2.7. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ (для moodle) (1)

1. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ

2.

ГРАФИКИ ОСНОВНЫХ ЭЛМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
у=х
у=х
2
у = соsx
у = ах + b
у = х3
у=
у = sin x
у= х
у = tgx
1
х
у = сtgx

3.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ
y = f(x)+b
при b > 0
сдвиг графика функции y = f(x)
вверх по оси оу на b единиц
при b < 0
сдвиг графика функции y = f(x)
вниз по оси оу на b единиц
y = f(x+a)
при а > 0
при а < 0
сдвиг графика функции y = f(x)
влево по оси ох на а единиц
сдвиг графика функции y = f(x)
вправо по оси ох на а единиц

4.

4

5.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ
у = m · f(x)
при т > 1
растяжение графика функции
вдоль оси оу в т раз
y = f(x)
при 0 < т < 1
сжатие графика функции y = f(x)
вдоль оси оу в 1/т раз
при k > 1
y=f (k·x)
сжатие графика функции y = f(x)
вдоль оси ох в k раз
при 0 < k < 1
растяжение графика функции y = f(x)
вдоль оси ох в 1/k раз

6.

6

7.

7

8.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ
y= – f(x)
y= | f(x)|
симметрия графика функции y = f(x)
относительно оси ох
часть графика функции y = f(x) расположенная
под осью оx отображается симметрично
относительно оси оx

9.

9

10.

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
Колебаниями называются процессы (движение или
изменение состояния), в той или иной степени
повторяющиеся во времени.
Гармоническими колебаниями называются колебания, в
которых колеблющиеся величины зависят от времени по
закону синуса, или косинуса.
10

11.

х - Колеблющаяся величина (координата точки, сила тока, напряженность
поля, или иная величина)
A - Амплитуда колебаний — максимальное отклонение колеблющейся
величины от среднего за период значения.
φ0 - Начальная фаза — значение фазы ϕ в момент t = 0. Изменяя значение
φ0, можно получать различные значения x в момент t = 0.
ω - Циклическая частота колебаний — скорость изменения фазы с течением
времени.
11

12.

12