Лекция 6 Основы цифровой электроники

1. Лекция 6 Основы цифровой электроники

1 Основные понятия и определения.
Основы алгебры логики
2 Комбинационные цифровые устройства
3 Последовательностные цифровые
устройства
Литература [1]. с. 361-366,407-419,437-452,
[2] c.141-160.

2.

Цифровыми
называются
устройства,
предназначенные
для
получения и обработки информации в цифровой форме.
Цифровыми называются сигналы, близкие к прямоугольным и
имеющие два фиксированных уровня: низкий с символом «0» и
высокий с символом «1». При этом обычно имеется в виду уровни
напряжения, а не тока. Важным является не абсолютные значения
амплитуд напряжений для высокого и низкого уровня, а их четко
различимая разность. Величины «0» и «1» называются логическими
переменными.
Это такие диапазоны, что сигнал, оказавшись в одном из них,
безошибочно квалифицируется как сигнал высокого или низкого
уровня. Если высокому уровню сигналов ставится в соответствие
состояние «1», а низкому – состояние «0», то говорят о так называемой
позитивной логике. Если высокому уровню соответствует состояние
«0», а низкому – «1», то говорят о так называемой негативной логике.

3. Рисунок 1 - Соотношение сигналов высокого и низкого уровня

4.

Для описания алгоритмов работы и структуры логических схем
используют простую алгебру логики, или булеву алгебру, называемую по
имени разработавшего ее в середине XIX века ирландского математика
Д. Буля. В ее основе лежат три основные логические операции:
логическое отрицание, или операция НЕ (инверсия);
логическое сложение, или операция ИЛИ (дизъюнкция);
логическое умножение, или операция И (конъюнкция).
Логической
функцией
называется
булево
выражение,
состоящее
из
логических переменных, связанных операциями НЕ, ИЛИ, И.
Таблицей истинности
возможные
комбинации
называется таблица,
значений
входных
соответствующие им значения логической функции.
содержащая все
переменных
и

5. Рисунок 2 - Операция НЕ: а - таблица истинности; б – условное обозначение; в – схема реализации

Операция НЕ означает, что
противоположна аргументу x.
x
y
0
1
1
0
а
б
логическая
функция
в
Рисунок 2 - Операция НЕ: а - таблица истинности;
б – условное обозначение; в – схема реализации
y

6. Рисунок 3 - Операция ИЛИ: а - таблица истинности; б – условное обозначение; в – схема реализации

Операция ИЛИ означает, что логическая функция y принимает значение единицы, если хотя
одна из логических переменных равна единице.
х1
х2
y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
а
1
б
в
Рисунок 3 - Операция ИЛИ: а - таблица истинности;
б – условное обозначение; в – схема реализации

7. Рисунок 4 - Операция И: а - таблица истинности; б – условное обозначение; в – схема реализации

Операция И означает, что логическая функция y принимает значение единицы,
если все логические переменные равны единице.
х1
х2
y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
а
б
в
Рисунок 4 - Операция И: а - таблица истинности;
б – условное обозначение; в – схема реализации

8.

Комбинационным
называют
цифровое
устройство,
выходные сигналы которого в некоторый момент времени
однозначно определяются входными сигналами, имеющими
место в этот момент времени.
Шифратор
–
это
комбинационное
устройство,
преобразующее десятичные числа в двоичную систему
счисления, причем каждому входу может быть поставлено в
соответствие десятичное число, а набор выходных логических
сигналов соответствует определенному двоичному коду. Число
входов и выходов в полном шифраторе связано соотношением
n=2m, где n – число входов, m – число выходов.
Шифратор иногда называют «кодером» используют, например,
для перевода десятичных чисел, набранных на клавиатуре в
двоичный код.

