О.М Трюхан. Устойчивость и управляемость самолета

1. УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА

к.т.н., доцент ТРЮХАН Олег Николаевич
УСТОЙЧИВОСТЬ
И УПРАВЛЯЕМОСТЬ
САМОЛЕТА

2.

Основные понятия. Устойчивость самолета – свойство возвращаться после окончания действия на него возмущения к
исходному положению равновесия. При этом под равновесием понимают равновесие или моментов, или сил и моментов.
Необходимо учитывать, что не все параметры, определяющие положение самолета в пространстве, приобретают исходное значение
после возвращения самолета к состоянию равновесия. Кроме того, не является обязательной устойчивость самолета по всем параметрам.
Если отклонение какого-либо параметра от состояния равновесия происходит медленно и летчик в состоянии относительно легко
парировать отклонение от состояния равновесия, такая неустойчивость допускается. В связи с изложенным выше вводится понятие
"устойчивость самолета по данному параметру".
Устойчивость самолета по данному параметру движения – свойство возвращаться после окончания действия
возмущения к исходному значению этого параметра. На основании сказанного рассматривают устойчивость самолета по перегрузке,
устойчивость самолета по скорости и др.
Устойчивый самолет возвращается к состоянию равновесия без вмешательства летчика. Переход к исходному состоянию
происходит во времени. Однако практика показывает, что переходный процесс зависит в значительной степени от того, какие моменты и
силы возникают тогда, когда подействовало возмущение.
Статическая устойчивость. Если при отклонении параметров движения от исходных возникшие силы и моменты
направлены так, что стремятся устранить изменение параметров, в этом случае считают, что самолет статически
устойчив. Статическая устойчивость – условное понятие, отдельной статической устойчивости не существует. Она показывает только
начальную реакцию самолета на действующее возмущение. Поэтому строго нужно было бы говорить о статических характеристиках
устойчивости. Однако термин "статическая устойчивость" настолько укоренился в авиации, что его изменение вызвало бы трудности при
изучении специальной литературы. В данном пособии рассматриваются только вопросы статической устойчивости.
Более полное представление о реакции самолета на возмущающие воздействия дает описание его динамических свойств, которые
характеризуют изменение параметров движения по времени.
Управляемость самолета – свойство изменять параметры движения в соответствии с управляющими действиями
летчика. Характеристики устойчивости и управляемости должны обеспечивать наибольшую точность, простоту и удобство
пилотирования, преемственность приобретенных навыков пилотирования.
Устойчивость и управляемость противопоставлять не следует, т. е. нельзя утверждать, что увеличение устойчивости всегда ухудшает
управляемость, и наоборот. Существуют вполне определенные характеристики устойчивости, которые обеспечивают наиболее
благоприятные характеристики управляемости.
Балансировка самолета – обеспечение равновесия с помощью органов управления. Важным является отыскание потребных
отклонений органов управления, перемещения рычагов управления и усилий на них для обеспечения равновесия моментов или сил и
моментов. Состояние равновесия может быть устойчивым, нейтральным или неустойчивым.
67

3.

ЗНАКИ МОМЕНТОВ
§ 2. 1. МОМЕНТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОЛЕТА
y
My
Mz
z
МОМЕНТ КРЕНА
2
M x mx
V
x1
V
2
z1
+Мх
Sl
Штурвал вправо
МОМЕНТ РЫСКАНЬЯ
цт 0
Mx
y1
Аэродинамические
моменты :
M y my
V2
2
Х1
Sl
z1
МОМЕНТ ТАНГАЖА
2
M z mz
Углы атаки и скольжения положительные
(α>0, β>0)
V
2
+Му
S ba
Левая педаль вперед
По природе образования различают следующие виды аэродинамических моментов :
y1
-Z
─ моменты, обусловленные изменением углов атаки α и скольжения β;
─ управляющие моменты – обусловлены отклонением управляющих поверхностей – элеронов, рулей высоты,
руля направления;
+Мz
Штурвал на себя
─ демпфирующие моменты – обусловлены вращением самолета относительно осей связанной системы координат;
─ спиральные моменты, обусловлены также вращением самолета относительно одной из осей связанной системы
координат, но при этом момент возникает относительно другой оси;
─ гироскопические моменты – обусловлены вращением массивных конструктивных элементов самолета(например,
вращением ротора компрессора турбореактивного двигателя).
Движение самолета вдоль осей ох1 , оу1 и вращение относительно оси оz1 называют продольным движением или продольным
каналом. Движение самолета вдоль оси оz1 и вращение относительно осей ох1 , оу1 – боковым движением (боковой канал)
68
Х1

4.

§ 2.2. ПРОДОЛЬНЫЙ МОМЕНТ.
ЦЕНТР ДАВЛЕНИЯ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ ФОКУС КРЫЛА
Y3
Y3
Центр давления (ЦД) – точка пересечения
Y2
равнодействующей аэродинамической силы с хордой крыла.
Y2
х ц.д. – координата центра давления.
Y1
Y1
Считаем, что при небольших α0, подъемная и нормальная силы
приблизительно равны (Y ≈ Y1) .
ц. д.1
ц. д.3
ц. д.2
Y
0
Y2
Mz0
х1
α
0
V∞
Mz = Y· (– xц.д. )
При изменении угла атаки координата центра давления
изменяет свое положение и определение момента тангажа
является сложным.
M
z
α 3 > α2 > α1
Y3
Переносим силы Y1, Y2, Y3 из точек, соответствующих центрам давлений ц.д.1,
ц.д.2, ц.д.3 в точку F статическим нулем.
Моменты от пар сил Y1, Y2, Y3 (отмечены штрихами на графике) будут равны между
собой:
Y (X
F
х1
V∞
Y1
х ц.д.
ц.д.
Mzy
F
у1
Mz
у1
1
Ö Ä
X
1
F
) Y (X
2
Ö Ä
X
2
F
) Y (X
3
Ö Ä
X
3
F
) ..... const M
z0
Mz = Mzo – Y· xF ; mz = mzo – Cy ·xF
Аэродинамический фокус крыла – точка приложения приращения
подъемной силы или точка, момент тангажа относительно которой
Используем особенность, согласно которой при увеличении
остается постоянным при небольших изменениях угла атаки.
угла атаки подъемная сила возрастает, а центр давления
Таким образом, мы перенесли подъемную силу из ЦД в фокус, но
смещается вперед, к носку крыла.
добавили при этом момент МZ0
mz
Mz
Mz
Y
Y
у1
Суі
у1
х ц. д.
M z0
Су
хF
0
m z0
х1
C
х1
0
0
mz mzo mz у C y
Cу
mz C y
ц. д. F
α
ц. д.
α
V
V∞
∞
Понятие аэродинамического фокуса по углу атаки вводится
с целью упрощения определения момента тангажа.
Mz = Y (–xц.д. )
Mz = M zо – Y (–x F. )
69
Зависимость mz (Cy) для крыла конечного размаха.

