Автоматические расчёты в САПР: масса, центр тяжести и прочность

1.

ГРУППА 1 ЭРП 5 · КОЛЛЕДЖ
Автоматические
расчеты в САПР
прочность · масса · центр тяжести
Студенческая презентация · 15 слайдов
Тимофей Дожидаев

2.

01
·
СОДЕРЖАНИЕ
Что будем разбирать
01
Что такое САПР и зачем автоматические расчеты
02
Какие расчеты можно сделать прямо в САПР
03
Как САПР считает массу и центр тяжести
04
Что такое CAE-модуль и как он работает
05
Можно ли проверить прочность без изготовления
06
Выводы и источники
02 / 15
ПЛАН

3.

02
·
ОСНОВЫ
Что такое САПР?
САПР — Система Автоматизированного Проектирования
(по-английски CAD — Computer-Aided Design)
Черчение
Документация
Расчеты
Создание 2D-чертежей
и 3D-моделей деталей
Автоматическое
формирование чертежей
Масса, прочность,
центр тяжести и др.
03 / 15
САПР

4.

03
·
ЗАЧЕМ
Зачем нужны автоматические расчеты?
1
Экономия времени
Не нужно считать вручную по формулам — программа делает это за секунды
2
Меньше ошибок
Компьютер не ошибается в арифметике, если модель построена правильно
3
Проверка до изготовления
Можно понять, выдержит ли деталь нагрузку, ещё до того как её сделали
4
Оптимизация
Легко менять размеры и сразу видеть, как меняется масса и прочность
04 / 15
ЗАЧЕМ

5.

04
·
ВОПРОС 1
Какие расчеты можно выполнить прямо в САПР?
Масса и вес
Центр тяжести
Моменты инерции
По объёму и плотности материала
Где «балансирует» деталь
Для динамики и вращений
Площадь поверхности
Объём
Прочность (CAE)
Для покраски, покрытия
Сколько материала нужно
Напряжения и деформации
05 / 15
РАСЧЕТЫ

6.

05
·
МАССА И ЦТ
Масса и центр тяжести — самые простые расчеты
Почти в любой 3D-САПР (КОМПАС-3D, SolidWorks, Inventor, AutoCAD и др.) есть команда «Свойства модели» или
«Масса».
Масса
Программа берёт объём 3D-модели и умножает на
плотность материала.
Масса = Объём × Плотность
Плотность задаётся в свойствах материала (сталь,
алюминий, пластик и т.д.).
06 / 15
Центр тяжести
Это точка, в которой «собирается» вся масса
детали.
Если деталь однородная — центр тяжести
совпадает с геометрическим центром.
САПР считает его автоматически по формуле
моментов.
МАССА

7.

06
·
ВОПРОС 3
Как САПР рассчитывает массу и центр тяжести детали?
1
Строим 3D-модель
Создаём твёрдое тело (solid) в САПР
2
Назначаем материал
Указываем плотность (например, сталь 7850 кг/м³)
3
Программа считает объём
По геометрии модели точно вычисляет V
4
Масса = V × ρ
Простое умножение объёма на плотность
5
Центр тяжести
Сумма (масса_элемента × координата) / общая масса
07 / 15
КАК СЧИТАЕТ

8.

07
·
ПРИМЕР
Простой пример
Допустим, у нас есть куб из стали 100×100×100 мм
Расчёт вручную
В САПР
Объём = 0,1 × 0,1 × 0,1 = 0,001 м³
1. Создали куб
2. Назначили материал «Сталь»
3. Нажали «Свойства массы»
Плотность стали ≈ 7850 кг/м³
Масса = 0,001 × 7850 = 7,85 кг
Центр тяжести — в центре куба
(x=50, y=50, z=50 мм)
08 / 15
Получили сразу:
• Масса: 7,85 кг
• ЦТ: X=50 Y=50 Z=50
• Объём: 0,001 м³
ПРИМЕР

9.

08
·
ВОПРОС 2
Что такое CAE-модуль и как он работает?
CAE = Computer-Aided Engineering
(компьютерная поддержка инженерных расчётов)
Это специальный модуль внутри САПР (или отдельная программа), который позволяет проводить сложные
инженерные расчёты:
• Статический анализ прочности (напряжения, деформации)
• Расчёт устойчивости
• Тепловые расчёты
• Динамика и колебания
• Часто — на основе метода конечных элементов (МКЭ / FEA)
09 / 15
CAE

10.

09
·
КАК РАБОТАЕТ CAE
Как работает CAE-модуль (упрощённо)
1
2
3
4
5
Модель
Сетка
Нагрузки
Расчёт
Результат
Берём 3D-модель
детали из САПР
Делим модель на
маленькие элементы
(конечные элементы)
Задаём силы,
давления,
закрепления
Программа решает
уравнения для
каждого элемента
Показывает картину
напряжений и
деформаций
10 / 15
CAE

11.

10
·
ВОПРОС 4
Можно ли проверить прочность детали без изготовления?
Да! Именно для этого и нужен CAE-модуль
С помощью метода конечных элементов (МКЭ / FEA) инженер может:
→ Приложить виртуальные нагрузки к модели
→ Увидеть, где появятся наибольшие напряжения
→ Понять, деформируется ли деталь слишком сильно
→ Изменить конструкцию и сразу проверить снова
→ Сэкономить деньги и время на опытных образцах
11 / 15
ПРОЧНОСТЬ

12.

11
·
МКЭ
Метод конечных элементов (МКЭ) — кратко
Идея простая: сложную деталь разбиваем на много маленьких простых кусочков (элементов). Для каждого кусочка
уравнения решать легко. Потом программа «склеивает» результаты.
Без сетки
С сеткой (mesh)
Обычная 3D-модель — сплошное тело. Считать по
ней сложно.
Модель разбита на тысячи маленьких элементов.
Каждый считается отдельно.
12 / 15
МКЭ

13.

12
·
ПЛЮСЫ
Преимущества автоматических расчетов в САПР
Быстро
Точно
Дешевле
Расчёт занимает минуты вместо
часов ручного счёта
Меньше человеческих ошибок в
арифметике
Меньше нужно делать опытные
образцы
Гибко
Наглядно
Учишься
Легко менять конструкцию и
пересчитывать
Результаты показываются
цветными картами
Можно экспериментировать и
понимать, как работает
конструкция
13 / 15
ПЛЮСЫ

14.

13
·
ИСТОЧНИКИ
Источники информации
1.
Применение AutoCAD для расчётов (масса, центр тяжести)
https://sapr.ru/article/25628
2.
Возможности САПР для прочностного анализа
https://novainfo.ru/article/14804
3.
Инженерные расчёты и CAE-системы (Хабр, АСКОН)
https://habr.com/ru/companies/ascon/articles/828460/
4.
Автоматизация конечно-элементных расчётов
https://sapr.ru/article/25973
5.
Основы компьютерного анализа инженерных конструкций
Учебные пособия по ЛИРА-САПР / SCAD
14 / 15
ИСТОЧНИКИ

15.

Спасибо за внимание!
Вопросы?
Тимофей Дожидаев
Группа 1 ЭРП 5