Технология измерения вертикальных углов_1

1.

ОТ Ч Ё Т П О Г ЕОД Е З И Ч ЕС КО Й П РА КТ И К Е
Технология измерения
вертикальных углов
Тема 4
Выполнил: студент(ка) ___ курса, гр. ______
Проверил: преподаватель ______________
Год: 2026

2.

ВВЕДЕНИЕ
Роль вертикальных углов
в геодезических измерениях
Геодезическая практика направлена на закрепление теоретических знаний об угловых и
высотных измерениях на местности и на приобретение практических навыков работы с
геодезическими приборами.
линия визирования
Измерение вертикальных углов — одна из базовых операций при построении съёмочного
обоснования, тахеометрической съёмке, а также при определении превышений между
точками земной поверхности.
Без точного измерения вертикального угла невозможно корректно вычислить
превышения методом тригонометрического нивелирования и, как следствие, получить
достоверные отметки точек.
ν
горизонт
В ходе практики отрабатывались приёмы установки прибора, взятия отсчётов при двух
положениях вертикального круга и последующей камеральной обработки результатов
измерений.
02

3.

Ц Е Л Ь И З А Д АЧ И П Р А К Т И К И
Что необходимо было изучить и освоить
Цель
Задача 1
Задача 2
Изучить технологию измерения вертикальных
углов теодолитом, освоить устройство прибора и
методику полевых наблюдений, а также приёмы
камеральной обработки результатов.
Ознакомиться с устройством вертикального круга
теодолита, его основными элементами и
принципом взаимодействия с алидадой.
Освоить порядок измерения угла наклона при двух
положениях круга (КЛ и КП) с соблюдением
требований точности.
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Вычислить место нуля (МО) и угол наклона по
результатам полевых наблюдений, выполнить
контроль качества измерений.
Применить полученные данные для
тригонометрического нивелирования и
вычисления отметок точек местности.
Проанализировать источники погрешностей
измерений и предложить способы их снижения на
практике.
03

4.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Понятие вертикального угла
зенит
Вертикальный угол (угол наклона) — угол, образованный линией визирования и
горизонтальной плоскостью, проходящей через точку стояния прибора. Он может
быть положительным (цель выше горизонта) или отрицательным (цель ниже
горизонта).
ν (или δ)
угол наклона — отсчитывается от горизонта вверх (+) или вниз (−),
измеряется в диапазоне от −90° до +90°
z
зенитное расстояние — угол от зенита (отвесной линии вверх) до
линии визирования, изменяется от 0° до 180°
ν+z
всегда составляют 90°, т.е. ν = 90° − z; на этом соотношении основан
пересчёт одной величины в другую
z
ν
горизонт
04

5.

ПРИБОРЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Теодолит — основной прибор
для измерения вертикальных углов
По назначению и точности отсчитывающего устройства теодолиты принято делить на несколько
групп, каждая из которых применяется для своего круга задач в геодезическом производстве:
1
Технические теодолиты (2Т30, Т30) — точность отсчёта 30″, применяются для съёмок
пониженной точности и учебных работ
2
Точные теодолиты (2Т5, Т5) — точность отсчёта 5″, используются для создания съёмочного
обоснования и инженерных изысканий
3
Высокоточные теодолиты (Т2, Т1) — точность отсчёта 1–2″, применяются для инженерногеодезических и специальных работ
4
Электронные тахеометры — современная замена оптическим теодолитам, совмещают
функции угломера и дальномера
вертикальный круг
05

6.

