МатМетодыисследования (2) (2)

1.

«Магнитогорский государственный технический
университет им. Г.И. Носова»
Математические методы
научного исследования
Презентация по дисциплине
«Методология и методы научного исследования»
Преподаватель: Савва Л.И., профессор, д.п.н.
НАЗВАНИЕ ПРЕЗЕНТАЦИИ
Магнитогорск, 2023

2.

План
1. Определение и виды математических методов
2. Шкалирование, ранжирование, регистрация
3. Математические величины
1.
2.
3.
4.
5.
Мода, медиана, среднее арифметическое
Коэффициент корреляции Пирсона
Средний показатель
Коэффициент эффективности
Абсолютный прирост

3.

Определение и виды
Математические методы применяются для обработки
полученных методами наблюдения, опроса и эксперимента
данных, а также для установления количественных
зависимостей между исследуемыми феноменами.
Шкалирование
Ранжирование
Регистрация

4.

Шкалирование
Шкалирование
предполагает
введение
цифровых
показателей в оценку отдельных сторон педагогических
явлений. Каждому из показателей приписывается
определённое количество баллов, и на основе этого
составляются шкалы оценивания.
Отрицательное
1
Положительное
2
Равнодушное
3

5.

Номинальная шкала
Номинальная шкала делит все объекты на группы по
какому-либо признаку. Этим признакам присваиваются
определенные
числа.
Никакого
количественного
соотношения между объектами в номинальной шкале нет.
Пример. В процессе проверки соответствия подготовки
выпускников школ
требованиям
ФГОС появляется
группа
1
2
3
аттестованных (1) и неаттестованных (0) учеников.

6.

Интервальная шкала
Интервальная шкала – это такое присвоение чисел объектам,
когда определено расстояние между объектами и
предусмотрена общая для всех объектов постоянная единица
измерения. Иначе говоря, в интервальной шкале вводится
единица и масштаб измерения.
1
2
3

7.

Шкала отношений
Шкала отношений отличается от
интервальной только тем, что её нулевая
точка не произвольна, а означает полное
отсутствие измеряемого свойства.
1
2
3

8.

Порядковая шкала
Порядковая шкала предназначена для измерения степени
различия какого-либо признака или свойства у разных
объектов.
Самым ярким примером порядковой шкалы является
пятибалльная система оценки знаний, умений и навыков
учащихся.

9.

Ранжирование
Ранжирование – расположение собранных данных в
определенной последовательности (обычно в порядке
убывания или возрастания) и определение места в этом ряду
каждого из исследуемых.

10.

Регистрация
Регистрация – метод выявления определенных качеств у
испытуемых и подсчета тех, у кого данное качество имеется
или отсутствует.
Пример: регистрируя каждый неуважительный пропуск
занятий, получают число прогулов за соответствующий
период времени.

11.

Математические величины
Для представления явлений в абсолютных показателях могут
применяться различные величины.
Мода - представляет собой значение изучаемого признака,
повторяющееся с наибольшей частотой.
Медиана - это число, которое является серединой
множества полученных в исследовании чисел.
Среднее арифметическое - сумма всех чисел, полученных в
исследовании, деленная на количество этих чисел.

12.

Коэффициент Пирсона
Связь двух величин можно
выразить
с
помощью
коэффициента корреляции
Пирсона.
Коэффициент 0 – нет связи,
(-1 или +1) – строгая связь,
(-0,5 или +0,5) – слабая связь.

13.

Средний показатель
Средний показатель определяется по формуле:
СП = (А+2В+3С)/100
где А, В, С – выраженное в процентах количество
респондентов, находящихся соответственно на низком,
среднем и высоком уровнях.

14.

Коэффициент эффективности
Коэффициент эффективности (КЭ) отражает эффективность
экспериментального исследования.
Определяется по формуле: КЭ = СП(э)/СП(к),
где СП(э) – значение среднего показателя экспериментальной
группы, СП(к) – значение среднего показателя контрольной
группы.

15.

Абсолютный прирост
Абсолютный прирост показателя (G) отражает разность
начального и конечного значения любого исследуемого
показателя.
Он высчитывается по формуле: G = П(к) – П(н),
где П(к) – конечное значение показателя, П(н) – начальное
значение показателя.

16.

Хи-квадрат
Критерий хи² позволяет с заданной степенью достоверности
судить о результатах экспериментального исследования.
Формула: ∑(F1-F2)²/(F1+F2),
где F1 И F2 - относительное распределение частот двух
сопоставляемых выборок.
Ограничения:
1. Выборки случайные
2. Выборки независимые
3. Члены выборки независимы между собой
4. Шкала измерений не выше шкалы наименований с
несколькими категориями

17.

Список использованных источников
1. Граничина О. А. Математико-статистические методы
психолого-педагогических исследований. – СПб.:
Издательство ВВМ, 2012. – 115 с.
2. Беляев А.В. Методологические основания педагогического
исследования: учеб. пособие / А.В. Беляев, М.В. Гулакова,
Г.И. Харченко. – Киров: Межрегиональный центр
инновационных технологий в образовании, 2017. – 190 с.
3. Якупов А.М. Формирование транспортной культуры
школьников : науч.-практ. пособие для учителей
общеобразовательных учреждений / А.М. Якупов.
Магнитогорск: МаГУ, 2008. – 367с.