Cilindr-Geometricheskaya-figura-i-eyo-svojstva

1.

Цилиндр: Геометрическая
фигура и её свойства
Откройте для себя элегантность и функциональность цилиндра —
фундаментальной геометрической формы с широким применением
в науке и повседневной жизни.

2.

Основы геометрии
Определение цилиндра
Цилиндр — это трехмерное геометрическое тело,
ограниченное цилиндрической поверхностью (боковой
поверхностью) и двумя параллельными плоскостями,
которые её пересекают, образуя два основания.
Прямой круговой цилиндр является особым случаем и
представляет собой тело вращения, формирующееся при
вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Основания цилиндра — это два равных круга,
расположенные в параллельных плоскостях.

3.

Значение цилиндра в геометрии и науках
В геометрии
В инженерии и архитектуре
Цилиндр является классическим примером тела вращения, глубоко
изучаемым в стереометрии, и служит основой для понимания более
сложных форм.
Его форма широко используется для проектирования резервуаров,
поддерживающих колонн, труб и других конструкций благодаря
своей прочности и эффективности.
В физике
В природе
Цилиндр служит удобной моделью для расчёта объёмов и
поверхностей различных тел, а также для изучения динамики
жидкостей и газов.
Цилиндрические формы встречаются повсюду: от
микроскопических клеток и стеблей растений до кровеносных
сосудов и стволов деревьев.

4.

Основные характеристики цилиндра
Радиус основания (r) — это радиус каждого из кругов,
формирующих основания цилиндра. Он определяет ширину
фигуры.
Высота (h) — это перпендикулярное расстояние между
центрами двух оснований. Она определяет "рост"
цилиндра.
Ось цилиндра — это прямая линия, которая проходит точно
через центры обоих оснований, являясь центром его
вращательной симметрии.
Образующая — это любой отрезок, соединяющий
соответствующие точки на окружностях оснований и
параллельный оси цилиндра.

5.

Классификация цилиндров
Прямой цилиндр
Наклонный цилиндр
Его образующие перпендикулярны плоскостям
В наклонном цилиндре образующие наклонены к
оснований. Это наиболее распространённый и часто
плоскостям оснований под углом, отличным от 90
изучаемый тип цилиндра.
градусов, что придает ему характерный "наклон".
Круговой цилиндр
Другие типы цилиндров
Как следует из названия, его основания
Существуют также эллиптические, параболические и
представляют собой идеальные круги. Это наиболее
гиперболические цилиндры, где основанием
распространённый тип цилиндра в повседневной
является соответствующая кривая, а не круг.
жизни.

6.

Свойства цилиндра
1
Осевое сечение
Представляет собой прямоугольник, стороны которого
равны диаметру основания (2r) и высоте (h) цилиндра.
2
3
Перпендикулярное сечение
Любое сечение, перпендикулярное оси цилиндра,
является кругом того же радиуса r, что и его
основания.
Развёртка боковой поверхности
Боковая поверхность цилиндра может быть
развёрнута в прямоугольник с высотой h и длиной 2