УС Т Р О Й С Т В О П Р И Б О РА
Элементы вертикального круга теодолита
1
Вертикальный круг
лимб с угловыми делениями (0°–360°), жёстко скреплённый со зрительной трубой и
вращающийся вместе с ней при изменении угла наклона
2
Алидада вертикального круга
подвижная часть с отсчётным устройством (штрихом, шкалой микроскопа), относительно
которой берутся отсчёты по лимбу
3
Уровень при алидаде / компенсатор
Важно
Вертикальный круг вращается вместе со
зрительной трубой, а алидада — как правило
неподвижна. При изменении угла наклона
трубы меняется отсчёт по кругу относительно
неподвижного индекса алидады.
В современных теодолитах уровень при алидаде
часто заменён маятниковым компенсатором,
который автоматически удерживает линию
отсчёта в горизонтальном положении без
участия наблюдателя.
приводит отсчётное устройство в рабочее положение относительно отвесной линии перед
каждым отсчётом
4
Зрительная труба
задаёт линию визирования на наблюдаемую точку; снабжена сеткой нитей для точного
наведения
06

7.

КЛЮЧЕВОЕ ПОНЯТИЕ
Место нуля (МО) вертикального круга
Место нуля (МО) — отсчёт по вертикальному кругу, соответствующий горизонтальному
положению визирной оси трубы (при горизонтальном луче визирования и приведённом в
рабочее положение уровне при алидаде или отработавшем компенсаторе).
В идеале МО = 0°00′. На практике из-за неточной юстировки прибора МО отличается от
нуля на небольшую величину — эта поправка обязательно учитывается при вычислении
угла наклона по каждой точке.
МО
Почему это важно
Позволяет исключить систематическую погрешность прибора, связанную с неточной юстировкой
Служит контролем правильности отсчитывания по вертикальному кругу в поле
Вычисляется по результатам наблюдений при круге лево и круге право
Резкое отличие МО от паспортного значения сигнализирует о необходимости поверки прибора
07

8.

ВЫЧИСЛЕНИЯ
Формулы места нуля и угла наклона
Для теодолита типа 2Т30 (лимб оцифрован 0°–360°, круг лево / круг право):
МО
= (КЛ + КП) / 2
ν
= КЛ − МО или ν = МО − КП
ν
= (КЛ − КП) / 2
КЛ — отсчёт по вертикальному кругу при круге лево; КП — отсчёт при круге право.
Пример: КЛ = 3°25′, КП = 356°33′ → МО = (3°25′ + 356°33′ − 360°) / 2 = −0°01′; ν = 3°25′ − (−0°01′) = 3°26′.
08

9.

МЕТОДИКА НАБ ЛЮД ЕН ИЙ
Порядок измерения угла наклона в поле
1
Установить теодолит над точкой, привести в рабочее положение: выполнить центрирование над точкой с помощью отвеса или оптического центрира и
горизонтирование по уровню
2
Навести зрительную трубу на наблюдаемую точку (веху, рейку) при круге лево (КЛ), закрепить трубу и взять отсчёт по вертикальному кругу с точностью до долей
минуты
3
4
5
6
Перевести трубу через зенит, навести на ту же точку при круге право (КП), закрепить и взять второй отсчёт по вертикальному кругу
Вычислить место нуля МО и угол наклона ν по приведённым формулам, записать результаты в журнал наблюдений
Сравнить полученное МО со значением из паспорта прибора и с МО по соседним точкам — контроль качества и стабильности измерений
При отклонении МО сверх допуска повторить измерения или выполнить юстировку сетки нитей и уровня прибора
09

10.

П Р И М Е Н Е Н И Е Р Е З УЛ ЬТ А Т О В
Тригонометрическое
нивелирование
Метод определения превышений между точками местности по измеренному углу наклона и
расстоянию — применяется при тахеометрической съёмке, когда геометрическое
нивелирование нецелесообразно или технически затруднено. В основе метода лежит решение
прямоугольного треугольника, образованного линией визирования, вертикалью и горизонтом.
Преимущества метода
h
Значительно быстрее геометрического нивелирования на пересечённой и залесённой местности
v
Не требует строгой горизонтальности луча визирования, как при геометрическом нивелировании
Позволяет одновременно получить и плановое, и высотное положение точки
Удобен при больших перепадах высот и на крутых склонах
ν
i
d
10

11.