5.

МОМЕНТ ТАНГАЖА САМОЛЕТА
Mz
Mz
y1
∆Y
y1
∆Y
Носок b сах
Носок b сах
xЦД
∆YГО
xF
∆YГО
ЦД
°
0°
L ГО
Mzго
M z0
x1
ЦТ
α
xТ
V∞
ЦД
Mzго
°
0°
L ГО
При переносе подъемной силы Y из центра давления
в фокус добавляем момент Мzo.
G
F
x1
ЦТ
α
xТ
V∞
G
mz = mz0 – Cy ( XF – XT ) = mz0 + mz Су * Су
Коэффициент момента тангажа самолета
Момент тангажа и коэффициент момента тангажа самолета
при отклоненном руле высоты(горизонтальном оперении),
момент от тяги двигателей не учтен
Мz = – Мz0 – ∆Y · (ХF – ХТ ) + ∆Yг.о. · Lг.о.
mz = mz0 + Су (ХF – ХТ) + ∆Суг.о. · Lг.о.
ФАКТОРЫ, ОКАЗЫВАЮЩИЕ ВЛИЯНИЕ НА ВЕЛИЧИНУ МОМЕНТА ТАНГАЖА:
mz
mz0
СУ
mz
mz Су · Су
mz δ р.в. · δ р.в.
δ р.в. < 0
δ р.в. = 0
δ р.в. > 0
График зависимости коэффициента момента тангажа
от коэффициента подъемной силы для различных углов
отклонения руля высоты
– угол атаки самолета; высота (через плотность воздуха ρ), скорость полета,
геометрические параметры крыла;
– расстояние между аэродинамическим фокусом и центром тяжести самолета
(положение груза в грузовом отсеке самолета);
– взаимное положение аэродинамического фокуса по углу атаки и центра
тяжести самолета (устойчивый, неустойчивый, нейтральный);
– угол отклонения руля высоты (цельноповоротного стабилизатора);
– положение двигателей относительно поперечной оси самолета, тяга
двигателей (режим работы);
– число М полета (при М>Мкр аэродинамический фокус смещается назад);
– упругие деформации крыла;
– выпуск механизации крыла;
– срыв потока с крыла;
– вращение самолета относительно поперечной оси оZ1(демпфирующий
момент) и др.
70

6.

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ФАКТОРОВ НА МОМЕНТ ТАНГАЖА
A
xT нач.
1
ЦЕНТРОВКА САМОЛЕТА И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА МОМЕНТ ТАНГАЖА
Положение центра тяжести зависит от расположения грузов на самолете.
ba
Пусть до погрузки самолет имел начальный вес Gнач, которому соответствовала
центровка хТнач. Пусть в носовую часть грузового отсека поместили груз G1, а в
ΔxT
хвостовую часть грузового отсека – груз G2. Определим изменение центровки ΔхТ .
2
Расчет производится от выбранной нулевой точки отсчета – обычно это шпангоут фюзеляжа,
имеющий определенный порядковый номер.
От этой точки производится измерение всех расстояний, в том числе расстояний до центра
CAX
тяжести грузов l1, l2, а также до носка средней аэродинамической хорды крыла bcax –
расстояние А.
l1
Умножив начальную центровку на САХ крыла, найдем абсолютное расстояние от носка САХ до
точки приложения начальной силы тяжести xT bcax x T
нач
задается в процентах, то полученную величину разделить
.Если центровка х Т
на 100.
После загрузки самолета его конечный вес стал равен Gко н Gна ч G1 G2 , а центр
l2
G1
G2
Gнач. Gкон.
G xT G1 ( A xT нач xT l1 )
тяжести переместился в положение 2 на расстояние Δхнач
Т.
Схема определения центровки при загрузке самолета
G2 (l2 A xT нач xT ) .
Составим уравнение моментов относительно точки 2: Gнач T G1 ( A T нач T l1 )
x
x
G
Gко2н
x
G1
xT )(l1 A xT нач )
Gкон
Отсюда можно определить абсолютное приращение центровки:
x
(l2
(l2A A xT нач )
T G
xT нач
2
.
Разделив правую и левую части равенства для ΔхТ на среднюю аэродинамическую хорду bcax, найдем относительную центровку в долях САХ:
xT
G1 l1 A
G2 l2 A
Для выражения центровки в процентах полученный результат необходимо
xT
xT
умножить на 100. После загрузки самолета центровка будет равна x
нач
нач
xT
Gко н ba
T
Gкон ba
кон
нач
xT
Если х Т
окажется отрицательной, то это свидетельствует о перемещении центра тяжести вперед от начального положения. При этом
необходимо также определить, неxвыходит ли
за пределы установленного диапазона центровок.
T
xF
кон
xT
0.6
x F (M )
.
C
C
mz y min
mz y max
0.4
Эксплуатационный диапазон центровок
0.2
0
x T П .З .
xT П.П .
0.2
0.4
0.6
0.8 Мкр М
Эксплуатационный диапазон изменения центровок
и аэродинамического фокуса самолета
Чем ближе ЦТ к носовой части
самолета, тем момент тангажа будет
большим, большей будет и продольная
статическая устойчивость самолета (см.
"Продольная статическая устойчивость"
§2.7). Чем ближе ЦТ к аэродинамическому фокусу (смещается назад),
тем момент тангажа будет меньшим,
меньшим будет и запас продольной
статической устойчивости самолета –
потребные отклонения руля высоты при
управлении
самолетом
будут
меньшими.
71
mz
cy
mz 0
Cy
0
xц. т.2 > xц.т.1
x ц.т. 2
x ц.т. 1
С увеличением расстояния между
фокусом и центром тяжести пикирующий
момент тангажа возрастает.

