Создание математической модели автоматизации

1.

БИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ,КОРПУС №2
Индивидуальный проект
Создание математической модели
автоматизации технологических процессов
Выполнил: ученик группы 9КИП-253,Януш Илья Александрович.
Руководитель проекта:Паксеев Денис Иванович.
Бийск, 2026

2.

Оглавление
1. Введение.
2. Глава 1. Исторические основы измерений как база для моделирования.
3. Глава 2. Промышленная революция и переход к стандартизированным
математическим моделям.
4. Глава 3. Электронная эпоха: оцифровка данных для вычислительных систем.
5. Глава 4. Современные математические модели, ИИ и Индустрия.
6. Заключение.

3.

Введение
Измерение — это основа научного познания мира и фундамент любой технологической деятельности. Как
гласит знаменитое высказывание лорда Кельвина: «Если вы можете измерить то, о чем говорите, и
выразить это в числах — вы знаете кое-что об этом предмете». Актуальность темы данного проекта
обусловлена стремительным переходом промышленности к концепции «Индустрия 4.0». В этой
парадигме первичные датчики (сенсоры) становятся ключевым звеном в цепочке «физический объект —
цифровая модель». Без понимания эволюции аналоговых средств измерений невозможно в полной мере
оценить потенциал современных цифровых интеллектуальных систем и построить адекватные
математические модели автоматизации.
Цель проектной работы: проследить исторический путь развития контрольно-измерительных приборов и обосновать
их роль в формировании современных математических моделей автоматизации технологических процессов.
Задачи: 1.Изучить историю и основы измерений для моделирования
2.Познакомиться с электронной эпохой и ее вычислительными системами.
3.Исследовать современные математические модели(и индустрии).
З

4.

Глава 1. Исторические основы измерений как база для моделирования
Первые попытки описать окружающий мир основывались
на антропоцентризме, где мерами выступали части тела:
локоть, фут, палец, шаг. Это было удобно, но неточно и
разнилось от страны к стране. Античный мир совершил
прорыв, перейдя к абстрактным вычислениям: чистая
геометрия позволяла вычислить то, что нельзя было
приложить линейкой.
Метод Фалеса: Определение высоты пирамиды в
момент, когда тень человека равна его росту —
гениально простая математическая модель.
Триангуляция: Измерение расстояния до корабля в
море с помощью двух точек на берегу и базиса,
вычисляя дистанцию по углам треугольника.
Диоптр Герона: Использовался при строительстве
туннелей и дорог, позволяя строить прямые линии
через препятствия.

5.

Глава 2. Промышленная революция и переход к стандартизированным математическим моделям
В эпоху Возрождения измерения становятся главным методом
науки. Девиз Галилея: «Измеряй всё, что измеримо, и делай
измеримым то, что пока нет» — заложил основу для сбора
данных, необходимых при моделировании физических
процессов. Первая промышленная революция потребовала
взаимозаменяемости деталей, что стало толчком к созданию
стандартизированных измерительных инструментов.
Для управления новыми машинами потребовались приборы,
дающие числовую оценку процессу:
Измерительная машина Уитворта (1856) впервые
позволила измерять длину с точностью до ~2,5 микрона,
превзойдя точность изготовления деталей.
Пружинный манометр Бурдона (1849) сделал возможным
контроль давления пара, что стало базой для
математического описания термодинамических циклов.

6.

Глава 3. Электронная эпоха: оцифровка данных для
вычислительных систем
XiX и XX века совершили переход от механических величин к электрическим сигналам.
Появление термопар (эффект Зеебека) и тензорезисторов позволило
преобразовывать температуру и деформацию в напряжение и ток. Развитие
интегральных схем и микропроцессоров (с 1970-х годов) сделало измерительные
приборы цифровыми.
Квантовая механика предоставила новые формулы и модели для создания эталонов:
Эффект Джозефсона (квантовый эталон
вольта):
f = (2e/h) * U
Где 2e/h — постоянная Джозефсона.
Это позволило измерять напряжение
через частоту.

7.

Глава 4. Современные математические
модели, ИИ и Индустрия
Сегодня измерение превратилось в непрерывный
процесс: датчик → АЦП → компьютер → база
данных → управление. Это позволяет собирать
терабайты данных и замыкать контуры
автоматического регулирования.
ПИД-регуляторы: Цифровые алгоритмы, поддерживающие заданное
значение (температура, давление) с минимальной ошибкой,
реализуемые в программируемых логических контроллерах (ПЛК).
Интеллектуальные (умные) датчики (Smart Sensors): Содержат
встроенный микроконтроллер и способны самостоятельно проводить
математическую обработку на месте (вычислять среднее, медиану,
СКО), не перегружая сеть сырыми данными.
Виртуальные сенсоры (soft sensors): Величина, которую нельзя
измерить напрямую, вычисляется математической моделью
(искусственным интеллектом) по нескольким косвенным измерениям.
Например, концентрация продукта в реакторе определяется по
температуре, давлению и т.д.
Прогнозная аналитика: Алгоритмы машинного обучения анализируют
вибрацию и температуру, математически предсказывая отказ
оборудования задолго до поломки.

8.

Заключение
Эволюция КИП прошла колоссальный
путь: от примитивных механических
устройств до современных
микроэлектромеханических систем
(MEMS) и промышленного интернета.
Измерительные приборы стали основой
технологической
цивилизацией.Автоматизация
технологических процессов сегодня
полностью базируется на
математических моделях, которые, в
свою очередь, работают исключительно
благодаря терабайтам точных,
оцифрованных данных, непрерывно
поставляемых интеллектуальными
системами измерений.

9.

Список литературы
1. https://ru.wikipedia.org
2. https://www.qrz.ru/articles/article247.html
3. Материалы систем ИИ (ChatGPT, Google)
4. Yandex
5. Алиса AI

10.

Спасибо за внимание!