Лекция 17

1.

Законы постоянного тока
1. Электрический ток.
1.1. Условия существования электрического тока. Процессы,
происходящие в электрической цепи.
1.2. Роль источника тока. Сторонние силы. ЭДС источника тока.
2. Законы Ома.
2.1. Плотность тока в цепи. Сопротивление.
2.2. Закон Ома для участка цепи и участка цепи, содержащего
ЭДС.
3. Работа и мощность электрического тока. Закон ДжоуляЛенца.
4. Сложная цепь. Правила Кирхгофа.

2. 1.Электрический ток. 1.1. Условия существования электрического тока. Процессы, происходящие в электрической цепи

Электрический ток − это направленное, упорядоченное движение
электрических зарядов.
Существует три вида тока:
Конвекционный ток – перемещение в пространстве заряженных тел.
Ток проводимости – движение электрических зарядов в проводниках
под действием электрического поля.
Движение заряженных частиц в вакууме.
За направление тока принимают направление движения
положительных частиц или направление, противоположное движению
отрицательных частиц.

3. 1.1. Условия существования электрического тока. Процессы, происходящие в электрической цепи

Заряженные частицы проводника (электроны в металлах, ионы в
электролитах) в обычных условиях находятся в непрерывном тепловом
хаотическом движении, такое движение не является электрическим
током: вектор средней скорости частиц равен нулю.
При наложении внешнего электрического поля появляется
дополнительное движение положительных частиц – «по полю»,
отрицательных – «против поля», вектор средней скорости становится
отличным от нуля, возникает электрический ток.

4. 1.1. Условия существования электрического тока. Процессы, происходящие в электрической цепи

Количественной мерой тока проводимости является сила тока. Она
равна отношению величины заряда, прошедшего через сечение
проводника, к времени, за которое переносится заряд.
dq
I
dt
I
q
t
[I ]=A
Если сила тока и его направление не изменяются с течением времени,
то ток называют постоянным. Сила тока является скалярной
величиной.
О существовании тока в проводнике можно судить по его
действиям.
1. Тепловое: проводник нагревается.
2. Химическое: проявляется только при протекании тока в
электролитах, разделение зарядов
3. Магнитное: соседние проводники с током притягиваются или
отталкиваются.

5. 1.1. Условия существования электрического тока. Процессы, происходящие в электрической цепи

Пусть в проводнике под действием внешнего электрического поля
движутся заряженные частицы. Такое направленное движение
называют дрейфом. Заряд каждой частицы q0, скорость направленного
движения частиц υ.
q q0 N q0 nV q0 nS l q0 nS t
q
I
q0 nS
t
Условия существования тока:
− наличие внешнего электрического поля;
− свободные носители зарядов, которые под действием поля
перемещаются

6. 1.2. Роль источника тока. Сторонние силы. ЭДС источника тока

Два тела с разными потенциалами
соединяют проводником: заряды от тела
с большим потенциалом переходят на
тело с меньшим потенциалом.
В соединяющем проводнике возникает
электрический ток. Когда потенциалы тел
станут одинаковыми, ток прекратится.
Чтобы протекал постоянный ток, нужны силы, которые
будут
переносить заряды. Эти силы называют сторонними. Природа этих
сил может быть разной: химического происхождения; силы магнитного
поля; механическое вращение и другие.

7. 1.2. Роль источника тока. Сторонние силы. ЭДС источника тока

Источники тока − устройства, способные создавать и поддерживать в
цепи разность потенциалов за счет работы сил
неэлектростатического происхождения (сторонние силы).
Характеристикой действия сторонних сил является
электродвижущая сила (ЭДС).
ЭДС численно равна работе сторонних сил по
перемещению единичного положительного заряда.
Aстор.
q
Дж
В
Кл
Работа сторонних сил: циркуляция вектора
напряженности.
2
A12 Fст dl q E ст dl
2
1
1

8. 2. Законы Ома. 2.1. Плотность тока. Сопротивление

Плотность тока j – это векторная величина.
Модуль вектора плотности тока численно равен отношению силы тока
через элементарную площадку, перпендикулярную направлению
движения носителей заряда, к ее площади.
I
j
S
А
[ j] 2
м
I
j q0 n
S

9. 2.1. Плотность тока. Сопротивление

Электрическое сопротивление является характеристикой проводника
и не зависит от того, течёт ток или нет.
Сопротивление определяется геометрическими параметрами (длина,
площадь поперечного сечения) и свойствами вещества (ρ − удельное
сопротивление).
l
R
S
Сопротивление
зависит от температуры
0 1 t
0T
Температурный коэффициент
Величина, обратная ρ –
удельная электропроводность γ.
1
273
1

10. 2.1. Плотность тока. Сопротивление

Последовательное соединение:
I I I
1 2
U U U
1
2
R R R
1
2
Параллельное соединение:
U U U
1
2
I I I
1 2
1 1
1
R R R
1
2

11. 2.2. Закон Ома для участка цепи и участка цепи, содержащего ЭДС

U
I
R
Закон Ома для неоднородного участка цепи
IR12 ( 1 2 ) 12
Закон Ома для замкнутой цепи (r – внутреннее сопротивление)
I
R r

12. 3. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца.

Рассмотрим произвольный участок цепи, к концам которого
приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника
проходит заряд.
dq Idt.
Силы электрического поля
совершают работу:
Полная работа:
dA Udq UIdt
A dA IUt
Мощность – это работа в единицу времени:
[P] = Вт
dA
P
UI
dt

13. 3. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца.

В 1841 г. манчестерский пивовар Джеймс Джоуль и в 1843 г.
петербургский академик Эмилий Ленц установили закон теплового
действия
электрического
тока.
При протекании
тока, в проводнике
выделяется
количество теплоты (закон Джоуля-Ленца).
t − время!
Удельная тепловая мощность тока
(N – мощность; V – объем):
Закон Джоуля-Ленца в
дифференциальной форме:
КПД источника тока:
Q RI 2t
N
ω jE
V
ω E
R
η
R r
2

14. 4. Сложная цепь. Правила Кирхгофа.

Расчет разветвленных цепей с помощью законов Ома довольно
сложен. Эта задача решается более просто с помощью двух правил
немецкого физика Г. Кирхгофа.
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов,
сходящихся в любом узле цепи равна нулю:
n
Ik 0
k 1
I1 I 2 I 3 0
Узел – любой участок цепи,
где сходятся более двух
проводников.
Токи, входящие в узел, считаются
положительными, выходящие −
отрицательными.

15. 4. Сложная цепь. Правила Кирхгофа.

Второе правило Кирхгофа: в замкнутом контуре цепи
алгебраическая сумма произведений тока на сопротивление равна
алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом же контуре.
I k Rk р
k
р
Если направление обхода совпадает с
направлением тока, то ток берется со
знаком «плюс», если не совпадает, то
со знаком «минус».
I1R1 I 2 R2 I 3 R3 1 2 3