9. Рисунок 6 – Шифратор: а – условное обозначение; б – таблица истинности

а
Десятичное
число
Двоичный код 8421
Y4
Y3
Y2
Y1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
б
Рисунок 6 – Шифратор: а – условное обозначение;
б – таблица истинности

10. Рисунок 7 –Шифратор на логических элементах ИЛИ

11. Рисунок 8 - Схема дешифратора

Дешифратором называется комбинационное устройство, преобразующее
n-разрядный двоичный код в логический сигнал, появляющийся на том выходе,
десятичный номер которого соответствует двоичному коду. Число входов и
выходов в так называемом полном дешифраторе связано соотношением m
=2n, где n – число входов, а m – число выходов.
Рисунок 8 - Схема дешифратора

12.

Последовательностным
устройством (конечным автоматом, цифровым
автоматом, автоматом с памятью) называются цифровое устройство, выходные
сигналы которого определяются не только сигналами, имеющимися на входе в
данный момент времени, но и состоянием элементов памяти.
Триггер – простейшее последовательностное устройство, которое может
находиться в одном из двух возможных состояний и переходить из одного состояния
в другое под воздействием входных сигналов.
Асинхронный триггер изменяет свое состояние непосредственно в момент
появления соответствующего информационного сигнала.
Синхронные триггеры реагируют на информационные сигналы только при
наличии соответствующего сигнала на входе синхронизации С (строб).
По функциональным возможностям триггеры разделяются на следующие
классы:
с раздельной установкой состояния 0 и 1 (RS – триггеры);
универсальные (JK – триггеры);
с приемом информации по одному входу D (D – триггеры, или триггеры
задержки);
со счетным входом Т (Т-триггеры).

13. Рисунок 9 – RS – триггер: а – условное обозначение; б – таблица истинности

Входы триггеров обычно обозначают следующим образом:
S – вход для установки состояния «1»; R – вход для установки состояния «0»;
J – вход для установки в состояние «1» в универсальном триггере;
К – вход для установки в состояние «0» в универсальном триггере;
Т – счетный (общий) вход; D – вход для установки в состояние «1» или в состояние
«0»;
V – дополнительный управляющий вход для разрешения приема информации
(иногда используют букву Е вместо V).
а
St
0
1
0
Rt
0
0
1
Qt+1
Qt
1
0
1
1
-
Режим
Хранение
Установка 1
Установка 0
Неопределённость
б
Рисунок 9 – RS – триггер: а – условное обозначение;
б – таблица истинности

14. Рисунок 10 – Двухступенчатый JK –триггер: а –условное обозначение; б – таблица истинности

а
Jt
0
0
0
0
1
1
1
1
Kt
0
0
1
1
0
0
1
1
Qt+1
Режим
0
Хранение
1
0
Установка 0
0
1
Установка 1
1
1
Qt 1 Qt
0
Qt
0
1
0
1
0
1
0
1
б
Рисунок 10 – Двухступенчатый JK –триггер: а –условное
обозначение; б – таблица истинности

15. Рисунок 11 – Суммирующий счетчик: а – схема; б – диаграммы его работы

Счетчик импульсов – это последовательностное цифровое устройство,
обеспечивающее хранение слова информации и выполнение над ним
микрооперации счета, заключающейся в изменении значения числа в счетчике
на «1».
а
б
Рисунок 11 – Суммирующий счетчик: а – схема; б – диаграммы его
работы

16. Вопросы для самоконтроля

• Какие устройства называются цифровыми?
• Что называется таблицей истинности?
• Что называется логической функцией?
• Условное обозначение, таблица истинности и логическая функция
операции НЕ.
• Условное обозначение, таблица истинности и логическая функция
операции ИЛИ.
• Условное обозначение, таблица истинности и логическая функция
операции И.
• Какие цифровые устройства комбинационными?
• Условное обозначение и таблица истинности шифратора.
• Какой шифратор называется полным, а какой - неполным?
• Условное обозначение и таблица истинности дешифратора.
• Какое цифровое устройство называется последовательностным?
• Что называется триггером?
• Как классифицируются триггеры по способу приема информации?