7.

ОБРАЗОВАНИЕ МОМЕНТА ТАНГАЖА ПРИ "СРЫВНОМ ПОДХВАТЕ"
Ср
–2
При дозвуковых скоростях с изменением
угла атаки в диапазоне безотрывного обтекания
фокус располагается на 0.25 хорды крыла. С
началом срыва потока со стреловидного крыла
(срыв на стреловидных крыльях начинается в
концевых сечениях и с ростом угла атаки
пкремещается вперед) фокус смещается вперед.
При этом возникает кабрирующий момент. Такое
явление называют срывным подхватом. С целью
затягивания срыва потока на большие углы атаки на
стреловидных крыльях устанавливают аэродинамические гребни, выполняют аэродинамическую и
геометрическую крутку.
М < 1
α2 > α 1
α2
α2 > α1
α1
–1
∆ Y(α2)
α1
α2
1
Х
∆ Y(α1)
F2
F1
0.25 b
+1
b
Эпюра распределения коэффициента давления
Ср по хорде крыла при разных углах атаки
Mz(Y)
∆ Mz г.о.
F2
F1
Области срыва потока
mz
∆ Yг.о.
∆Y(α1)
∆Y(α2)
ЦТ
F1
0
c
mz y 0
Фокус неподвижен
(F1 )
72
Cy
F2
G
∆ Mz срыва
Появление кабрирующего момента
из-за срыва потока и смещения
фокуса вперед
Фокус смещается
вперед(F2 )

8.

§ 2.3. М О М Е Н Т К Р Е Н А С А М О Л Е Т А
Образуется при наличии скольжения самолета(помимо отклонения элеронов). в)
Эффективная стреловидность крыла – угол между плоскостью,
Су
перпендикулярной скорости набегающего потока, и передней кромкой
крыла (а).
а)
х1 +β
−
V
Плоскость, перпендикулярная
вектору скорости V
χэф прав эффективная стреловидность
правой консоли крыла
∆ Су
−
z1
0
χ
χэф лев= χ + β
β
χэф прав
α
αі
0
За счет различной эффективной стреловидности правой и левой
консолей крыла подъемные силы этих консолей различны (б, в), что и
является причиной образования момента крена (б). Это в свою очередь
является причиной ограничений по боковому ветру для самолетов со
стреловидными крыльями – не хватает элеронов для парирования момента
крена, образующегося за счет различной эффективной стреловидности.
χ
χэф прав= χ - β
mx
г)
б)
χэф. лев.
χэф лев эффективная стреловидность
левой консоли крыла
β
χэф лев
χэф. прав.
χ = const
у1
0
Yправ
mx 0
Yлев
0
∆М х
z1
β
α = 40
α = 80
73
С увеличением угла атаки влияние стреловидности крыла
на образование момента крена увеличивается (г)

9.

ВЛИЯНИЕ ВЕРТИКАЛЬНОГО ОПЕРЕНИЯ НА МОМЕНТА КРЕНА
х1
+β
а)
V
При полете со скольжением с углом β на вертикальном оперении образуется боковая сила
Zво (а, б), которая приложена на плече h до продольной оси связанной системы координат
самолета. В результате этого образуется момент крена, величина которого зависит от угла
скольжения, площади вертикального оперения, высоты вертикального оперения, его
стреловидности. Направление момента крена, образуемого ВО определяется углом
скольжения самолета
z1
0
в)
Z во
у1
– ∆Мх во
–Мх
– Z в.о.
z1
Z ф.к.
фальшкиль
∆Мх ф. киля
б)
– Мх = –∆Мх во + ∆Мх ф. киля
у1
– Z в.о.
h
0
z1
mx
г)
0
mx
На некоторых самолетах с
целью увеличения путевой
статической устойчивости на
больших углах атаки (подробней об этом в параграфе
"Путевая
устойчивость")
устанавливают под фюзеляжем
фальшкили.
Кроме
основной функции они также
уменьшают величину момента
крена от ВО. Момент крена,
образуемый
фальшкилем,
направлен
в
противоположную сторону, в результате
результирующий
момент
крена ΔМх. будет меньшим (в,
г).
–М х в.о.
0
Мх в.о. = Z в.о. · h
74
β

10.

ВЛИЯНИЕ ПОПЕРЕЧНОГО ”V” СТРЕЛОВИДНОГО КРЫЛА И ЧИСЛА М
НА МОМЕНТ КРЕНА САМОЛЕТА
Скорость невозмущенного потока раскладываем на две составляющие − нормальную Vn и тангенциальную Vτ (а).
Рассматриваем обтекание крыла тангенциальной составляющей. При этом правая консоль крыла будет обтекаться под
отрицательным углом атаки (б) и на ней будет формироваться отрицательное приращение подъемной силы −ΔY прав(ψ).
Обтекание левой консоли будет под положительным углом атаки, приращение подьемной силы ΔY лев(ψ) будет положительным.
Вместе эта пара сил создает дополнительный момент крена ΔY лев(ψ) – в нашем случае положительный − обусловленный
поперечным "V" крыла.
в)
mx
β
х1
mx 0
а)
Ψ =0
Vτ
V
Vn
Ψ<0
z1
β
0
0
г)
Влияние поперечного ”V” стреловидного крыла на уменьшение
момента крена самолета.
m βx
y1
б)
−ΔY прав(ψ)
0
Ψ<0
ΔY лев(ψ)
− 0.002
z1
ΔМ х ψ
Ψ – угол поперечного "V" крыла.
2
− 0.001
Vn
0
1
α = 80
α = 20
Влияние числа М полета на характеристику mβx .
75
М

11.

