окажется
затруднительной.
а)
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Применение аксонометрии

6.

На аксонометрических проекциях приняты следующие обозначения:
Аксонометрическая плоскость обозначается р
Аксонометрические оси координат обозначаются x°,y°,z°;
Аксонометрические проекции точек А, В и другие обозначаются А°, В° и
другие.
z
z
В`
А`
x
В
В``
А``
p
z
B
y
x
A
x
А
y
а)
б)
y
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Обозначение на
аксонометрических чертежах

7.

В зависимости от направления проецирующих лучей
аксонометрические проекции делятся:
Прямоугольные —
проецирующие
лучи перпендикулярны
аксонометрической
плоскости проекции.
Косоугольные —
проецирующие
лучи направлены
под углом к
аксонометрической
плоскости проекций.
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Виды аксонометрических
проекций

8.

В зависимости от наклона осей координат к аксонометрической
плоскости все проекции делятся:
Изометрические —
Диметрические —
от греческого слова “изо” —
равный, одинаковый т.е.
одинакового измерения.
При построении
аксонометрической проекции
предмета его размеры по
осям х°, у° и z° откладывают
без изменения, т. е.
действительные
от греческого слова “ди”—
дважды т.е. двойного
измерения.
Действительные
размеры берутся по двум
осям, а по третьей оси —
размер меняется.
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Виды аксонометрических
проекций

9.

Для сравнения изображений, выполненных в некоторых аксонометрических
проекциях, в таблице показаны различные аксонометрические проекции одного и
того же куба.
Чаще всего используют прямоугольную изометрию и косоугольную диметрию.
z
z
z
z
x
x
y
Прямоугольная
изометрия
y
x
y
x
z
Прямоугольная
диметрия
y
z
z
z
x
y
Косоугольная
фронтальная
диметрия
x
x
y
y
Косоугольная
фронтальная
изометрия
x
y
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Сравнение
аксонометрических проекций

10.

Прямоугольная изометрическая проекция предмета представлена на рисунке.
Построение проекции всегда начинают с проведения осей.
В прямоугольной изометрии углы между осями х°, у° и z° одинаковы — по
120° друг к другу. Ось z° расположена вертикально, следовательно, оси х° и у°
наклонены к горизонтальной линии на угол 30°.
0
12
0 0
Z
z
O
x
y
X
О
0
0
120
0
30 0
0
0
Y
0
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Прямоугольная изометрия

11.

(построение осей)
Аксонометрические оси удобно строить с помощью чертежного угольника
с углами 30° и 60°.
На рисунке показано построение осей на бумаге, разлинованной в клетку.
Отношение отрезков в 3 и 5 клеток дает наклон оси в 30°.
0
5 кл.
y
x
3 кл.
x
z
0
y
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Прямоугольная изометрия

12.

Оси косоугольной диметрии распложены так, как показано на рисунке.
Угол между осями z° и х° равен 90°, а углы между осями х°и у°, а также
между осями z° и у° одинаковы — по 135°. Ось z° имеет вертикальное
положение, следовательно, ось х° будет иметь горизонтальное
положение, а ось у° наклонена под углом 45° к горизонтальной линии.
Размеры вдоль осей х° и z° на этой проекции откладываются без
изменения, т.е. действительные, а по оси у° с сокращением в два раза.
z0
z
x0
0
45 0
y
0
x
О
y0
0
90
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Косоугольная диметрия

13.

(построение осей)
Угол 45° можно построить при помощи чертежного угольника с углами 45,
45 и 90°.
На рисунке показано построение осей на бумаге, разлинованной в клетку.
Чтобы получить угол 45°, проводят диагонали клеток.
z
z
45
x
0
y
x
0
y
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Косоугольная диметрия

14.

Диметрическая
проекция
Изометрическая
проекция
Правила
построения
фронтальной
диметрической и изометрической проекций в
общем одинаковы. Разница заключается в
расположении осей и в длине отрезков,
откладываемых вдоль оси у.
Далее
рассмотрим
построение
аксонометрических изображений плоских фигур,
расположенных горизонтально. И более подробно
— построение окружностей в изометрической и
диметрической проекциях.
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Общие правила построения

15.

Аксонометрические проекции треугольника
Стр. 14
Аксонометрические проекции квадрата
Стр. 15
Аксонометрические проекции шестиугольника
Стр. 16
Аксонометрические проекции сложных фигур
Стр. 17
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
ПОСТРОЕНИЕ
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ
ПЛОСКИХ ФИГУР

16.

Построение аксонометрических проекций начинают с проведения осей.
Параллельно им откладывают размеры отрезков.
Симметрично точке 0° (начало осей) по оси х° откладывают отрезки 0°A° и
0°B°, равные половине стороны треугольника, а по оси у° — его высоту 0°С°
(для фронтальной диметрической проекции половину высоты). Полученные
точки А°, В° и С° соединяют отрезками прямых.
c
y
h/2
0
0
B
C
0
0
y
0
C0
y0
h
A
x
0
B0
a
00
A0 a
B
x0
A
h
x
a
0
изометрическая
проекция
диметрическая
проекция
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Аксонометрические проекции
треугольника

17.

0
a
0
x
a
x
a
0 0
Построение аксонометрических проекций начинают с проведения осей.
Параллельно им откладывают размеры отрезков.
По оси х° от точки 0° откладывают отрезок а, равный стороне квадрата, вдоль
оси у° — отрезок а для изометрической проекции или отрезок a/2 — для
фронтальной диметрической проекции. Затем проводят отрезки, параллельные
отложенным.
0
0
y
a
y 0
x 0
a
a/2
изометрическая
проекция
0
y
диметрическая
проекция
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Аксонометрические проекции
квадрата

18.

