doklad

1.

ПРОЕКТ на тему:
Первый русский печатный учебник математики
Введение
Встретив информацию о первом русском печатном учебнике
математики, я решил изучить материал о нем.
Я поставил перед собой следующую цель:
Узнать, как можно больше, об учебнике «Арифметика» Л.Ф.
Магницкого, являющимся историческим памятником русской науки XVIII
века.
Основываясь на цели работы, я выдвинул следующие задачи:
1) . Изучить исторические условия создания учебника;
2) . Рассмотреть оформление учебника, его производство;
3) . Изучить структуру учебника;
4) . Рассмотреть особенности изложения некоторых тем.
В своей работе я рассмотрел следующие вопросы:
Введение
Исторические предпосылки создания учебника «Арифметика». . . 4
Описание учебника «Арифметики».......................... 5
Содержательная часть «Арифметики»........................10
Особенности изложения некоторых тем......................13
Остановлюсь на нескольких из них.
Исторические предпосылки создания учебника
«Арифметика».
Из первых известных письменных источников узнаем мы о том, что
математические знания на Руси были распространены уже в X - XI веках. Они
были
связаны,
естественно,
с
практическими
нуждами
людей:
летоисчислением, вычислением поголовья и стоимости стада, определением
прибыли от сбора урожая и т. д.
Рано возник на Руси интерес к науке в отдельных слоях населения.
Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче (978 -

2.

1015), при Ярославе Мудром (1036 - 1054). Находились в очень раннюю эпоху
«числолюбцы», интересовавшиеся математикой не только в той мере, какой
она была нужна непосредственно в практической деятельности.
В царствование Петра 1, когда вышла в свет книга, в России
происходил быстрый рост промышленности и торговли и переворот в
военной технике. В XVII в стране требовались образованные люди в
значительно большем количестве, чем в предшествующие десятилетия. Был
создан ряд технических учебных заведений, первым из которых была школа
навигацких и математических наук, открытая в Москве, в Сухаревой башне, в
1701 году. Учащимся в ней в первую очередь и назначалась книга
Магницкого.
Г оворя об интересе русского народа к математике в те отдаленные
от нашего времени века, мы не должны забывать, что речь идет о передовых
людях, стремившихся к знанию, строивших национальную культуру, которая
пышно расцвела в последующие века.
Сам Магницкий в начале книги уверяет читателя, что арифметика
нужна всем, не только купцам,
«Цену товаров обретати И
достойно ее исчисляти»,
Но и людям «Ремесленным и художным,
Подданным всяким и вельможным».
Ее должен изучать «Хотящий быть морской плавец,
Навигатор ли, или
гребец», и что «Ныне и всяк лучший воин Эту
науку знать достоин».
Я согласен с тем, что «Арифметика» Л.Ф. Магницкого - одна из
самых
замечательных
русских
математических знаний того времени.
книг
-
являлась
энциклопедией

3.

Содержательная часть.
Информацию о содержательной части учебника я нашел в книге
А.П. Денисова «Леонтий Филиппович Магницкий».
Все произведение Магницкий разделил на две книги. Собственно
арифметические сведения изложены в первых трех частях первой книги.
Часть 1-я - «О числах целых», часть 2-я - «О числах ломаных или с долями»,
часть 3-я - «О правилах подобных, в трех, пяти и в семи перечнях», части 4-я
и 5-я - «О правилах фальшивых и гадательных», «О прогрессии и радиксах
квадратных и кубических» - содержат, скорее, алгебраический, а не
арифметический материал. Следует отметить, что между 1-й и 2-й частями
помещен раздел, посвященный описанию древних мер и монет, мер и весов
«Московского государства и окрестных неких». Эти сведения были очень
нужны деловым людям того времени, особенно в связи с широким развитием
экономических и культурных отношений России со странами Европы.
Сравнительные таблицы старых мер и мер того времени, оригинальные
сопоставления, приведенные в тексте, несомненно, свидетельствуют о
широкой эрудиции автора и о том, что в круг его научных интересов входила
не только математика. После 3-й части помещено обширное дополнение «О
различных к гражданству потребных действиях через прошедшие части», в
котором
автор
привел
большое
количество
примеров
практического
содержания.
Включение алгебраических частей в первую книгу «Арифметики»
автор пояснил в предисловии к разделу «Прогрессии», сказав, что смысл этих
разделов «и во гражданстве потребными же приклады». А из-за того, что
алгебра тяжела и доступна лишь особенно «тщаливейшим», а не
«общенародному человеку», Магницкий решил простейшие алгебраические
разделы поместить в арифметической части своего произведения. Общих

4.

формул в последних трех частях книги не дано, правила излагаются на
примерах.
Преподавание математики начинается лишь с 37-й страницы, с
вопроса: «Что есть Арифметика?» - и непривычного для нас ответа:
«Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное и
всем удобопонятное, многополезнейшее, и многохвальнейшее, от
древнейших же и новейших, в разная времена живщихся изряднейших
арифметиков, изобретенное, и изложенное».
Вторая книга подразделяется на три части: часть 1-я - «Арифметика
алгебраика», часть 2-я - «О геометрических через арифметику действуемых»,
часть 3-я - «Обще о земном размерении и як же к мореплаванию
принадлежа». В этих книгах, кроме операций с буквенными выражениями,
излагаются решения квадратных и биквадратных уравнений, начала плоской
и сферической тригонометрии, вычисление площадей и объемов. В 3-й части
содержится много необходимых для мореплавания сведений об определении
местоположения. Заканчивается книга дополнением «О толковании проблемат
навигацких различных через вышеположенныя таблицы локсодромические».
В «Арифметике» строго и последовательно проведена одна форма
изложения: каждое новое правило начинается с простого примера, потом идет
общая формулировка, которая закрепляется большим количеством примеров и
задач. Каждое действие сопровождается правилом проверки («поверением»);
это делается как для арифметических, так и для алгебраических действий.
Для
нас
-
современных
читателей
покажется
странным
стихотворный способ изложения математического материала, содержащегося
в «Арифметики». Но надо вспомнить, что во времена Магницкого многие
учебные руководства писались стихами. Считалось, что написанное стихами

5.