§ 2.4. МОМЕНТ РЫСКАНИЯ САМОЛЕТА
Момент рыскания My при скольжении самолета образуется за счет того, что боковые
силы вертикального оперения Zво и фюзеляжа Zф на плече до центра тяжести (Lво, Lф),
создают моменты рыскания противоположного направления, т.к. боковая сила фюзеляжа
приложена в его носовой части. Му во по абсолютной величине превышает момент
рыскания, создаваемый фюзеляжем, поскольку ВО имеет большую площадь и большее
плечо.
x1
+β
Lф
Cz Cz
-β
+my
my < 0
My = m y q S l
my my
-β
+β
Cz
-Z во
0.5
1
my
M
m
у 0
−m y
Влияние скольжения на коэффициенты боковой силы и
момента рыскания
1.5
0
0
β
0
L во
0
−Z
my
my
β
+β
z1
-β
0
-β
Z Сz q S
-Zф
−ΔМу во
Cz < 0
+Z
V
ΔМу ф
− Му
−β
Cz
-β
0
m
у 0
β
δ р.н. < 00
β
δ р.н. = 00
δ р.н. > 00
Влияние дополнительного вертикального оперения (фальшкиля)
на момент рыскания
76
Влияние отклонения руля направления на момент рыскания

12.

§ 2.5. ДЕМПФИРУЮЩИЕ МОМЕНТЫ
∆Y г.о.(ωZ )
Vист. г.о.
у1
∆α г.о.
Vг.о.
∆Vz
∆Vу г.о.
∆Yф.хв.
ωZ
−∆Мz (ωZ )
z1
ц.т.
∆Vу
Ц.Т.
Lф нос.
ωх
−∆Yф нос.
L го
∆ Zво(ωх )
∆Yпр.(ωх )
∆Vу
−∆Vу
∆Vу г.о.
−∆ Мх (ωх )
∆Yпр.(ωх )
∆α кр.
−∆Zв.о.(ωу )
Vист.
Vист.
−∆α кр.
V
Образование продольного демпфирующего момента
∆Yлев.(ωх )
∆Vу
∆Vу
−∆Yлев.(ωх )
V
V
∆Vz
∆β в.о.
Образование поперечного демпфирующего момента
Vист.
−∆ Му (ωу )
0
∆Vz
Ц.Т.
Демпфирующие моменты образуются исключительно при
наличии вращения самолета относительно какой-нибудь из осей
связанной системы координат. Например, при вращении самолета
относительно продольной оси, в каждом сечении крыла будет
возникать изменение местного угла атаки Δα (угловой скорости ωх
соответствует окружная скорость ΔVy) и, соответственно, будет
изменяться
величина подъемной силы сечения. Приращение
подъемной силы ΔY будет направлено в сторону, противоположную
вращению, создавая момент крена ΔMX(ωx), препятствующий
вращению. Основными демпфирующими поверхностями при
вращении относительно продольной оси являются крыло,
горизонтальное и вертикальное оперение.
х1
ωу
z1
Образование путевого демпфирующего момента
77

13.

§ 2.6. СПИРАЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ
Спиральные моменты, как и демпфирующие, появлются при
вращении самолета. Они действуют относительно оси,
перпендикулярной оси вращения. При вращении самолета вокруг оси Оу1 с угловой скоростью ωу возникает момент крена Мх (ωу ),
действующий относительно оси Ох1. Спиральный момент рыскания Му (ωх ) появляется при вращении самолета с угловой
скоростью ωх относительно продольной оси Ох1 . При прекращении вращения спиральные моменты исчезают.
Спиральный момент рыскания Му(ωх )
y1
z1
ωу > 0
ωу > 0
z1
+ΔY
+ΔV
ΔVzв.о.
-ΔVу
−ΔZв.о.
ωх <
0
ωх <
0
x1
x1
V
Спиральный момент крена
Мх (ωу )
y1
Δ Хі прав ΔZв.о (ωх ).
−ΔY
+ΔY
V
Δ Хі лев
+ΔVу
−ΔV
−ΔY
Δ Мх во(ωу ) = −ΔZво(ωу)· h во
Δ Му во (ωх ) = −ΔZво (ωх )· Lво
Образование спирального момента крена Мх (ωу )
Образование спирального момента рыскания Му(ωх )
Обобщая все рассмотренные выше факторы, оказывающие
влияние на образование моментов, действующих на самолет, проекции
результирующего момента М на оси связанной системы координат,
можно записать в следующем виде:
Первые слагаемые в этих выражениях – это моменты , обусловленные
изменением углов атаки α и скольжения β. Остальные моменты,
демпфирующие и спиральные, – обусловлены вращением самолета.
78
M x M x M x x x M x y y ;
M y M y M y x x M y y y ;
z M .
M z M z M
z
z
z

14.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ САМОЛЕТА
b сах
§ 2.7. ПРОДОЛЬНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
–∆Mz
XF > XT
mz
у1
ΔY
−∆ M z
ЦТ
∆α
V
дтz / дСу < 0
0
Cy, (α )
G
у1
XF = XT
ΔY
Статически устойчивый
∆M z=0
mz
x1
F
∆ Mz =0
∆α
ЦТ
V
0
дтг / дСу = 0
G
Cy, (α )
Статически нейтральный
XF < XT
у1
mz
+∆ M z
∆ Mz
ΔY
x1
ЦТ
дтz / дСу > 0
∆α
F
V
G
mz = mz0 – Cy (xF – x T )
0
Cy, (α )
Статически неустойчивый
дтz / дСу = – ( xF – xT ) – степень продольной статической
устойчивости самолета по перегрузке
F ЦТ
XT
G
x1
F
XF
Y
Продольная статическая устойчивость по углу
атаки (по перегрузке) – стремление самолета
без вмешательства летчика к сохранению угла
атаки (перегрузки пу) исходного режима
полета.
Для статической устойчивости по углу атаки
(по перегрузке) необходимо, чтобы центр
тяжести самолета был расположен впереди
аэродинамического фокуса
При увеличении угла атаки на величину Δα
коэффициент подъемной силы изменится на
величину ΔСу. Если моментная диаграмма
имеет отрицательный наклон, то при
увеличении коэффициента подъемной силы на
величину ΔСу возникнет пикирующий момент
Δmz<0, стремящийся уменьшить прирост угла
атаки (коэффициента подъемной силы).
Самолет будет статически устойчив по углу
атаки (по перегрузке).
При положительном наклоне моментной
диаграммы (линия b) увеличение угла атаки
сопровождается кабрирующим моментом
Δmz>0, еще более увеличивающим угол атаки.
Самолет будет статически неустойчив по углу
атаки (по перегрузке). Таким образом, при
отрицательном
наклоне
моментной
диаграммы имеет место статическая
устойчивость по углу атаки (по перегрузке).
(xF – x T ) – запас продольной статической
устойчивости самолета по перегрузке
79

15.

ТРАЕКТОРНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ДЕМПФИРУЮЩЕГО МОМЕНТА
ΔYго
ΔY.
ΔYдемпфир.
y1
нц
ΔYго
Действие
демпфирующего
момента
ΔMzдемпф
эквивалентно смещению аэродинамического фокуса назад
(термин "эквивалентно" использован, потому как координата
аэродинамического фокуса не зависит от того, искривляется
траектория или нет)
σn
ωz
ΔМz демпф.
∆α 3
ΔYго
V2
ωz
ΔМz демпф.
V3
∆α 2
х н − нейтральная центровка (НЦ) – точка на САХ, находящаяся позади
аэродинамического фокуса на расстоянии ∆х;
(степень устойчивости по перегрузке);
цт
F
m z
хТ
z
G
траектория полета
σn = х н – х т = х т – ( х F + m z z ) – запас центровки
b cax
нц
x1
цт
F
σn < 0
ΔМz демпф.
∆x
хF
хн
(х т – х н ) < 0 – условие устойчивости (но не статической)
по углу атаки (перегрузке);
σn min соответствует предельно задней центровке;
2G
− коэффициент относительной плотности самолета;
S ba
Смещение относительной координаты аэродинамического
x
m z z
S ba
m z z
фокуса за счет действия демпфирующего момента тангажа: x
ba
80
2G

16.

ПРОДОЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ. БАЛАНСИРОВОЧНЫЕ ДИАГРАММЫ ОТКЛОНЕНИЯ РУЛЕЙ
В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ПОЛЕТЕ
М z г.о. бал. = Δ Yг.о. · L г.о.
М z = –ΔY (XF – XT)
у1
δ р.в.< 0
ΔY
(XF – XT)
Δ Yг.о.
цт
mz
2G ( х х )
F
в Т
р.в .
2
x1
mz
∆α
L г.о.
V
δр.в.
V S
2G ( х
х )
1
в в в
V S
mz рв
Т 2
G
2
Т1
2
1
δ р.в.
–Δ Мzго
δ р.в.> 0
р .в .
−М z двиг
Р
F
в
mz 0 mzдв m z C y г .п ( xT x F )
F цт1 цт2 ЦТПП
Δ Yг.о
Хт = 19 % сах
0
Vпос.
V
0
Δ Yг.о
δ р.в.< 0
V
цт1
+Δ Мzго
цт2
δ р.в.доп
цтПП
Балансировочная
диаграмма
–
зависимость
потребного
отклонения руля высоты от скорости горизонтального полета,
обеспечивающая равенство нулю продольного момента.
Δ δ р.в.запас
81
δ р.в.мах

17.

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ШТУРВАЛА В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ПОЛЕТЕ
Хв
1 m z 0 m z Cy гп ( Х Т Х F )
Хв
Кв
mz В
1
в
Кв
Δ Хв
Рв · Δ Хв. + Мш · Δδв = 0
РВ
РВ Тянущее усилие
Давящее
усилие
Мш
Yрв
Рв = – Мш · Δδв / Δ Хв
Δδв
Мш = Yрв· Lо.в. = mш qг. о.Sвbв
Система прямого управления
+РВ
Давящее
РВ=0 при Мш рв = Мш трим.
Мш рв
V
РВ
Yтр
Тянущее
Yрв
Мш тримм.
-РВ
Образование шарнирных моментов при отклонении
рулевых поверхностей
Шасси убрано, Хт = 25%сах, Н=1500м
Изменение усилий на штурвале с увеличением скорости полета
82

18.

§ 2.8. ПУТЕВАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
Путевая статическая устойчивость(флюгерная) – тенденция самолета самостоятельно, без вмешательства летчика,
противодействовать изменению угла скольжения.
Условие путевой устойчивости – расположение бокового фокуса позади центра тяжести.
Самолет, обладающий путевой устойчивостью, стремится устранить возникший угол скольжения, но не сохранять
направление полета.
M y 0
х1 β>0
V
Му
Величина путевого момента МУ, устраняющего скольжение, определяется
площадью вертикального оперения, плечом вертикального оперения (расстояние от
центра масс самолета(или нормальной оси Оу1) до центра давления вертикального
оперения), скоростью и высотой полета.
z1
LВО
0
Zβ
Условием
путевой
статической
устойчивости
самолета
является
отрицательное значение производной
коэффициента путевого момента по
углу скольжения
: положительному
m y 0
приращению угла скольжения +∆β
соответствует
отрицательное
приращение коэффициента путевого
момента –my
и наоборот – это
возможно при расположении бокового
фокуса позади центра тяжести.
my 0
my
+ Δβ
–Δmy
+ Δβ
β
- Δmy
График зависимости коэффициента момента
рыскания от угла скольжения
Му = – Zβ · LВО
Образование восстанавливающего путевого момента при
наличии скольжения
83

19.

§ 2.9. ПОПЕРЕЧНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
Поперечная статическая устойчивость – способность самолета к сохранению угла крена (устранять возникший
угол крена) или способность крениться в сторону, обратную скольжению. Зависит от формы крыла, расположения его по
высоте фюзеляжа, высоты вертикального оперения, поперечного V крыла.
При крене траектория движения искривляется под действием равнодействующей силы тяжести и подъемной силы,
появляется скольжение на опущенную плоскость. При скольжении образуется момент крена, направленный на
устранение угла крена(образуется боковая сила на ВО и разность подъемных сил на правой и левой плоскостях за счет
различной эффективной стреловидности). Угол крена определяет угол скольжения, а последний уже обусловливает
появление восстанавливающего момента крена. Для этого боковой фокус уб.ф. должен находиться выше продольной оси
самолета.
х1
V
+β
y
mх 0
y1
mх
–Zво
Y
M x 0
+Δ β
0
z
0
Y+G
Y+G
Δγ >0
β
z1
-Δ mх
G
z1
–Zво
траектория
Образование восстанавливающего момента крена при скольжении
84
График зависимости коэффициента момента
крена от угла скольжения самолета β

20.

