Октаэдр3 — копия

1.

Октаэдр

2.

Правильный октаэдр
Октаэдр - это правильный
многогранник,
все
грани
которого
правильные
треугольники и к каждой
вершине прилегают четыре
грани.

3.

Элементы октаэдра
Октаэдр состоит из:
• 8 треугольных граней
• 12 рёбер
• 6 вершин

4.

Формулы
Периметр октаэдра
P=12a
Площадь полной поверхности S = 2a²√3
Объём октаэдра
V = (√2/3) × a³
a
Радиус описанной сферы
√2
Радиус вписанной сферы
×√6
r=a/2 ×
r=a/6

5.

Свойства октаэдра
1.Октаэдр можно вписать в тетраэдр
2.Октаэдр можно вписать в куб

6.

Свойства октаэдра
3.В октаэдр можно вписать куб

7.

Свойства октаэдра
Все ребра октаэдра равны.
Все грани октаэдра являются равными
Диагонали октаэдра равны.
Диагонали октаэдра взаимно перпендикулярны.
Диагонали октаэдра пересекаются в одной точке и делятся в точке
пересечения пополам.

8.

Теорема Эйлера для октаэдра
Число вершин + число граней - число ребер = 2
6 вершин + 8 граней - 12 ребер = 2

9.

Интересные факты