легче запомнить, а это было важно: при догматическом обучении многое
приходилось заучивать на память. Кроме того, современного читателя
«Арифметики» затрудняют термины, которые ныне совсем вышли из
употребления. Так, например, числа 0, 1, . . . , 9 именуются там «перстами»,
числа 10, 20, . . . , 100 - «составами», а числа 11, 12, . . . и тому подобные, не
оканчивающиеся нулями, - «сочинениями».
Понимая роль заинтересованности в обучении, Магницкий приводит
много задач с остроумным содержанием, занятными формулировками.
Например, задача о семи старцах, о изобретателе игры в шахматы.
У Магницкого мы находим много оригинальных решений задач,
которые поучительны для нас и в настоящее время, например, задача по
нахождению числа по остаткам при делении его на разные другие числа.
Забавы в «Арифметике» Магницкого составляют особый раздел: «О
утешных неких действах, чрез арифметику употребляемых», которые
начинаются с того, что автор считает этот раздел утехой и не очень нужным.
К некоторым задачам приводятся рисунки.
Приведу некоторые примеры задач из «Арифметики» Леонтия
Филипповича Магницкого:
1. Бочонок кваса.
Задача: Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с
женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько
дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса.
Решение: За 140 дней человек выпьет 10 бочонков кваса, а вдвоем с
женой за 140 дней они выпьют 14 бочонков кваса. Значит, за 140 дней жена
выпьет 14 - 10 = 4 бочонка кваса, а тогда один бочонок она выпьет за 140 : 4 =
35 дней (Приложение 8).

6.

Многие задачи Л.Ф. Магницкий решает с помощью «фальшивого
правила», которое сейчас известно под названием «правила ложного
положения». Вот одна из таких задач.

7.

Задача.
Спросил некто учителя: скажи, сколько у тебя в классе учеников, так
как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придет
еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и
твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается, сколько было у
учителя учеников?
Эту задачу Магницкий решает «фальшивым правилом», которому он в
своей «Арифметике» отводит особое место.
Предположим,
во-
первых,
что
учеников
было
24
(первое
предположение). Тогда согласно условию задачи сосчитаем, что составляет
столько, да полстолько, да четверть столько, да еще один, и получится всего
учеников 24 + 24 + 12 + 6 + 1 = 67.
По условию же задачи учеников должно быть 100, следовательно, их не
достает 100 - 67 = 33 (первая погрешность).
Предположим теперь, во- вторых, что учеников было 32 (второе
предположение), тогда в итоге получим 32 + 32 + 16 +8 + 1 =89, а до 100
недостает 11 (вторая погрешность).
33 1
Далее по формуле получим —ЗЯ| 1 =3 (учеников).
Самым интересным, на мой взгляд, является то, что условия задач
излагаются довольно кратко и понятно. Но это вовсе не говорит о том, что
задача простая. Даже в самых простых условиях таятся трудные задачи.
Заключение.
Я согласен с мнением ученых-историков, что «Арифметика»
Магницкого оказала несомненное влияние на те учебники арифметики XVIII
столетия, которые в свое время пришли ей на смену, и справедливо можно
сказать, что она послужила «связующим звеном между русской

8.

математической литературой XVIII столетия и рукописями XVII». Она
сыграла существенную роль в становлении русской математической
терминологии. Много математических понятий и терминов было им впервые
использовано в русской литературе. Не все предложенное Магницким
укрепилось в русской учебной и научной литературе. Так, для примера,
корень из числа он называл «бок» или «радикс». Безусловно, прогрессивной
тенденцией
книги
являлось
систематическое
использование
русских
названий, пояснение и замена ими общеупотребимой в то время в научной
литературе
латинской
терминологии.
Следует
считать,
что
русская
терминология в арифметике начала систематически использоваться лишь
после выхода в свет работы Магницкого.
На
ней
воспитывались
целые
поколения
деятелей
физикоматематических наук в России. По ее содержанию можно составить
понятие о направлении и характере преподавания арифметики в России в
первой половине XVIII столетия и о качестве знаний, доставляемых этим
преподаванием.
Сказанное об «Арифметике» Магницкого можно заключить словами
известного русского историка математики В.В. Бобынина: «Едва ли можно
найти в русской физико-математической литературе другое сочинение с таким
же историческим значением, как "Арифметика" Магницкого». В январе 1998
года исполнилось 295 лет со дня ее выхода. Влияние этой книги на развитие
физико-математических знаний и исследований в России было очень велико.
Недаром,
когда
говорят
про
«Арифметику»
Магницкого,
то
всегда
вспоминают слова М.В. Ломоносова, называвшего ее «вратами своей
учености». Она была «вратами учености» не только для Ломоносова, но и для
ряда поколений русских людей, сделавших много для просвещения страны.