К Л Ю Ч Е В А Я Ф О Р М УЛ А
Вычисление превышения
h = d · tg ν + i − v
Отметка точки
H₂ = H₁ + h
где H₁ — известная отметка исходной точки, H₂ — искомая
отметка определяемой точки.
h
— превышение между точками
d
— горизонтальное проложение (расстояние)
ν
— измеренный угол наклона
i
— высота прибора над точкой стояния
v
— высота наведения (высота визирования на рейке/вехе)
Если i = v (высота прибора равна высоте наведения),
формула упрощается: h = d · tg ν, что часто применяют для
ускорения полевых вычислений.
При отрицательном угле наклона (ν < 0) превышение
получается со знаком «минус», то есть определяемая точка
ниже точки стояния прибора.
11

12.

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ
Источники погрешностей и их устранение
Инструментальные
Внешние условия
Личные (наблюдателя)
Неточная юстировка места нуля
Рефракция атмосферы
Ошибки наведения на цель
Эксцентриситет вертикального круга
Вибрация и ветер
Ошибки отсчитывания по кругу
Наклон оси вращения трубы
Нагрев прибора солнцем
Неточное центрирование/горизонтирование
Погрешности штрихов лимба
Марево над нагретой поверхностью
Неверная запись отсчёта в журнал
Измерение при двух положениях круга (КЛ и КП) с вычислением МО исключает основные инструментальные погрешности. Систематические ошибки
уменьшаются также при работе средней нитью сетки и сокращении расстояний визирования, а влияние личных ошибок снижается многократными
наблюдениями и их осреднением.
12

13.

РА З В И Т И Е Т Е Х Н О Л О Г И И
Современные приборы измерения
вертикальных углов
На смену оптико-механическим теодолитам постепенно приходят электронные приборы, которые автоматизируют отсчитывание, вычисления и хранение
результатов измерений:
Электронные тахеометры
автоматически вычисляют угол наклона, горизонтальное проложение, превышение и координаты точки,
исключая ручные вычисления и связанные с ними ошибки
Датчики-компенсаторы
заменяют уровень при алидаде, автоматически учитывают остаточный наклон прибора и вводят поправку в
отсчёт по вертикальному кругу
Лазерные дальномеры
совмещают безотражательное измерение расстояния и вертикального угла в одном цикле наблюдений,
ускоряя съёмку
GNSS-приёмники и роботизированные
станции
обеспечивают дистанционное слежение за целью и автоматическое наведение без постоянного участия
оператора у прибора
13

14.

И Т О Г И П РА К Т И К И
Практическое применение полученных навыков
1
Тахеометрическая съёмка местности с составлением топографического плана и цифровой модели рельефа
2
Создание съёмочного обоснования — прокладка теодолитно-высотных ходов с вычислением превышений
3
Вынос проектных отметок, уклонов и высотных отметок сооружений в натуру при строительстве
4
Контроль вертикальности зданий, опор, колонн и монтируемых конструкций в процессе строительно-монтажных работ
5
Определение продольных и поперечных уклонов дорог, трубопроводов и инженерных коммуникаций
14

15.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Итоги геодезической практики
Изучена технология измерения вертикальных углов с помощью теодолита, рассмотрено устройство его вертикального круга, алидады и уровня
(компенсатора).
Освоена методика вычисления места нуля и угла наклона по отсчётам при круге лево и круге право, а также контроль качества измерений по
стабильности МО.
Полученные значения угла наклона применены для расчёта превышений методом тригонометрического нивелирования и вычисления отметок
точек местности.
Рассмотрены основные источники погрешностей — инструментальные, внешние и личные — и способы их снижения при производстве
измерений.
Изучены современные тенденции развития приборной базы: электронные тахеометры, компенсаторы и роботизированные станции.
Приобретённые навыки формируют основу для дальнейшей работы с тахеометрической съёмкой и инженерно-геодезическими изысканиями.
Спасибо за внимание
15