Построение аксонометрических проекций начинают с проведения осей.
Параллельно им откладывают размеры отрезков.
По оси х° вправо и влево от точки 0° откладывают отрезки, равные стороне
шестиугольника. По оси у° симметрично точке 0° откладывают отрезки, равные
половине расстояния L между противоположными сторонами шестиугольника, т.
е. L/2. Для фронтальной диметрической проекции — равные половине этого
расстояния, т. е. L/4. Через точки, полученные на оси у°, проводят вправо и влево
параллельно оси х° отрезки, равные половине стороны шестиугольника.
Полученные точки соединяют отрезками прямых.
a
a
a
L/2
0
0
L
0
L
x
y
0
0
x
0
y
изометрическая
проекция
x
0
0
y
диметрическая
проекция
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Аксонометрические проекции
шестиугольника

19.

0 0
0
6 0
x
x0
2
y 0
3 0
4
20
10
5
x 0
1
3
4
y
0
0
0
6
0
6
5 0
Если контур фигуры сложный, то при построении аксонометрической
проекции эту фигуру удобно заключить в квадрат, прямоугольник и прочее.
изометрическая
проекция
0
1
2
0
0
5
0
3
0
4
0
y
диметрическая
проекция
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Аксонометрические проекции
сложных фигур

20.

Аксонометрические проекции окружностей
Стр. 19
Построение изометрической проекции
окружности
Стр. 20-23
Построение диметрической проекции
окружности
Стр. 24-25
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
ПОСТРОЕНИЕ
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ
ПРОЕКЦИЙ ОКРУЖНОСТЕЙ

21.

y0
0
Z
X
0
В аксонометрической проекции
окружность
проецируется
в
кривую,
которая
называется
эллипсом. Эллипс —замкнутая
плоская кривая, ее строят с
помощью лекал. Поскольку строить
эллипсы трудно, при изображении
окружности в аксонометрии их
разрешается заменять овалами.
Овал — кривая, очерченная дугами
окружности.
На
рисунке
представлены
прямоугольные
изометрические
проекции конуса, шайбы и кольца.
На этих изображениях эллипсы
заменены овалами.
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Аксонометрические проекции
окружностей

22.

A
2
1
C
0
0
D
x
0
3
4
B
y0
Рассмотрим построение овала,
представляющего
изометрическую
проекцию окружности.
Овал удобно строить, вписывая
его в ромб, кото-рый является
изометрической проекцией квадрата.
Построение выполняют в следующем
порядке.
1. Строят ромб, сторона которого
равна
диаметру
изображаемой
окружности. Для этой цели через
точку 0° проводят оси; x° и у°. На них
от точки 0° откладыва-ют отрезки
0°1, 0°2 и т. д., равные радиусу
изобража-емой окружности. Через
точки 1, 2, 3 и 4 проводят пря-мые,
параллельные осям х° и у°, получая
на чертеже ромб с вершинами А, В, С
и D.
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Построение изометрической
проекции окружности (1 этап)

23.

A
2
1
C
0
0
D
x
0
3
4
B
y0
2. Для того чтобы вписать в ромб
овал, из вершин тупых углов — точек
В и А — проводят дуги. Их радиус R
равен расстоянию от вершин тупых
углов (точек В и А) до точек 1, 2 или 3,
4 соответственно.
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Построение изометрической
проекции окружности (2 этап)

24.

A
2
R1
01
02
D
3
4
1
C
0
x
0
0
B
y0
3. Через точки В и 1, В и 2
проводят прямые. При пересечении
прямых В1 и В2 с большей диагональю
ромба СО получают точки О1 и О2. Эти
точки будут центрами малых дуг. Их
радиус R1 равен О11 (или O22). Дугами
радиуса R1 соединяют большие дуги
овала.
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Построение изометрической
проекции окружности (3 этап)

25.

z
0
2
3
0
0
x
0
0
1
y
Мы рассмотрели построение овала,
лежащего
в
плоскости
x°O°у°,
перпендикулярной оси z° (овал 1).
Овалы, расположенные в плоскостях
x°O°z° и у°O°z°, перпендикулярных оси
у° (овал 2) и оси х° (овал 3), строят так
же. Только для овала 2 построение ведут
на осях х° и z°, а для овала 3 — на осях
y° и z°.
Овал 1 — в горизонтальной
плоскости.
Овал 2 — во фронтальной
плоскости.
Овал 3 — в профильной плоскости.
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Построение изометрической
проекции окружности

26.

Диметрическую проекцию применяют чаще для тех деталей, при
изображении которых хотят сохранить неискаженными окружности,
расположенные в плоскостях x°O°z°. Окружность, лежащая в этой плоскости,
проецируется в окружность того же диаметра. Окружности, расположенные в
плоскостях x°O°y° и z°O°y°, в диметрической проекции проецируются в эллипсы.
0
Y
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Построение диметрической
проекции окружности

27.

Построение фронтальной диметрии детали с цилиндрическими фрагментами,
два вида которой даны, выполняют так:
Строят тонкими линиями очертания внешней формы детали.
Находят центр большого цилиндра, лежащего на поверхности призмы. Через
него параллельно оси у проводят ось выступающих цилиндров и откладывают на
ней половину высот обоих цилиндров. Получают центры цилиндров.
Из полученных точек как из центров проводят окружности, диаметр которых
равен диаметру каждого из цилиндров.
Удаляют лишние линии и обводят видимый контур детали.
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Построение диметрической
проекции окружности (этапы)

28.

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Повторение темы
Тренажер
Тестирование
Выход в содержание