Обучение решению задач на движение в начальном курсе математики

Тема 4. Обучение решению задач на движение в начальном курсе математики

Тема 4. Обучение решению задач на движение в начальном курсе математики План

1. Формирование понятия о скорости движения.

2. Взаимосвязи между величинами: скорость, время, расстояние.

3. Обучение решению составных задач на пропорциональные величины.

4. Виды задач на одновременное движение.

4.81M

Раздел 3.2 Обучение решению задач на движение

1. Обучение решению задач на движение в начальном курсе математики

2.

«Развитие и
образование
ни одному
человеку не
могут быть
даны или
сообщены».
А. Дистервег

3. Тема 4. Обучение решению задач на движение в начальном курсе математики

Движение — понятие, охватывающее в самом общем виде всякое изменение
и превращение; в механике — изменение положения во времени и в
пространстве.
Механическое движение — изменение положения тела относительно других
тел с течением времени.
↑ Можейко М. А. Движение // История философии: Энциклопедия / Мн.: Интерпрессервис;
Книжный Дом, 2002. — 1376 с. — (Мир энциклопедий)
↑ Огурцов А. П. Движение // Новая философская энциклопедия / Ин-т философии РАН; Нац.
обществ.-науч. фонд; Предс. научно-ред. совета В. С. Стёпин, заместители предс.: А. А.
Гусейнов, Г. Ю. Семигин, уч. секр. А. П. Огурцов. — 2-е изд., испр. и допол. — М.: Мысль,
2010. — ISBN 978-5-244-01115-9.
В начальном курсе математики к задачам на движение относятся задачи,
которые решаются на основании зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние.
Во всех задачах рассматривается прямолинейное равномерное движение.

4. Тема 4. Обучение решению задач на движение в начальном курсе математики План

1. Формирование понятия о скорости движения у
младших школьников.
2. Взаимосвязи между величинами: скорость, время,
расстояние. Решение простых задач.
3. Обучение решению составных задач на
пропорциональные величины.
4. Виды задач на одновременное движение.
5. Понятие о графике движения.

5. 1. Формирование понятия о скорости движения.

Подготовительный этап к
введению задач на движение.
Можно организовать экскурсию
по наблюдению за
движущимися телами, а затем
в классе обобщить понятие о
движении:
А) В каком направлении могут
двигаться два тела?
Б) Как быстро могут
двигаться тела?
В) Зависит ли расстояние,
пройденное телом от
быстроты его движения?
Понятие скорости вводится как
расстояние, пройденное за
единицу времени.

6. 2. Взаимосвязи между величинами: скорость, время, расстояние.

Вопросы для обсуждения:
Можно ли связать
раскрытие смысла
действия умножения со
способом нахождения
расстояния по известной
скорости и времени?
Какой вид простой задачи
лежит в основе
нахождения времени по
известной скорости и
расстоянию?
На какой вид простой задачи
опирается способ
нахождения скорости по
известному расстоянию и
времени?
Подкрепите свои суждения
построением схем.

7. 3. Обучение решению составных задач на пропорциональные величины.

Задание. Перечислить виды задач на пропорциональные величины.
Составьте на каждый вид по одной задачи на движение.
Объясните способ её решения.

8.

Задание. Перечислить виды задач на пропорциональные величины.
Составьте на каждый вид по одной задачи на движение.
Скорость
Время
Расстояние
?
одинакова
?
4ч
20км
3ч
?
?
одинакова
?
4ч
?
3ч
?
?
одинакова
?
4ч
?, на 5 км>,
чем
?
3ч
35км

9. 4. Виды задач на одновременное движение.

Вопросы для обсуждения. Чем характеризуется одновременное
движение? Что можно сказать о времени движения от начала и
до конца движения каждого из тел? Какие виды одновременного
движения можно выделить?

10. 4. Виды задач на одновременное движение.

11.

Виды одновременного движения:
Встречное движение.
Движение в противоположных
направлениях.
Движение вдогонку.
Движение с отставанием
Вопрос для обсуждения:
Чем характеризуется встречное
движение? Объясните по схеме из
учебника математики Петерсон Л.Г.
для учащихся 4 класса
Задание. Составьте самостоятельно
схему для движения тел в
противоположных направлениях

12.

Вопрос для обсуждения:
Чем характеризуется
движение вдогонку?
Объясните, пользуясь
схемой из учебника математики
4 кл.

13.

Вопрос для обсуждения:
Чем характеризуется
движение с отставанием?
Объясните по схеме из
учебника математики 4 кл.

14.

Задание:
Запишите формулу для
нахождения общей скорости
сближения или общей
скорости удаления для каждого
вида движения.

15.

Работа по подгруппам.
Объясните выполнение задания
№ 2 из учебника математики
4 кл.

16.

Работа по подгруппам.
Объясните выполнение задания
«БЛИЦтурнир»
№ 5 из учебника математики
4 кл.

17.

5. Понятие о графике движения.
К каким выводам можно
подвести учащихся,
анализируя график
движения?

18.

Рассмотрите, как можно
представить движение
автобуса на графике.
Составьте самостоятельно
график движения
автобуса по какому-либо
маршруту в Томской
области.

19.

№ 3(а) стр. 87. УМП
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу и через 3 часа
встретились. Скорость одного велосипедиста 14 км/ч. Какова скорость
другого, если расстояние между пунктами 96 км

20.

№ 3(б) стр. 87. УМП
Один велосипедист выехал вдогонку за другим. Расстояние между ними
вначале движения 4 км. Скорость первого 18 км/ч, скорость
догоняющего 20 км/ч. Через сколько часов состоится встреча? в) Два
пешехода вышли одновременно навстречу друг друг