Презентация Юниной Жанны Итог (1)

1.

Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Институт информационных технологий, математики и механики
Кафедра теории вероятностей и анализа данных
Построение модели системы со смешанными
приоритетами с пуассоновскими входными потоками
Выполнил:
студент группы 3822Б1ПМоп3
Юнина Ж.А.
Научный руководитель:
Зав. Каф. ТВИАД, д.ф.-м.н., доцент А.В. Зорин
Нижний Новгород
2026

2.

Актуальность темы
• Значимость СМО: Системы массового обслуживания (СМО) играют
ключевую роль в финансах, производстве и технических услугах.
• Проблема: Неравномерность загрузки приводит к очередям или
простою оборудования.
• Решение: Использование систем со смешанными приоритетами
позволяет гибко управлять очередями и оптимизировать процессы.
• Примеры: Системы связи, обслуживание клиентов с разными
статусами важности.
Юнина Ж.А. | Построение модели системы со смешанными приоритетами с пуассоновскими входными потоками
2

3.

Цели и задачи
Цель: Исследование СМО с пуассоновскими входящими потоками и
алгоритма работы системы с абсолютным и относительными
приоритетами.
Задачи:
1. Анализ основных элементов потока и СМО.
2. Разработка и исследование математической модели.
3. Исследование алгоритма управления с учетом смешанных
приоритетов.
Юнина Ж.А. | Построение модели системы со смешанными приоритетами с пуассоновскими входными потоками
3

4.

Постановка задачи
Рассмотрим СМО с тремя входными потоками и одним обслуживающим устройством
(ОУ).
Входные потоки Пj , j = 1,2,3 – пуассоновские, интенсивность по потокам равна
λj ∊(0; +∞).
• П1 − абсолютный приоритет над остальными потоками;
• П2 и П3 − относительный приоритет друг над другом.
Требования поступают в очереди неограниченной вместимости Oj , j = 1,2,3.
Закон распределения времени обслуживания одного требования из очереди Oj
задаётся произвольно функцией распределения B1 (t), B2 (t), B3 (t).
В соответствии с кибернетическим подходом (Федоткин М.А., Зорин А.В., Пройдакова
Е.В.) рассматривается модель в дискретном времени. {τi ;