Влияние
угла
атаки
на
поперечную
управляемость,
путевую и поперечную статическую устойчивость.
ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ РЕАКЦИЯ САМОЛЕТА ПО КРЕНУ
НА ОТКЛОНЕНИЕ РУЛЯ НАПРАВЛЕНИЯ
M
y1
y1
x
Z
mx элер
Mx
н
н
Z н н
β
V
Ì õ í
x1
z1
β
Прямая реакция по крену на отклонение руля
направления – кренение в сторону отклоненного
руля направления. Боковая сила на ВО создает
скольжение на правую плоскость, эффективная
стреловидность которой становится больше левой
плоскости. Образующийся за счет этого момент Мх
устраняет создавшийся вертикальным оперением
крен. Отрицательное поперечное ”V” крыла
способствует
уменьшению
момента
крена
(уменьшает поперечную устойчивость данной
компоновки.
V
m
mx
у
н
М
у н
z1
Z í í
δн < 0
Обратная реакция по крену на отклонение
руля направления (характерно для самолетов
статически неустойчивых по крену – низкоплан со
стреловидным крылом , отрицательным поперечным
“V", боковой фокус должен находиться ниже центра
тяжести – продольной оси самолета).
85
0
mx
0
Z í í
δн < 0
140
Ì õ í í
Ì óí Í
0
70
α
z1
z1
í
x1
140
0
0
0
70
α
m
у
x1
V
α > 140
На больших углах атаки происходит
"затенение"
элеронов и вертикального
оперения, в результате чего уменьшается их
эффективность. На маневренных самолетах
для
устранения
этого
явления
углы
отклонения элеронов вверх делают большими,
снизу фюзеляжа устанавливают фальшкили.

21.

§ 2.10. ПРОДОЛЬНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ
УСТОЙЧИВОСТЬ ПО СКОРОСТИ
ПРОДОЛЬНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ
НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПО СКОРОСТИ
X
Y+ΔY
Y + ΔY > G cosθ
XF
V+W
G sinθ
Y
θ
V
XT
F
G
XT
W
−ΔY
F
G
V+ΔV
G
траектория
M
dY
0
dV
XF
ΔMzF
α
Y − ΔY < G cosθ
+ΔY
V−ΔV
dY
ΔMzF
0
dV
ΔY
Y−ΔY
G
G
F
V
G sinθ
траектория
G cosθ
Y
"Затягивание" в пикирование при переходе на
сверхзвуковые скорости – обусловлено смещением
аэродинамического фокуса назад
W
Порыв попутного ветра
со скоростью W
−ΔMzF
F
Y
V
dY
0
dV
ΔY
С увеличением скорости полета подъемная сила возрастает,
самолет идет с набором высоты, с уменьшением скорости –
уменьшается, самолет идет со снижением
Условие продольной статической
устойчивости по скорости :
M
Mкр.
G cos θ
Порыв встречного ветра
со скоростью W
G
XF - XT
V-W
G
86
G
F
Скоростной "подхват"
при переходе
от
сверхзвуковых
на дозвуковые скорости – за счет
смещения аэродинамического фокуса вперед возникает
кабрирующий момент

22. § 2.11. БОКОВАЯ БАЛАНСИРОВКА САМОЛЕТА В ПРЯМОЛИНЕЙНОМ ПОЛЕТЕ С ОДНИМ НЕРАБОТАЮЩИМ ДВИГАТЕЛЕМ

Частные случаи боковой балансировки самолета с неработающим двигателем:
1.Полет без скольжения.
2. Полет без крена и со скольжением на неработающий двигатель.
3. Полет со скольжением на работающий двигатель.
V
М у Рправ.
М x δн.
y1
ПОЛЕТ БЕЗ СКОЛЬЖЕНИЯ
x1
−Z δн
Pправ.
δ эл < 0
ΔX лев.
0
Zдвиг.
0
М x δ элер.
z1
М x δ элер. = М x δн.
б). Равновесие моментов крена
δ эл < 0
Му δн
z1
y1
−Z δ н
G sinγ = Z δн
−Z δн
0
Gsinγ
δн > 0
Му Рправ. = Му δн
а). Равновесие моментов рыскания
Gcos γ
z1
G
в). Равновесие боковых сил
Образующийся
при
отказе
левого
двигателя
момент
рыскания МуРправ уравновешивается моментом рыскания от
вертикального оперения Му δн,
который
возникает
при
отклонении руля направления
вправо (а).
Боковая сила вертикального
оперения Zδн одновременно
создает и момент крена Мхδн
относительно продольной оси
самолета Ох1. Этот момент
парируется моментом крена за
счет
отклонения
элеронов
Мх δэл (б) .
Боковая сила на вертикальном
оперении –Zδн создает также
перемещение самолета вдоль
поперечной оси Оz1. Этому
перемещению
может
препятствовать боковая сила
Gsinγ,
которая
является
составляющей
силы
веса,
образующейся при правом крене
самолета(в)
Боковая балансировка в прямолинейном полете без скольжения с левым неработающим двигателем
87

23.

БОКОВАЯ БАЛАНСИРОВКА САМОЛЕТА В ПРЯМОЛИНЕЙНОМ ПОЛЕТЕ БЕЗ КРЕНА
СО СКОЛЬЖЕНИЕМ НА НЕРАБОТАЮЩИЙ (ЛЕВЫЙ) ДВИГАТЕЛЬ
V
Му (p+х)
y1
х1
Mx δн
Рправ.
Мx β
Y
ΔX лев.
−Z δ н
Zβ
z1
0
Му δн
Му β
Мx β = Mx δн
z1
G
б). Равновесие моментов крена (частный случай)
−Z δ н
Zβ
δн > 0
Момент крена от боковой силы руля направления Zδн парируется моментом крена от
боковой силы Zβ ВО, образующейся при скольжении самолета на левую плоскость
крыла.
V
Му δн = Му β + Му (p+х)
+
а). Равновесие моментов рыскания
β>0
W
β>0
V∞
=
V∞
=
V
W
= V∞
Боковая балансировка самолета в прямолинейном полете
без крена со скольжением при боковом ветре
+
88

24.

