10-8Cb_C++-II_massiv_2

1. Программирование на языке C++

1
Программирование
на языке C++
§ 67. Матрицы
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

2. Что такое матрица?

Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс
2
Что такое матрица?
нолик
нет знака
0
1
2
0
-1 0
1
крестик
1
-1 0
1
2
0
строка 1,
столбец 2
1 -1
? Как закодировать?
Матрица — это прямоугольная таблица, составленная
из элементов одного типа (чисел, строк и т.д.).
Каждый элемент матрицы имеет два индекса –
номера строки и столбца.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2014
http://kpolyakov.spb.ru

3. Объявление матриц

Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс
3
Объявление матриц
строки
const int N = 3, M = 4;
int A[N][M];
double X[10][12];
столбцы
bool L[N][2];
строки
столбцы
! Нумерация строк и столбцов с нуля!
? Если удобна нумерация с 1?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2014
http://kpolyakov.spb.ru

4. Простые алгоритмы

Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс
4
Простые алгоритмы
Заполнение случайными числами:
for ( i = 0; i < N; i++ ) {
for ( j = 0; j < M; j++ ) {
A[i][j] = irand(20, 80);
cout << width(3);
cout << A[i][j];
}
Вложенный цикл!
cout << endl;
}
!
Суммирование:
sum = 0;
for ( i = 0; i < N; i++ )
for ( j = 0; j < M; j++ )
sum += A[i][j];
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2014
http://kpolyakov.spb.ru

5. Задачи

Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс
5
Задачи
«A»: Напишите программу, которая находит сумму элементов в
матрице.
Пример:
Ввод:
2
12 14
67 45
Вывод:
138
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2014
http://kpolyakov.spb.ru

6. Задачи

Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс
6
Задачи
«B»: Напишите программу, которая находит максимальный и
минимальный элементы в матрице.
Пример:
Ввод:
4
12 14 67 45
32 87 45 63
69 45 14 11
40 12 35 15
Вывод:
87 11
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2014
http://kpolyakov.spb.ru

7. Задачи

Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс
7
Задачи
«B»: Яркости пикселей рисунка закодированы числами от 0 до 255 в виде
матрицы. Преобразовать рисунок в черно-белый по следующему
алгоритму:
1) вычислить среднюю яркость пикселей по всему рисунку
2) все пиксели, яркость которых меньше средней, сделать черными
(записать код 0), а остальные – белыми (код 255)
Пример:
Ввод:
4
12 14 67 45
32 87 45 63
69 45 14 11
40 12 35 15
Средняя яркость 37.88
Результат:
0
0 255 255
0 255 255 255
255 255
0
0
255
0
0
0
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2014
http://kpolyakov.spb.ru

8. Задачи

Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс
8
Задачи
«С»: Заполните матрицу, содержащую N строк и M столбцов,
натуральными числами по спирали и змейкой, как на рисунках:
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2014
http://kpolyakov.spb.ru

9. Перебор элементов матрицы

Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс
9
Перебор элементов матрицы
Главная диагональ:
for ( i = 0; i < N; i++ ) {
// работаем с A[i][i]
}
Побочная диагональ:
for ( i = 0; i < N; i++ ){
// работаем с A[i][N-1-i]
}
Главная диагональ и под ней:
for ( i = 0; i < N; i++ )
for ( j = 0; j <= i ; j++ )
{
// работаем с A[i][j]
}
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2014
http://kpolyakov.spb.ru

10. Перестановка строк

Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс
10
Перестановка строк
2-я и 4-я строки:
for ( j = 0; j < M; j++ )
{
c = A[2][j];
A[2][j]= A[4][j];
A[4][j]= c;
}
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2014
0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
http://kpolyakov.spb.ru

11. Задачи

Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс
11
Задачи
«A»: Напишите программу, которая заполняет квадратную
матрицу случайными числами в интервале [10,99], а затем
записывает нули во все элементы выше главной
диагонали. Алгоритм не должен изменяться при изменении
размеров матрицы.
Пример:
Матрица А:
12 14 67 45
32 87 45 63
69 45 14 30
40 12 35 65
Результат:
12 0 0 0
32 87 0 0
69 45 14 0
40 12 35 65
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2014
http://kpolyakov.spb.ru

12. Задачи

Алгоритмизация и программирование, язык C++, 10 класс
12
Задачи
«B»: Пиксели рисунка закодированы числами (обозначающими
цвет) в виде матрицы, содержащей N строк и M столбцов.
Выполните отражение рисунка сверху вниз:
1
2
3
7
8
9
4
5
6
4
5
6
7
8
9
1
2
3
«С»: Пиксели рисунка закодированы числами (обозначающими
цвет) в виде матрицы, содержащей N строк и M столбцов.
Выполните поворот рисунка вправо на 90 градусов:
1
2
3
7
4
1
4
5
6
8
5
2
7
8
9
9
6
3
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2014
http://kpolyakov.spb.ru