Лабораторная работа № 1м

1.

Лабораторная работа № 1
Тема: Разработка алгоритмов вычисления значений функций .
Цель проведения. В результате выполнения лабораторной работы
студент должен приобрести навыки разработки вычислительных алгоритмов.
Продолжительность - 4 часа.
Содержание теоретического минимума
1. Алгоритмизация вычислительных процессов
2. Способы задания алгоритмов
3. Структуры алгоритмов
Краткие теоретические сведения
1.
Алгоритмизация вычислительных процессов
Слово «алгоритм» появилось в результате искажённого перевода с
арабского на европейские языки имени узбекского учёного IX века Аль Хорезми,
который изложил правила арифметических действий над числами в
позиционной десятичной системе счисления. Эти правила и назвали
алгоритмами. Первые алгоритмы появились вместе с математикой, а теория
алгоритмов возникла значительно позже.
Алгоритм – это система точно сформулированных правил, определяющих
процесс преобразования доступных исходных данных (входной информации) в
желаемый результат (выходную информацию) за конечное число шагов.
Алгоритм решения задачи имеет ряд обязательных свойств. Свойства
алгоритма – это набор характеристик, атрибутов, отличающих алгоритм от
любых других предписаний и обеспечивающих его автоматическое выполнение.
Свойствами алгоритма являются:
Дискретность – предусматривает разбиение процесса обработки
информации на более простые этапы (шаги выполнения),
выполнение которых человеком или компьютером не вызывает
затруднений;
Определённость (или детерминированность) – характеризует
однозначность выполнения каждого отдельного шага
преобразования информации;
Результативность (или конечность) – предполагает завершение

2.

работы алгоритма в целом за конечное число шагов;
Массовость – характеризует пригодность алгоритма для решения
определённого класса задач.
Всякий алгоритм применяется к исходным (входным) данным и
результатом его работы являются выходные данные, в ходе работы алгоритма
появляются промежуточные данные. Для описания данных фиксируется набор
элементарных символов (алфавит данных) и даются правила построения
сложных данных из простых.
При разработке алгоритма необходимо формализовать процесс решения
задачи, сведя его к применению конечной последовательности достаточно
простых правил. Процесс сведения задачи к последовательности этапов,
выполняемых друг за другом так, что результаты предыдущих этапов
используются при выполнении последующих, называется алгоритмизацией. В
процессе алгоритмизации осуществляется выбор метода решения задачи с
указанием необходимых расчётных формул, логических условий, соотношений
для контроля достоверности выходных результатов, а также форм
предоставления исходной информации с учётом специфики ЭВМ.
Исполнитель алгоритма – это автоматическое устройство (робот, ЭВМ,
станок с ЧПУ и т.д.) или человек, способный выполнить определённый набор
команд. Исполнитель характеризуется полем действия (или средой), системой
команд и детализацией выполняемых действий, возможностью отказа от
выполнения действий.
Программирование – это процесс, который представляет собой
теоретическую и практическую деятельность, связанную с созданием программ.
Программный продукт – это комплекс взаимосвязанных программ для
решения определённой проблемы (задачи) массового спроса, подготовленный к
реализации как любой вид промышленной продукции.
Программа – это тот же алгоритм, только записанный на специальном
алгоритмическом языке – языке программирования, который может
восприниматься ЭВМ. В самом общем случае языком программирования можно
называть фиксированную систему обозначений для описания алгоритмов и
структуры данных.
Язык программирования – это формальный язык для описания алгоритма

3.

решения задачи на компьютере.
1.
Способы задания алгоритмов
Оформить (представить) алгоритм можно несколькими способами:
Словесным - предполагает словесное (без формул и таблиц)
описание алгоритма. Этим способом можно описывать алгоритмы
с любой степенью детализации.;
Формульно-словесным – в нём словесные описание сочетаются с
формулами. Он более компактен чем предыдущий;
Графическим (в виде блок схемы) – алгоритм представляется в
виде схемы. Состоящей из элементов символов, отражающий
отдельные операции технологического процесса обработки
данных и отдельные вычислительные операции. Получил
наибольшее распространение;
Операторным – предполагает представление алгоритма в виде
последовательности операторов. Для обозначения элементарных
операторов вводятся обозначения (например, арифметический
оператор - AV);
Табличным – предполагает представление алгоритма в виде
таблицы решений и в основном носит вспомогательный характер;
На алгоритмическом языке – записывается последовательность
действий на определённом алгоритмическом языке в
соответствии с установленными в нём правилами.
1.
Структуры алгоритмов
Основные структуры алгоритмов – это ограниченный набор блоков и
стандартных способов их соединения для выполнения типичных
последовательности действий. Структурный подход предполагает
использование только нескольких основных структур, комбинация которых

4.

раскрывает все многообразие алгоритмов и программ.
К основным структурам относятся:
Следование. Эта структура предполагает последовательное расположение
блоков и групп блоков. В программе она реализуется последовательным
размещением операторов.
Разветвление. Применяется, когда в зависимости от заданного условия
нужно выполнить либо одно, либо другое действие.
Цикл. Применяется при необходимости выполнить какие-либо действия
(вычисления) несколько раз до выполнения следующего задания.

5.

Цикл «До»
Начальное
условие
Тело цикла

6.

Цикл «Пока»
S
N1
N3
B2
N4
P
Множественный выбор
Кроме этого к структурам алгоритмов относят следующие элементы:

7.

- обозначает начало или конец алгоритма.
- вывод на печать какого-либо элемента.
Задание на лабораторную работу
1.
Ознакомьтесь с теоретическим минимумом (описанным выше) для выполнения
данной лабораторной работы .
2.
В указанном преподавателем разделе найдите (создайте) папку «ВАША
ФАМИЛИЯ».
3.
Создайте папку «ЛАБ_РАБ_1» в папке «ВАША ФАМИЛИЯ ».
4.
Запустите программу Microsoft Word.
5.
Используя фигуры нарисуйте алгоритм вычисления значений функции
2
Y=X -2, в точке X= -1.
6.
Используя фигуры нарисуйте алгоритм вычисления значений функции
3
2
Y=X -2X +4, для значений X в диапазоне от 2 до 5, с шагом 1.
7.
8
Используя фигуры нарисуйте алгоритм вычисления 5 не используя знак
возведения в степень.
8.
Используя фигуры нарисуйте алгоритм вычисления значений корней
2
уравнения X -3X+5k=0 для вычислений примените формулу X 1,2= .
9.
Используя фигуры нарисуйте алгоритм вычисления значений функции Y= ,
для значений X в диапазоне от -3 до 3, с шагом 1.

8.

10.
Каждый месяц банк начисляет к сумме вклада 7% от суммы. Разработайте
алгоритм, в которую пользователь вводит сумму вклада и количество
месяцев. А банк вычисляет конечную сумму вклада с учетом начисления
процентов за каждый месяц.
11.
Определить количество (n) членов арифметической прогрессии
s = a + (a + h) + (a + 2h) + …. + (a + nh), сумма, которых впервые превысит
заданное число р.
12.
Покажите результаты преподавателю.