Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики

1.

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ
И ТЕРМОДИНАМИКИ
Роберт Бойль (1627
– 1691)
Эдм Мариотт
(1620 – 1684)
Уи́льям То́мсон, барон
Ке́львин, (1824 – 1907)
Клапейрон Б.П.
(1799 – 1864)
Менделеев Д.И.
(1834 – 1907)
Амеде́о Авога́дро
(1776 – 1856)
Жак Алекса́ндр Сеза́р
Шарль (1746 – 1823)
Джон Дальтон (1766 – 1844)
1

2.

«О, сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг»
А.С.Пушкин
2

3.

Молекулярная физика и термодинамика — изучают макроскопические
процессы в телах, содержащихся огромное количество атомов и молекул. Для
исследования этих процессов применяют два качественно различных и
дополняющих друг друга метода:
• статистический (молекулярно-кинетический)
• термодинамический.
Молекулярно-кинетические теория о
строении и свойствах вещества:
Все тела состоят из огромного количества
молекул и атомов, находящихся в
непрерывном хаотическом движении
3

4.

Молекулы воды
4

5.

Законы поведения огромного числа молекул изучаются с помощью
статистического метода.
Макроскопические системы – объекты с размерами от 10−7 м (100 нм) до 1012 м
Термодинамика — изучает общие свойства макроскопических систем,
находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы
перехода между этими состояниями.
Термодинамика не рассматривает микропроцессы, которые лежат в
основе этих превращений.
Термодинамика базируется на ДВУХ НАЧАЛАХ —фундаментальных законах,
установленных в результате обобщения опыта
Термодинамическая система — совокупность макроскопических тел, которые
взаимодействуют и обмениваются энергией между собой и с другими телами
(внешней средой).
Основа термодинамического метода - определение состояния
термодинамической системы
5

6.

Состояние системы задается термодинамическими параметрами
(параметрами состояния) — совокупностью физических величин,
характеризующих свойства термодинамической системы
Параметры состояния термодинамической системы - температура Т,
давление р, объем V
Молекулярная физика – устанавливает связь между микропараметрами и
макропараметрами (p, V, T) системы
Температура — физическая величина, характеризующая состояние
термодинамического равновесия макроскопической системы
Две температурные шкалы
• термодинамическая - Кельвины (К);
• международная практическая - градусы Цельсия (°С),
определяемая температурой замерзания и кипения
воды при нормальное атм. давлении 1,013∙105 Па
соответственно 0 ° и 100 °С – две реперных точки
6

7.

Термодинамическая (абсолютная)
температурная шкала определяется по
одной реперной точке, в качестве которой
взята тройная точка воды (температура, при
которой лед, вода и насыщенный пар при
давлении 609 Па находятся в
термодинамическом равновесии).
Температура этой точки по
термодинамической шкале равна 273,16 К
(точно). Градус Цельсия равен кельвину. В
термодинамической шкале температура
замерзания воды равна 273,15 К (при том же
давлении, что и в Международной
практической шкале), поэтому, по
определению, термодинамическая
температура и температура по
Международной практической шкале связаны
соотношением
Т = 273,15 + t
https://www.youtube.com/watch?v=nJgjIvRMEto
Температура Т= 0 К называется нулем
кельвин.
0 К недостижим!
Хотя приближение к нему сколь угодно близко
возможно.
Температура равновесной системы с точки
зрения молекулярно-кинетической теории
характеризует интенсивность теплового
движения молекул. Иначе говоря, средняя
кинетическая энергия теплового движения
молекул прямо пропорциональна абсолютной
температуре
7

8.

Давление – скалярная величина, численно
равная силе, действующей на единицу
площади поверхности по нормали к этой
поверхности
P = F/S, где S – площадь, на которую
действует сила F
[p] = 1Н/1 м2 = 1 Па (Паскаль)
Закон Паскаля: Давление передается
газом или жидкостью одинаково по всем
направлениям
Любое изменение в термодинамической системе,
связанное с изменением хотя бы одного из ее
термодинамических параметров p, V, T,
называется термодинамическим процессом
8

9.

В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной моделью
идеального газа, согласно которой считают, что:
• собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда
• между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия
• столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие
Ближе всего по свойствам к идеальному газу - достаточно разреженные газы. Модель
идеального газа можно использовать также при изучении реальных газов, так как они в
условиях, близких к нормальным (например, водород и гелий), а также при низких
давлениях и высоких температурах близки по своим свойствам к идеальному газу
Изопроцессы и уравнение Клапейрона-Менделеева
Закон Бойля — Мариотта: для данной массы газа при постоянной
температуре произведение давления газа на его объем есть величина
постоянная. Т = const или p∙V = const при m = const
График зависимости между параметрами состояния газа при
постоянной температуре называется изотермой. Изотермы в
координатах р, V представляют собой гиперболы, расположенные на
графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит
процесс
9

10.

Закон Гей-Люссака - изобарический (изобарный) процесс:
Объем данной массы газа при постоянном давлении
изменяется линейно с температурой
V = Vo(1+ αt) при p=const, m = const
Или
или
Закон Шарля - изохорический (изохорный) процесс:
Давление данной массы газа при постоянном объеме
изменяется линейно с температурой
P = p0 (1+ αt) при V =const, m = const
или
или
В этих уравнениях t — температура по шкале Цельсия,
р0 и Vo — давление и объем при 0°С, коэффициент α =
1/273,15 К-1.
10

11.