БОКОВАЯ БАЛАНСИРОВКА САМОЛЕТА В ПРЯМОЛИНЕЙНОМ ПОЛЕТЕ СО СКОЛЬЖЕНИЕМ
НА РАБОТАЮЩИЙ (ПРАВЫЙ) ДВИГАТЕЛЬ И НЕОТКЛОНЕННЫМ РУЛЕМ НАПРАВЛЕНИЯ
х1
Мх zβ
V
Му (p+х)
у1
– Zβ
Рпр.
z1
ΔX лев.
0
z1
Мх эл
0
Мх эл = Мх β
б). Равновесие моментов крена.
Му zβ
−Му β = Му (p+х)
− Zβ
– Zβ
δн = 0
γ
а). Равновесие моментов рыскания.
Y
G sinγ = –Zβ
Образующийся путевой момент(момент рыскания) от работающего двигателя Му(p+х)
разворачивает самолет до такого угла скольжения β, при котором момент от боковой силы
ВО Му zβ станет равным по величине, но противоположно направленным моменту рыскания
от работающего двигателя (а). Поскольку боковая сила на ВО Zβ создает также и момент
крена относительно продольной оси Ох1 , то он может быть уравновешен моментом крена за
счет отклонения элеронов Мхэл (б). Кроме отмеченного, боковая сила ВО смещает самолет
вдоль оси Оz1. Этому смещению будет препятствовать проекция силы тяжести на
поперечную ось – Gsinγ, но направленная в противоположную сторону(в).
89
G sinγ
G cosγ
G
в). Равновесие боковых сил.

25.

БАЛАНСИРОВОЧНАЯ ДИАГРАММА ОТКЛОНЕНИЙ РУЛЯ НАПРАВЛЕНИЯ, ЭЛЕРОНОВ, УГЛА КРЕНА
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УГЛА СКОЛЬЖЕНИЯ В ПРЯМОЛИНЕЙНОМ ПОЛЕТЕ
x1
С НЕРАБОТАЮЩИМ (ЛЕВЫМ) ДВИГАТЕЛЕМ
β
V
Рдв
Xмг
y1
δн, δ эл.
χ
z1
γ
δн = mах
∆YЭЛ
ZВО
LЭЛ
HВО
γ
LВО
0
ZВО
LЭЛ
z1
0
Lдв
–∆YЭЛ
γ=0
β=0
Величина момента рыскания Му при отказе двигателя зависит от тяги двигателя
(Рдв), лобового сопротивления мотогондолы отказавшего двигателя (Хмг), а также
расстояния от векторов этих сил до нормальной оси Oy1 (Lдв, Lмг). Величина момента
Му зависит от величины момента рыскания, создаваемого боковой силой вертикального
оперения ZВО. Путевой момент от ZВО определяется площадью вертикального оперения,
его стреловидностью, удлинением, плечом, на котором действует боковая сила – LВО,
углом скольжения β.
Величина момента крена Мх зависит от эффективности элеронов(площадь
элеронов, углы отклонения элеронов, плеча действия силы ∆Yэл), угла стреловидности
крыла χ (эффективная стреловидность левой и правой консолей), величины боковой силы
ВО и плечом, на котором создается момент крена Нво, угла отклонения руля
направления.
Учитывая указанные выше факторы, необходимо отметить, что для каждого типа
самолета, каждому значению угла скольжения будут соответствовать вполне
определенные балансировочные отклонения руля направления, элеронов и потребный
угол крена.
В качестве примера на графике справа приведен один из вариантов
балансировочной диаграммы отклонений элеронов, руля направления и угла крена при
неработающем левом двигателе.
Следует учесть: балансировка наиболее затруднена после взлета, когда
скорость относительно мала, малы аэродинамические силы и балансировочные
моменты, а двигатели развивают наибольшую тягу.
90
δн = 0
β
δн
2
1
3
δэл
δн = mах
Основные варианты боковой балансировки
самолета при прямолинейном полете с одним
неработающим (левым) двигателем:
1. Полет без крена и со скольжением
на неработающий двигатель.
2. Полет без скольжения.
3. Полет со скольжением на работающий двигатель
и не отклоненным рулем направления.

26.

§ 2.12. СВАЛИВАНИЕ САМОЛЕТА
− самопроизвольное движение самолета вокруг трех осей, возникающее на больших углах атаки и непрекращающееся без уменьшения угла
атаки. Является опасным режимом полета. Основной причиной является срыв потока с крыла.
Виды сваливания: сваливание на крыло и сваливание на нос(клевок).
Характерные признаки сваливания: невозможность прекратить некоординированное вращение (апериодические или колебательные движения) без
уменьшения угла атаки. Сваливанию соответствуют определенные углы атаки сваливания α св, С у св и скорости сваливания Vсв.
Yг.п. G C y г.п.
V2
2
S ; С у г.п.
СУсв
2G
V2 S
СУ
m1 < m2 < m3
СУ
m = const
СУсв
H3
Н = const
0
Влияние скорости полета наV
коэффициент
подъемной силы
сваливания.
H2
СУсв
H3
H2
H1
СУгп
y1
0
V
V св.1 V св.2 V св.3
Влияние массы самолета на скорость сваливания
x1
0
α
∆α
V∞
−W y
V
H3 > H2 > H1
0
H1
СУ гп
Vсв 1 Vсв 2 Vсв3
Влияние высоты полета на скорость сваливания.
Причины выхода самолета на большие углы атаки α:
восходящие потоки, грубые ошибки экипажа, обледенение, отказы системы управления.
Признаки приближения к α св. :
естественные – аэродинамическая тряска, покачивание самолета по крену, курсу, тангажу;
искусственные – указатель углов атаки, сигнализация – световая, звуковая, тактильная
(вибрация штурвала управления, импульсные толчки штурвала вперед…).
z1
Изменение угла атаки при попадании
самолета в восходящий поток воздуха
Wy
91
V

27.

