Шифрование, ЭЦП и RSA

1. Корабельников Владислав Аркадьевич к.т.н.

Прикладная информатика
ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ (Второй семест)
ЛЕКЦИЯ N 3
ЭЦП + Алгоритмы RSA.
1

2. Домашнее задание по лекции

1. Записать открытый и закрытый ключи алгоритма RSA, если
• р=2; q=13; e=5.
2. Зашифровать (и расшифровать) с помощью алгоритма RSA слово
«bit» используя английский алфавит и данные п.1.

3.

Шаг 1: Вычисляем модуль n.
Это произведение двух простых чисел : n=p×q=2×13=26n=p×q=2×13=26
Шаг 2: Вычисляем функцию Эйлера ϕ(n)ϕ(n).
Для простых чисел p и q формула: ϕ(n)=(p−1)(q−1):
ϕ(26)=(2−1)(13−1)=1×12=12ϕ(26)=(2−1)(13−1)=1×12=12
Шаг 3: Находим секретную экспоненту d.
Подставляем и упрощаем выражение:
e×d≡1 (mod ϕ(n)) 5×d≡1 (mod 12)
Нужно найти число d, которое при умножении на 5 дает остаток 1 при делении на 12.
Берем 5: 5×5=25, 25mod 12=1 . Подходит. Следовательно, d=5.
Открытый ключ (Public Key): (e,n)=(5,26)(e,n)=(5,26)
Закрытый ключ (Private Key): (d,n)=(5,26)(d,n)=(5,26)
Ключи совпали, потому что числа маленькие и e оказалось равно d. Это редкий случай.3

4.

Шаг 1: Преобразование букв в числа (блоки) m: b -> 2 i -> 9 t -> 20
Шаг 2: Шифрование:
Шаг 3: Расшифровка:
4

5.

5

6.

6

7.

7

8.

Односторонние функции шифрования - ОФШ
8

9.

9

10.

10

11.

Применение односторонних функций для контроля целостности и аутентичности
11

12. Применение хеш-функций

1) Хранение паролей
2) Уникальные ID для набора данных
3) Контрольные суммы
4) Поиск дубликатов

13.

Электронная цифровая подпись (ЭЦП) – это набор символов,
который получен в результате шифрования сообщения с помощью
секретного ключа отправителя.
секретный ключ
Lorem ipsum dolor sit amet,
consectetur adipiscing elit.
Curabitur ultrices vulputate
hendrerit. Sed odio mauris,
tempor quis euismod ac, rutrum
at lacus. Sed augue justo, suscipit
non interdum quis, tempor in
sem. Integer a hendrerit ligula.
Phasellus tortor lacus, porttitor in
tincidunt quis, pellentesque id
nunc. Curabitur turpis mauris,
tempus accumsan suscipit vitae,
iaculis id risus. Sed non ipsum
magna. Suspendisse quis lacus
sem, vel placerat neque. Nunc
vitae enim elit. Proin suscipit
fringilla cursus. Cras facilisis
1010100101010101010111
открытый ключ
Lorem ipsum dolor sit amet,
consectetur adipiscing elit.
Curabitur ultrices vulputate
hendrerit. Sed odio mauris,
tempor quis euismod ac, rutrum
at lacus. Sed augue justo, suscipit
non interdum quis, tempor in
sem. Integer a hendrerit ligula.
Phasellus tortor lacus, porttitor in
tincidunt quis, pellentesque id
nunc. Curabitur turpis mauris,
tempus accumsan suscipit vitae,
iaculis id risus. Sed non ipsum
magna. Suspendisse quis lacus
sem, vel placerat neque. Nunc
vitae enim elit. Proin suscipit
fringilla cursus. Cras facilisis
Применение:
1)доказательство авторства
2)невозможность отказа от авторства
3)защита от изменений (проверка целостности)
13

14.

Электронная цифровая подпись - ЭЦП
14

15.

15

16.

16

17.

17

18.

18

19.

19

20.

20

21.

Электронная подпись состоит из сертификата (открытый ключ) и
криптографической части (закрытый ключ, он доступен только владельцу).
При помощи закрытого ключа документ шифруется, а открытого —
дешифруется.
Именно сертификат электронной подписи включает в себя все
необходимые сведения: информацию о владельце, срок действия подписи и т. д.
Криптографическая часть содержит только механизмы шифрования.
21

22.

22

23.

23

24.

24

25.

25

26. RSA. Электронная подпись.  Для создания электронной подписи используется закрытый ключ отправителя. Для проверки подписи

RSA. Электронная подпись.
Для создания электронной подписи используется закрытый ключ отправителя.
Для проверки подписи используется открытый ключ отправителя.

27. RSA. Создание электронной подписи.

Для сообщения m создается цифровая подпись s на основании
секретного ключа пользователя А
s=SA(m)=md(modn);
Пара (m,s) передается пользователю В.

28. RSA. Проверка электронной подписи.

1) Применить открытый ключ пользователя А к паре (m,s)
2) m‘=PA(s)=se(modn);
3) Проверить подлинность подписи сравнив m и m‘.
4) Если m=m‘ – верификация проходит успешно.

29. Цифровая подпись

30. Цифровой Сертификат

1. Открытый
ключ
субъекта,
подписанный
закрытым
ключом
Удостоверяющего центра
2. Сертификаты
могут
использоваться
аутентификации клиента или сервера
для
подписи,
шифрования,

31. Цифровой Сертификат

Состоит из следующих частей:
1) Открытый ключ
2) Информация, идентифицирующая владельца открытого ключа
3)
Цифровая подпись третьей стороны, которая подтверждается проверку персональной
информации и позволяет обнаружить модификацию открытого ключа при передаче
4) Служебная и дополнительная информация

32.

32

33.

34.

34

35.

35

36.

36

37.

Шифрование с симметричным и асимметричным ключом
37

38.

Koda……………………………………………………………
38