Лекция №6. Алгоритмы и способы их описания. Программный принцип работы компьютера

1.

Лекция №6 Алгоритмы и компьютерные
модели
Определения алгоритмов, принципы работы компьютера, основы моделирования
процессов.

2.

Введение в алгоритмы и
компьютерные модели
Алгоритм — это точные инструкции для решения задач,
которые выполняет компьютер. Модели упрощают сложные
объекты для глубокого анализа и прогнозов.
2

3.

Свойства алгоритмов
Дискретность означает, что алгоритм
состоит из отдельныx последовательных
шагов, каждый из которых имеет четкое
действие в фиксированном порядке.
Конечность требует, чтобы алгоритм
завершался за ограниченное количество
шагов, что предотвращает бесконечные
циклы и обеспечивает результат.
3
Детерминированность гарантирует
точность и недвусмысленность каждого
действия алгоритма, обеспечивая
понятность и однозначность исполнения.
Массовость и результативность означают
применимость алгоритма к разным
исходным данным с обязательным
получением правильного результата при их
обработке.

4.

Виды алгоритмов
Линейные алгоритмы представляют
собой последовательность действий,
выполняющихся один раз в
установленном порядке без
повторений.
Циклические алгоритмы включают
повторение операций заданное число
раз или пока не достигнется
определённое условие.
Разветвляющиеся алгоритмы
реализуют выбор пути исполнения
через условные операторы, а
вспомогательные — это
подпрограммы для повторного
использования.
4

5.

Формы представления
алгоритмов
Устные и письменные формы
Алгоритмы можно описывать устно или письменно, используя
естественный или формальный языки, что обеспечивает
доступность и точность передачи алгоритма.
Графические формы и блок-схемы
Графическая форма представлена блок-схемами —
последовательностью геометрических фигур, наглядно
отражающих логику и структуру алгоритмических действий.
5

6.

Обозначения в блок-схемах алгоритмов
Ввод данных
Вычисления
Параллелограмм
обозначает этап
ввода или вывода
данных, позволяя
выделить момент
взаимодействия с
внешней
информацией.
Прямоугольник
показывает операции
обработки и
вычислений, где
данные
преобразуются
согласно алгоритму.
Проверка
условий
Циклы и
повторения
Ромб используется
для отображения
логических проверок
и ветвлений,
определяющих
дальнейшее
направление
действий.
Специальные
символы или стрелки
визуализируют
повторяющиеся
действия,
обеспечивающие
выполнение
циклических
конструкций.
Завершение
Овалы обозначают
начало или окончание
выполнения
алгоритма, указывая
точки входа и выхода
из процесса.
6

7.

Понятие исполнителя алгоритма
Исполнитель — это объект, точно выполняющий алгоритм
согласно заданным инструкциям без изменений в
действиях и последовательности.
Компьютер является формальным исполнителем с
фиксированной системой команд, не допускающим
отклонений или произвольных изменений.
Формальный исполнитель не имеет собственного понимания цели,
выполняя строго предписания, что гарантирует повторяемость и
предсказуемость результатов.
7

8.

Программный принцип работы компьютера
8
Алгоритм, записанный на языке
программирования, называется программой и
служит инструкцией для компьютера.
Система команд исполнителя определяет набор
допустимых действий процессора и их формат,
обеспечивая взаимодействие аппаратного и
программного уровней.
Каждая команда закреплена за конкретным
элементарным действием, что обеспечивает
последовательное и точное выполнение
алгоритма.
Работа компьютера невозможна без программ и
соответствующих исходных данных, которые
управляют поведением и вычислительными
процессами.

9.

Ошибки и отказы исполнителя
Отказы возникают, когда команды нарушают
предписанные условия или вызываются в
неподходящем состоянии среды исполнения.
Формальный исполнитель не может
самостоятельно менять алгоритм или игнорировать
команды — он либо выполняет их, либо
отказывается.
Неформальные исполнители могут адаптировать
или корректировать действия, исходя из понимания
цели, что отличает их от формальных систем.
9

10.

Роль программ в работе компьютера
Все операции компьютера управляются
программами, которые реализуют
алгоритмы на языках программирования.
Если программа написана грамотно и
правильно, процессор завершит её
выполнение за конечное число шагов с
корректным результатом.
10
Исходные данные совместно с
программным кодом обеспечивают
выполнение задач и получение ожидаемых
результатов.
Ошибки в программе или в исходных
данных приводят к некорректным
результатам или сбоям, подчеркивая
важность тщательной разработки и
тестирования.

11.

