Цифровые системы. Преобразование чисел из одной системы счисления в другую

1. Цифровые системы. Преобразование чисел из одной системы счисления в другую

2. ЦО:переводить числа между двоичными, восьмеричными, десятичными и шестнадцатеричными системами счисления

ЦО:переводить числа между двоичными,
шестнадцатеричными системами счисления
восьмеричными,
десятичными
Системы счисления – это способ записи чисел
непозиционная
- представление чисел
не зависит от ее
позиции в записи числа
XXXII = (X+X+X)+(I+I)= 30+2
позиционная
- представление чисел
основана на позиции
цифр
478 10 = 4 10 + 7 10 + 8 10
2
1
Основание системы счисления – это количество различных символов,
используемых, для изображения чисел в данной системе счисления.
0
и

3.

ЦО:переводить числа между двоичными,
шестнадцатеричными системами счисления
восьмеричными,
десятичными
Алфавит систем счисления
Система счисления
Основание
Алфавит цифр
Двоичная
2
0, 1
Восьмеричная
8
0,1,2,3,4,5,6,7
Десятичная
10
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Шестнадцатеричная
16
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В,С,D,E,F
и

4.

ЦО:переводить числа между двоичными,
шестнадцатеричными системами счисления
восьмеричными,
десятичными
1. Перевод целых чисел из 10-ной с.с. в систему с основанием q
При переводе 10-ного числа в систему с основанием q его необходимо делить на q до тех
пор, пока не останется остаток меньший или равный q-1.
Примеры:
• 7510 =11010112
7510 = 1138
7510=4B16
75|2
75|8
75 |16
1 37|2
3 9| 8
11 4
1 18|2
1 1
0 9 |2
1 4|2
0 2|2
1 1
и

5.

ЦО:переводить числа между двоичными,
шестнадцатеричными системами счисления
восьмеричными,
• 3410
десятичными
2=?
8=?
16=?
Критерии оценивания
Переводить числа между
двоичными, восьмеричными,
десятичными и
шестнадцатеричными
системами счисления
Дескрипторы
переводит числа из 10 с/с в 2 с/с;
переводит числа из 10 с/с в 8 с/с;
переводит числа из 10 с/с в 16 с/с;
и

6.

ЦО:переводить числа между двоичными,
шестнадцатеричными системами счисления
восьмеричными,
• 6510
десятичными
2=?
8=?
16=?
Критерии оценивания
Переводить числа между
двоичными, восьмеричными,
десятичными и
шестнадцатеричными
системами счисления
Дескрипторы
переводит числа из 10 с/с в 2 с/с;
переводит числа из 10 с/с в 8 с/с;
переводит числа из 10 с/с в 16 с/с;
и

7.

ЦО:переводить числа между двоичными,
шестнадцатеричными системами счисления
восьмеричными,
• 5910
десятичными
2=?
8=?
16=?
Критерии оценивания
Переводить числа между
двоичными, восьмеричными,
десятичными и
шестнадцатеричными
системами счисления
Дескрипторы
переводит числа из 10 с/с в 2 с/с;
переводит числа из 10 с/с в 8 с/с;
переводит числа из 10 с/с в 16 с/с;
и

8.

ЦО:переводить числа между двоичными,
шестнадцатеричными системами счисления
восьмеричными,
десятичными
Перевод целых чисел из с.с. с основанием q в 10-ную с.с.
1. Над цифрами числа в q-й с.с. расставляются степени
основания справа налево, начиная от 0
2. Число в 10-чной с.с. получается суммированием
произведений цифр числа на проставленные степени
основания q.
Примеры:
10112=1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1+0,5=1110
2768=2*82+7*81+6*80=128+56+6+0,625=19010
1F316=1*162+F(15)*161+3*160
и

9.

ЦО:переводить числа между двоичными,
шестнадцатеричными системами счисления
восьмеричными,
десятичными
Переведите из q-системы счисления в десятичную
1102
110012
1108
4578
11016
2A16
Критерии оценивания
Переводить числа между
двоичными, восьмеричными,
десятичными и
шестнадцатеричными
системами счисления
Дескрипторы
переводит числа из 2 с/с в 10 с/с;
переводит числа из 8 с/с в 10 с/с;
переводит числа из 16 с/с в 10 с/с;
и

10. ЦО:переводить числа между двоичными, восьмеричными, десятичными и шестнадцатеричными системами счисления

ЦО:переводить числа между двоичными,
шестнадцатеричными системами счисления
восьмеричными,
десятичными
Дополнительное задание
Заполните таблицу
10 с.с.
1
2 с.с.
16 с.с.
391
2
1110010
3
555
4
5
8 с.с.
F1
525
1010001
и