Закон Авогадро: 1 моль любого газа при одинаковых температуре и давлении
занимает одинаковый объем. При нормальных условиях этот объем равен
22,41 · 10-3 м3/моль. (22,4 литра)
1 моль различных веществ содержит одно и то же число молекул, называемое
постоянной Авогадро: NA = 6,022∙1023 моль -1
1 моль – единица измерения количества вещества ν (читается - «ню»)
Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных
давлений р1, р2, ..., рn входящих в нее газов: p = р1 + р2 + … + рn
Парциальное давление — давление, которое производил бы газ, входящий в
состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему
смеси при той же температуре
Воздух – смесь газов: азот – N2 (78,1 %), кислород - O2 (20,9 %), вода, аргон
(1%), углекислый газ – СО2 (0,03 – 0,04%)
11

12.

Уравнение Клапейрона-Менделеева
Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими
параметрами: давлением р, объемом V и температурой Т. Между этими параметрами
существует определенная связь, называемая уравнением состояния: f (p, V, T) = 0
Французский физик и инженер Б. Клапейрон (1799 — 1864) вывел уравнение
состояния идеального газа, объединив законы Бойля-Мариотта и Шарля
Рассмотрим связь между параметрами газа в состоянии
1 (p1,V1,T1) и в состоянии 1' (p2,V2,T2) . Считаем m = const
Переход из состояния 1 в состояние 2 осуществляется в виде
двух процессов:
1) изотермического (изотерма 1—1’), тогда по закону БойляМариотта
2) изохорного (изохора 1’—2), тогда по закону Шарля
12

13.

Исключая p’, находим
Это уравнение Клапейрона
Для 1 моля идеального газа при нормальных условиях
Для произвольной массы газа уравнение состояния
Моль – это количество вещества,
содержащее столько же структурных
элементов (атомов, молекул, ионов и т.п.),
сколько содержится атомов в углероде С12
массой 0,012кг.
13

14.

Моли разных веществ содержат одно и то же число
молекул – число Авагадро:
Постоянную Больцмана можно рассматривать как
величину, связывающую температуру,
выражаемую в энергетических единицах, с
температурой, выраженной в градусах.
В уравнении Клапейрона-Менделеева m/μ - число
молей данного газа, следовательно, число молекул,
содержащееся в данной массе газа N:
Подставляя, находим
n = N/V – концентрация, т.е. число молекул в
единице объема газа (1/м3)
При делении на V получаем формулу,
выражающую связь давления идеального газа с
температурой и концентрацией молекул
14

15.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
Расчет давления идеального газа - Одна из основных задач молекулярно-кинетической теории
– производится статистическим методом
Давление газа объясняется соударениями молекул со стенками сосуда и
друг с другом. Молекулы газа движутся беспорядочно по всевозможным
направлениям со всевозможными скоростями, т.к. все направления
внутри газа равновероятны. Следовательно, средняя скорость всех
молекул газа в любом направлении равна нулю. Но среднее
арифметическое значение квадратов скоростей всех молекул будет
вполне определенной величиной. Корень квадратный из средней
величины 2называется средней квадратичной скоростью.
Используем упрощающие предположения:
1)
Все молекулы газа движутся с одной и той же скоростью, равной средней
квадратичной
2)
Поскольку равновероятно любое движение молекул, можно считать, что 1/3 всех молекул
объема газа движется в направлении оси x, 1/3 - в направлении оси y, 1/3 - в
направлении
оси z, т.е. в рассматриваемом направлении движется 1/6 всех молекул газа
15

16.

Выберем внутри газа площадку величиной
∆S, ┴ оси Х. При ударе о площадку молекула
сообщает ей импульс, численно равный
изменению импульса молекулы
m ( m ) 2m
Из основного закона динамики F = ∆P/∆t
и давление p= F/ΔS
Число молекул, долетевших до площадки ΔS за время ∆t:
Суммарный импульс, получаемый
площадкой ΔS за время ∆t:
Давление идеального газа
16

17.

Средняя кинетическая энергия
поступательного движения молекул:
Основное уравнение кинетической теории
газов (уравнение Клаузиуса):
Давление идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии
поступательного движения молекул единицы объема газа.
Сравнивая c выражением P = nkT,
Получаем уравнение Больцмана:
Абсолютная температура Т является мерой средней кинетической энергии
поступательного движения молекул идеального газа, если молекулы
считать материальными точками (одноатомные). В этом состоит
молекулярно-кинетическое толкование температуры.
17

18.

При предельно низких температурах (близких к 0 К) это выражение не
справедливо, т. е. средняя кинетическая энергия молекул не пропорциональна
температуре.
Поэтому утверждение о том, что при 0 К прекращается движение молекул газа,
некорректно. В настоящее время в квантовой механике доказано, что даже при 0 К
частицы вещества совершают так называемые нулевые колебания
18

19.

19

20.

20

21.

Сформулируйте основные положения молекулярно-кинетической теории.
Назовите две шкалы температур, какова связь между ними?
Назовите основные термодинамические параметры.
Опишите модель идеального газа.
Изотермический процесс, закон Бойля-Мариотта
Изохорный процесс, закон Шарля
Изобарный процесс, закон Гей-Люссака
Что такое 1 моль? Что показывает число Авогадро, чему оно равно?
Какие три параметра определяют состояние газа?
Что такое молярный объем газа? Сформулируйте закон Авогадро.
Напишите уравнение Клапейрона.
Напишите уравнение Клапейрона-Менделеева.
Что такое молярная газовая постоянная?
Что такое постоянная Больцмана?
Что такое молярная масса?
Какие величины связывает основное уравнение молекулярно-кинетической теории?
21