Понятие модели в науке и технике
Модель представляет собой
упрощённое отображение реального
объекта или процесса, отражающее
основные свойства и характеристики
для целей анализа и изучения.
Прототип или оригинал – это
реальный объект, который служит
основанием для создания модели и на
основе которого проверяется её
адекватность.
Анализ модели позволяет выявить
ключевые параметры и
закономерности, облегчая понимание
и прогнозирование поведения
сложных систем.
11

12.

Виды моделей и их применение
12
Теоретические модели включают математические
законы, гипотезы и теории, раскрывающие
внутренние механизмы объектов и процессов в
науке.
Художественные модели представлены в виде
скульптур, картин и басен, служат для
осмысления и отображения социальных и
культурных явлений.
Технические модели используются при
проектировании машин, механизмов и зданий,
предоставляя упрощённое представление
сложных конструкций.
Моделирование во всех этих видах способствует
более осознанному развитию технологий,
искусства и научного познания.

13.

Основные формы представления моделей
Материальные
модели
Физические объекты,
воспроизводящие
характеристики
прототипа,
используются для
непосредственного
визуального или
тактильного изучения.
Словесные
модели
Текстовое описание
объекта или явления,
позволяющее
сформировать
представление без
наглядных образов,
важное для
систематизации
знаний.
Образные
модели
Графические
модели
Рисунки, фотографии,
видео и плакаты,
отражающие
визуальные
особенности реальных
объектов для
наглядного восприятия
информации.
Карты, чертежи, схемы
и графики,
отображающие
структуру, взаимосвязи
или динамику
элементов
моделируемой
системы.
Знаковые
модели
Программы и формулы,
фиксирующие
формальные
отношения и процессы,
обеспечивая точность и
возможность
численных расчётов.
13

14.

Компьютерные модели и моделирование
Определение компьютерной модели
Значение моделирования на ЭВМ
Компьютерная модель – это упрощённый образ
объекта, реализованный в виде программного кода,
таблиц, схем или диаграмм для исследования его
характеристик и поведения.
Моделирование с использованием компьютера
позволяет проводить экспериментальные
исследования сложных процессов, прогнозировать
результаты и оптимизировать управление системами.
14

15.

Сферы применения компьютерных моделей
В метеорологии компьютерные модели
помогают прогнозировать погоду, изучать
климатические изменения и разрабатывать
системы предупреждения опасных
явлений.
Инженеры применяют модели для анализа
функционирования технических систем,
выявления недостатков и повышения
эффективности конструкций.
15
Дизайнеры и архитекторы используют
компьютерные модели для создания
виртуальных прототипов, облегчая
проектирование и визуализацию будущих
объектов.
В медицине, в частности нейрохирургии,
моделирование способствует
планированию операций и пониманию
сложных биологических процессов.

16.

Графические информационные модели
Карта
Графическое представление географического
пространства, которое помогает ориентироваться,
планировать маршруты и рассчитывать расстояния между
объектами.
Схема
Схематическое отображение состава и взаимосвязей
элементов сложной системы, например, электрической
цепи или метрополитена.
Чертеж
Техническое изображение с точными размерами,
используемое для изготовления деталей и контроля
качества производственных процессов.
График
Визуализация изменения параметров во времени или
зависимости между величинами, способствующая анализу
динамики процессов.
16

17.

Таблица типа «объект–
свойство» – книги
В таблице представлены основные
характеристики нескольких книжных
изданий, демонстрирующие удобство
структурированного хранения
информации для анализа и поиска.
Таблица облегчает сравнение и
систематизацию литературных
произведений по различным признакам
для быстрого извлечения нужной
информации.
17
Исходный текст лекции

18.

Таблица успеваемости – пример «объект–объект»
Данная таблица отражает оценки учеников по
разным предметам, показывая связь между двумя
классами объектов и позволяя анализировать
успеваемость.
Такой формат позволяет быстро выявлять сильные
и слабые стороны каждого ученика, а также
сравнивать результаты в разных дисциплинах.
Исходный текст лекции
18

19.

Матрица двоичных
связей – пример дорог
Двоичная матрица показывает наличие
или отсутствие дорог между
населенными пунктами, что позволяет
анализировать транспортную сеть и
планировать маршруты.
Матрица упрощает анализ связности
сети дорог, выявляя доступность и
возможные пути между пунктами.
19
Исходный текст лекции

20.

Изменения погодных параметров по дням
Данные демонстрируют колебания температур
и погодных условий за несколько дней марта,
что важно для прогнозирования и анализа
климатических процессов.
Изменения температуры, осадков и влажности
взаимосвязаны, показывая динамику погодных
условий и влияния атмосферных процессов.
Исходный текст лекции, март
20

21.

