операции над множествами

1.

2.

Объединение
Два
или
несколько
множеств
можно
объединить в
одно. Получится новое
множество,
которое
называют
Для
обозначения
объединением.
объединения используют значок U.

3.

Объединение
Объединением
множество
множеств
АUВ,
А
и
В
называется
содержащее
все
элементы,
которые принадлежат хотя бы одному из множеств
А и В.

4.

Пример №1
Пусть даны множества:
А={1, 2, 3, 4} и В={2, 3, 5, 7} .
Найдите
множеств А и В.
объединение

5.

Пример №1
Пусть даны множества:
А={1, 2, 3, 4} и В={2, 3, 5, 7} .
Найдите объединение множеств А и В.
Ответ:
При объединении множеств общие
элементы учитываются один раз.

6.

Объединение
Отрезок
и
полуинтервал
–
числовые множества.
Их объединение состоит из всех
точек
числовой
прямой,
принадлежащих хотя бы одному
из этих множеств .

7.

Пример №2
Даны числовой отрезок и полуинтервал:
[-2; 1] и [-1;4).
Найдите их объединение.

8.

Пример №2
Даны числовой отрезок и полуинтервал:
[-2; 1] и [-1;4).
Найдите их объединение.
Ответ: [-2;1]∪[-1;4)=[-2;4)

9.

Пересечение
Разные
множества
могут
иметь
общие
элементы. Эти элементы тоже образуют
новое
множество,
которое
пересечением
данных
обозначения
пересечения
используют значок ∩.
называют
множеств.
Для
множеств

10.

Пересечение
Пересечением
множество
которые
множеств
А∩В,
и
содержащее
принадлежат
множеству В.
А
и
В
называется
все
элементы,
множеству
А,
и

11.

Пример №3
Даны числовой отрезок и полуинтервал:
[-2; 1] и [-1;4).
Найдите их пересечение.

12.

Пример №3
Даны числовой отрезок и полуинтервал:
[-2; 1] и [-1;4).
Найдите их пересечение.
Ответ: [-2;1]∩[-1;4)=[-1;1]

13.

14.

Пример №4
Даны множества:
А={1; 3; 5; 7; …} и B={2; 4; 6; 8; …}.
Найдите пересечение множеств
А и В.

15.

Пример №4
Ответ:
А={1; 3; 5; 7; …}-множество
нечётных чисел;
B={2; 4; 6; 8; …} - множество
чётных чисел.
А∩В=∅

16.

Дополнение

17.

Пример №5

18.

Пример №5
В={1, 2, 3, 4, 5, 6}
А={3, 4, 5, 6}.
Ответ: