Смешанные числа

1.

УРОК № 94
СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА (П. 28)
Цели: научить определять, что такое смешанное число; выделять
целую часть из неправильной дроби; смешанное число представлять в
виде неправильной дроби, развивать умения анализировать, сравнивать,
обобщать,
делать
выводы,
развивать
внимание;
развивать
познавательный интерес через игровые моменты, развитие
взаимоконтроля,
взаимопроверки,
способствовать
пониманию
необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения,
положительного эффекта настойчивости для достижения цели.
Тип : изучение нового материала.
Методы: практический, словесный, наглядный.

2.

I. Устные упражнения.
–46
53
+280
520
7
800
7
: 20
49
40
+31
5
80
200
–45
35
: 25
:7
5
125
8
1000

3.

Маврикий
Австрия
Бельгия
Индонезия
Каждый флаг разделен на несколько равных
частей. Ответьте на вопросы:
1) Какая часть флага Австрии белая? 1/3
Россия
2) Какая часть флага Украины голубая?
1/2
3) Какая часть флага Бельгии черная? 1/3
4) Какая часть флага Маврикия зеленая?
1/4
Украина
5) На каких флагах красным цветом
закрашены одинаковые части? России, Бельгии – по 1/3
6) На каком флаге красным цветом Австрии
закрашена наибольшая часть? А белым? Индонезии

4.

a)
б)
в)
г)
1
6
2
6
3
6
Проверьте
Проверьте
себя
себя
a)
красным –
1
6
б)
зелёным –
2
6
3
6
2
6
2
6
в)
красным и
зеленым
3
6
4
6
4
6
5
6
в)
не
закрашена –
3
6
2
6
2
6
1
6

5.

6.

Задача:
Разделим 5 яблок между тремя детьми
поровну.
1 способ
Разделим каждое яблоко на три равные части, тогда
каждый ребёнок получит по 5 частей, а каждая из этих
частей равна 1/3 целого яблока. Значит каждый
ребёнок получит 5/3 яблока.

7.

2 способ.
Можно дать каждому ребёнку по яблоку, а оставшиеся два
яблока разделить между ними поровну
Тогда каждый из детей получит 1 2
3
Сумму
2 записывают короче:
1
3
2
и читают: «одна целая две третьих». 1
3
яблока.

8.

2
В числе 1 число 1 называют целой частью, а число
3 2
- его дробной частью.
3
Так как в обоих случаях каждый ребёнок получает
2
5
одно и то же количество яблок, то числа и 1
3
5
3
2
равны, т.е. = 1 .
3
3
5
2
Чтобы из 3 получить 1 3 , надо разделить 5 на 3.
Получим неполное частное 1 и остаток 2. Число 1
даёт целую часть, а остаток 2 – числитель дробной
части.

9.

Чтобы из неправильной
дроби выделить целую
часть, надо:
1) разделить с остатком
числитель на знаменатель;
2) неполное частное будет
целой частью;
3) остаток (если он есть) даёт
числитель, а делитель –
знаменатель дробной
части.

10.

Пример:
Выделить целую часть из
неправильной дроби 42 .
5
Делим 42 на 5.
_42 5
40 8
2
Неполное частное равно 8,
а остаток 2.
Значит, 42 8 2 .
5
5

11.

Число, состоящее из целой
части и дробной части,
называют смешанным числом.
Задание.
Прочитайте смешанные числа:
3 2
7
2
1
2
5 ,1 ,3 ,10 ,2 ,4
,
7 3
8
5
3 100
4
1
20 ,11 .
5
8

12.

Чтобы представить смешанное
число в виде неправильной
дроби, нужно:
1) умножить его целую часть на
знаменатель дробной части;
2) к полученному произведению
прибавить числитель дробной
части;
3) записать полученную сумму числителем дроби, а
знаменатель дробной части оставить без изменения.

13.

Смешанное число можно
представить в виде
неправильной дроби.
Пример:
Представим в виде
2
неправильной дроби число 4
5
2 4 * 5 2 22
4
5
5
5

14. Представьте число в виде суммы его целой и дробной частей

15.

Выделите целую часть из дробей:

16.

17.

Запишите в виде неправильной дроби числа

18.

Запишите в виде неправильной дроби числа

19.

При сложении (и вычитании ) чисел в смешанной
записи целые части складывают ( вычитают)
отдельно, а дробные отдельно.
2
1
2
1
3 + 1 = 3 + + 1+ =
5
5
5
5
2 1
3
3
3 + 1+ + = 4 + = 4
5 5
5
5
3
2
1
3 +1 = 4
5
5
5

20.

3
2
3
2
2 - 1 = 2 + - (1+ ) =
5
5
5
5
3
2
3 2
2 + - 1 - = (2 -1) + ( - ) =
5
5
5 5
1
1
1+ = 1 .
5
5
3
2
1
Пишут короче: 2 - 1 = 1
5
5
5

21. Иногда при сложении смешанных чисел в их дробной части получается неправильная дробь. В этом случае из нее выделяют целую часть

и добавляют ее к уже
имеющейся целой части
7
4
11
3 +2 =5 =
9
9
9
11
2
2
=5 + = 5 + 1 = 6
9
9
9

22. Если при вычитании смешанных чисел дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поступают так:

3
5
3
5
3
5
6 - 2 = (6 + ) - 2 = (5+1+ )- 2
7
7
7
7
7
7
3
5
10
5
=(5+1 ) - 2 = (5+ ) - 2 =
7
7
7
7
10
5
5
3
5
10
5
5
5 - 2 = 3 . или 6 - 2 = 5 - 2 = 3
7
7
7
7
7
7
7
7

23.

Вычислите:
8
7 1
3 1 4 ;
9
9 9
6
2
4
5 3 2 ;
7
7
7 2 2
1 1.
3 3
1
1
2 3 6;
2
2

24.