КОНУС

1. КОНУС

Конусом (точніше, круговим конусом) називається
тіло, яке складається з круга — основи конуса,
точки, яка не лежить у площині цього круга —
вершини конуса і всіх відрізків, що сполучають
вершину конуса з точками основи (мал. 1). Відрізки,
що сполучають вершину конуса з
точками кола основи, називаються
твірними конуса. Поверхня конуса
складається з основи і бічної
поверхні.

2.

Конус називається прямим, якщо пряма, що
сполучає вершину конуса з центром основи,
перпендикулярна до площини основи.
Наочно прямий круговий конус можна
розглядати як тіло, утворене
в результаті обертання
прямокутного трикутника
навколо його катета як осі
(мал. 2).

3.

Висотою конуса називається перпендикуляр,
опущений з його вершини на площину основи.
У прямого конуса основа висоти збігається з
центром основи.
Віссю прямого кругового конуса називається
пряма, яка містить його висоту.
Радіус конуса-це радіус його основи.

4. ПЕРЕРІЗИ КОНУСА ПЛОЩИНАМИ

Переріз конуса площиною, яка проходить через його
вершину, є рівнобедрений трикутник, у якого бічні
сторони є твірними конуса (мал. 3).
Зокрема, рівнобедреним
трикутником є осьовий
переріз конуса. Це
переріз, який проходить
через вісь конуса
(мал. 4).

5.

Теорема Площина, паралельна площині основи
конуса, перетинає конус по кругу, а бічну поверхню —
по колу з центром на осі конуса. (мал.5)
Площина, яка паралельна основі конуса і перетинає
конус відтинає від нього менший конус.
Частина, що залишилася, називається зрізаним
конусом (мал. 6).

6. ВПИСАНА І ОПИСАНА ПІРАМІДИ

Пірамідою, вписаною в конус,
називається така піраміда
основою якої є многокутник,
вписаний у коло основи конуса
а вершиною - вершина конуса
(мал. 7). Бічні ребра піраміди,
вписаної в конус, є твірними
конуса.

7.

Дотичною площиною до конуса називається площина, яка
проходить через твірну конуса і перпендикулярна до площини
осьового перерізу, проведеного через цю твірну (мал. 8).
Пірамідою, описаною навколо конуса, називається піраміда,
в основі якої лежить многокутник, описаний навколо основи
конуса, а вершина збігається з вершиною конуса (мал. 9).
Площини бічних граней описаної піраміди є дотичними
площинами до конуса.