§ 2.13. СРЫВНОЙ "ПОДХВАТ"
-∆Мz
F
∆Мz
∆Y
Ц.Т.
-∆Мz
Ц.Т.
∆Yго
Ц.Т.
Траектория полета
α > α доп..
∆Мz
∆Мz го G
Су1
Су 2
Су
F
∆Y
V
Ц.Т.
∆Yго
V
G
∆Мz го
φ г. о.
Силы и моменты, действующие на самолет при выходе на срывной "подхват"
Рассматриваем выход самолета на срывной "подхват" на примере вывода его из пикирования. При выходе на большие
углы атаки начинает развиваться срыв потока в концевых сечениях стреловидного крыла, уменьшая их несущие свойства.
При этом аэродинамический фокус по углу атаки начинает смещаться к передней кромке крыла, занимая положение
впереди ЦТ. Это, при неизменном положении стабилизатора(руля высоты), в свою очередь нарушает продольную
балансировку самолета, создавая кабрирующий момент ∆Мz. Самолет становится неустойчивым по перегрузке.
Сбалансировать самолет необходимо отдачей ручки от себя, уменьшив углы атаки до допустимых.
Предупреждением о пилотировании в зоне начала неустойчивости на некоторых самолетах служит тряска. Темп
нарастания перегрузки при "подхвате" зависит от центровки самолета, скорости, высоты полета, интенсивности
перекладки рулей высоты(стабилизатора).
Чтобы не попасть на режим "подхвата", нельзя превышать допустимые углы атаки.
92

28.

§ 2.14. САМОВРАЩЕНИЕ (АВТОРОТАЦИЯ) САМОЛЕТА
НА БОЛЬШИХ УГЛАХ АТАКИ
х1 β
Самовращение (авторотация) − вращение самолета с постоянной
угловой скоростью на закритических углах атаки. На малых углах атаки
вращению с угловой скоростью ωх сопутствует демпфирующий момент,
препятствующий вращению. На больших углах атаки у опускающейся
плоскости подъемная сила из-за развития срыва становится меньше, чем у
поднимающейся плоскости, в результате чего образуется момент крена Мх
способствующий вращению. Скорость вращения определяется для
стреловидных крыльев величиной угла скольжения – с ростом угла β скорость
вращения возрастает.
а)
Мх
СУ
β
z1
+∆СУ
χ эф пр. = χ - β
z1
χ
χ эф.лев. = χ + β
Мх
+∆ Y
χ
β
б)
ωх
V
ωх
+∆ Y
z1
-∆ Y
+∆СУ
y1
-∆ Y
−∆СУ
Yлев
z1
-∆СУ
–Мх
СУ
χ эф. пр. = χ - β
СУ пр
∆СУ
-∆ α
0
+∆ α
α1
-∆ α
СУ лев
+∆ α
α2 α, град
Поперечные моменты Мх, действующие на самолет при его
вращении вокруг продольной оси Ох1: а – на малых углах атаки;
б – на больших углах атаки.
0
93
Yпр
χ эф.лев = χ + β
αі
α , град

29.

§ 2.15. СПИРАЛЬНОЕ БОКОВОЕ ДВИЖЕНИЕ САМОЛЕТА
– развивается тогда, когда начальным возмущением является крен самолета. В частном случае таким креном может быть крен после
прекращения бокового колебательного движения.
При накренении самолета нарушается равновесие сил: подъемная сила Y не уравновешивает силу тяжести G, равнодействующая
сил (Y+G) искривляет траекторию. Самолет движется по спирали с уменьшением высоты полета. Предполагается, что летчик в управление
не вмешивается, поэтому в рассматриваемом движении возникнет скольжение на опущенное крыло. Дальнейшее движение будет
определяться характером изменения угла крена. Если угол крена уменьшается, траектория будет иметь форму а. В этом случае самолет
спирально устойчив. После устранения угла крена самолет будет двигаться по прямолинейной траектории с курсом, отличающимся от
начального.
При увеличении угла крена самолет будет переходить
y
во все более крутую спираль с уменьшающимся радиусом
M
x
y
y1
(траектория б) – самолет спирально неустойчив.
γ=0
Если угол крена постоянен, самолет двигается по
а)
Y
M
спирали, радиус которой зависит от характера изменения
x
скорости (траектория в). Так как в этом случае угол крена не
z1
увеличивается и не уменьшается, имеет место спиральная
нейтральность.
0
Y+G
В рассматриваемом движении изменение угла крена определяется
соотношением двух моментов: M и M y .
G
V
x1
β
x
y
Момент M x при поперечной статической устойчивости стремится устранить
крен, а спиральный момент M y
, причиной которого является угловая
x
y
скорость ωy – увеличить крен. Однако непосредственно сравнивать эти моменты
трудно, так как мы не знаем значений угла скольжения β и угловой скорости ωy .
z1
Траектория
Моменты крена в спиральном боковом
движении.
M M
y
x
γ = сonst
γ
.
При равенстве левых и правых частей самолет спирально нейтрален.
Если знак неравенства изменится на противоположный, самолет
будет спирально неустойчив.
Нежелательна как малая, так и большая спиральная
устойчивость. При малой устойчивости самолет вяло устраняет крен,
а при большой – энергичное устранение крена приводит нс только
к его устранению, но и к возникновению крена на противоположную
половину крыла, что может привести к боковым колебаниям.
94
γ
в)
Исследование спирального движения с использованием
уравнений бокового движения показывает, что спиральная
устойчивость будет иметь место при выполнении следующего
неравенства:
y
y
M M
x
y
0
x
б)
γ0 < 0
Траектории спирального бокового
движения:
а – спиральная устойчивость;
б – спиральная неустойчивость;
в – спиральная нейтральность.

30. ПРИНЦИПЫ ПОЛЕТА

К вопросу о важности определения
положения центра тяжести…..
Часть 4.
УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ
САМОЛЕТА (Раздел Динамики полета)

31.

ТРЮХАН Олег Николаевич, к.т.н., доцент,
- начальник кафедры аэродинамики и динамики полета Киевского института
Военно-Воздушных Сил (до 1993 года – КВВАИУ);
- Советник начальника факультета ЛА ВВА на ближнем Востоке;
- профессор кафедры Боевого применения авиации Национальной академии
обороны Украины (с 2009 г. – Национальный университет обороны Украины)