Интерактивные экономические модели
Интерактивные модели позволяют анализировать рыночные процессы,
выявлять закономерности и прогнозировать последствия экономических
решений в режиме реального времени.
Эксперименты с ценообразованием помогают понять
влияние изменения стоимости товаров на спрос и
предложение в различных рыночных условиях.
Модели демонстрируют продвижение товара на рынке,
позволяя оценить эффективность маркетинговых стратегий и
учесть факторы конкуренции.
21

22.

Модели в астрономии
22
Астрономические модели обеспечивают
воспроизведение процессов формирования звезд
и планет, помогая исследовать их свойства и
эволюцию.
Виртуальные эксперименты с моделями
позволяют визуализировать движение тел в
космосе и изучать взаимодействие
гравитационных сил.
Модели в астрономии упрощают восприятие
масштабов и сложных явлений, таких как черные
дыры или космическое расширение.
Использование компьютерных моделей
способствует развитию теоретической базы и
улучшению наблюдательных методов в
астрономии.

23.

Модели в химии
Компьютерные модели визуализируют химические
реакции, позволяют проследить ход
взаимодействия веществ и предсказать продукты
реакций.
Интерактивная таблица Менделеева дает
возможность детально изучать свойства и связи
элементов, облегчая понимание их химического
поведения.
Такие модели помогают наглядно демонстрировать
сложные закономерности и процессы, делая
обучение и исследование более эффективным.
23

24.

Основные этапы создания компьютерных моделей
Выделение параметров
Программирование
Анализ и корректировка
Определение ключевых характеристик
объекта или процесса, которые
существенно влияют на исследуемое
явление, с целью фокусирования
модели на важных аспектах.
Разработка программной
реализации модели на одном из
языков программирования для
вычислительного анализа и
последующего моделирования.
Сравнение результатов
компьютерного эксперимента с
реальными данными, выявление
ошибок и внесение изменений для
повышения точности модели.
Формализация
Перевод выделенных параметров
и связей в математические
формулы, уравнения или
логические выражения для
точного описания модели.
24
Проведение
экспериментов
Ввод исходных данных, запуск
модели и получение результата с
целью проверки гипотез и анализа
поведения системы в различных
сценариях.

25.

Описание информационной модели
Выбор информативных параметров,
отражающих суть изучаемого объекта,
обеспечивает фокусировку
исследования на главных
характеристиках без избыточных
деталей.
Упрощение модели способствует
легкости анализа и восприятия,
позволяя выявить ключевые
взаимосвязи и процессы внутри
объекта.
Отказ от несущественных деталей
повышает эффективность обработки
данных и снижает трудоемкость
моделирования, сохраняя при этом
важную информацию.
25

26.

Формализованные модели и их роль
Математические уравнения и неравенства
точно описывают зависимости между
параметрами, обеспечивая строгость и
однозначность модели.
Формализованные модели позволяют
применять численные методы для
решения задач, недоступных для
аналитического анализа.
26
Ограничения и условия включаются в
модель для отражения реальных
возможностей и границ функционирования
системы.
Они служат основой для компьютерного
моделирования, обеспечивая
воспроизводимость и проверяемость
результатов.

27.

Компьютерный эксперимент с моделью
Ввод исходных данных в программу позволяет
смоделировать поведение системы или объекта в
заданных условиях для изучения их характеристик.
Полученные результаты сравниваются с реальными
данными для оценки достоверности модели и выявления
возможных ошибок.
Анализ несоответствий помогает уточнить модель,
улучшить ее точность и сделать прогнозы более
надежными.
27

28.

Пример модели для изучения поведения систем
Структурный анализ
Динамика процессов
Использование схем для визуализации компонентов и
связей в системах, например, электрических цепях,
помогает понять устройство и связи элементов.
Графики позволяют отслеживать изменения
параметров во времени, выявляя закономерности и
тенденции развития систем.
Моделирование сетей
Изучение взаимодействий
Анализ транспортных или коммуникационных сетей с
помощью моделей выявляет узкие места и
оптимальные пути функционирования.
Модели помогают исследовать взаимовлияние
компонентов систем, что важно для понимания
сложных процессов и принятия решений.
28

29.

Интерактивность и применение компьютерных
моделей
29
Интерактивные модели позволяют пользователю
изменять параметры и наблюдать последствия в
реальном времени, что расширяет возможности
анализа.
Проведение сценарных анализов помогает
прогнозировать поведение систем при различных
условиях и выбирать оптимальные решения.
Такая гибкость повышает качество научных
исследований, облегчая тестирование гипотез и
развитие теорий.
Практическое применение моделей востребовано
в инженерии, экономике, медицине и других
областях для оптимизации процессов.

30.

Значение алгоритмов и моделей в
информатике
Алгоритмы формируют основу эффективной работы компьютеров, а
компьютерные модели служат мощным инструментом для научного познания и
инноваций в различных сферах экономики и науки.