Презентация Хиль

1.

«Зарождение
математики в Древнем
Востоке»
Выполнил:Хиль Иван гр. ДОА11ЭПС
Научный руководитель:Красноперова О.С.

2.

Актуальность
Актуальность особенно важна в наше время. Мы живём в эпоху цифровых
технологий, где математика стала основой всего — от программирования
до искусственного интеллекта. Но чтобы понять современную науку, нужно
знать её истоки.

3.

Цели и задачи
Цель: Показать, как обычные жизненные задачи привели к
созданию первых математических методов, чем отличались
подходы египтян и вавилонян, и как их открытия повлияли на
науку.
Задачи:
• Узнать, для чего людям понадобилась математика;
• Сравнить методы вычислений в разных цивилизациях;
• Понять, как древние знания сохранились до наших дней

4.

Предмет, объект исследования
Объект исследования: математика Древнего Египта и Древней
Месопотамии.
Предмет исследования: системы счисления, вычислительные методы и
геометрические достижения древних цивилизаций.

5.

Древний Египет: математика на
практике
Нильский фактор.
Каждый год Нил разливался и смывал границы
полей. Их приходилось заново измерять — так
родилась геометрия, то есть «землемерие».
Системы счисления:
• Десятичная система
• Отдельные иероглифы для чисел
• Умножение методом удвоения
Дроби:
Дроби только вида 1/2, 1/3, 1/4(Аликвотные).
Дробь 3/4 заменяли на 1/2 + 1/4
Что умели строить и считать:
• Площадь круга считали почти точно (π ≈ 3,16)
• Прямой угол получали с помощью верёвки 3:4:5
• Объём усечённой пирамиды — формула,
которой пользуются до сих пор (V = h/3 × (a² +
ab + b²). )
Египетская математика — это практические
алгоритмы для строительства, земледелия и учёта.

6.

Древняя Месопотамия: математика как
система для расчетов
Система
счисления:
Шестидесятеричн
ая система
(основание 60)
Позиционная:
знак = 1, 60 или
1/60
Отсюда: 60
минут, 360
градусов
Алгебра:
Таблицы
умножения,
квадратов, кубов
Решали
квадратные
уравнения
Геометрия:
• Знали теорему
Пифагора за
1000 лет до
Пифагора
• Табличка
«Плимптон» (1
5 пифагоровых
троек)
Табличка «Плимптон»
Главное: вавилоняне первыми начали применять математические методы для описания
природы и создавать универсальные алгоритмы вычислений.

7.

Сравнение и выводы
Для чего использовали?
Древний Египет
Математика
как инструмент для стройки,
учёта, земледелия
Древняя Месопотамия
Математика как система для
расчётов и астрономии
Главная цель
Измерить поле, построить
пирамиду, поделить урожай
Найти общие правила,
предсказать затмения,
рассчитать проценты
Система счёта
Десятеричная (иероглифы)
Шестидесятеричная, позицион
ная (отсюда 60 минут, 360°)
Число π
π ≈ 3,16 (очень точно)
π = 3 (для простых расчётов)
Главное достижение
Точные расчёты объёмов,
формула пирамиды
Теорема Пифагора,
квадратные уравнения
Как решали задачи?
Для каждого случая — свой
расчёт
Универсальные алгоритмы,
таблицы
Историческое значение:
Египетская геометрия → основа для греческой науки
Вавилонская система → деление времени и углов (до сих пор!)
Итог: две цивилизации создали фундамент современной математики

8.

Заключени
е
Математика — это не просто школьный предмет с формулами. Это живой язык,
на котором человечество тысячи лет училось понимать мир. Египтяне
научились его применять на практике, а вавилоняне — создавать правила.
Вместе они показали: любую сложную задачу можно решить, если найти
правильный подход.

9.

Спасибо за внимание!