«Математическое развитие детей в педагогической системе М. Монтессори»

1.

Концептуальные принципы методики
Монтессори
Методика Монтессори основана на принципе уважения естественных
потребностей ребёнка и предоставлении ему возможности развиваться
свободно, исходя из индивидуальных особенностей. Центральной идеей
выступает идея, согласно которой ребёнок сам стремится осваивать
новые знания, особенно в раннем возрасте. Взрослый же исполняет роль
наблюдателя и помощника, создавая благоприятные условия для
самостоятельного исследования мира.

2.

Понятие «сенсорного восприятия» и его роль в обучении математике
Сенсорное восприятие — это процесс получения и первичной обработки информации из внешнего мира с помощью органов
чувств (сенсорных систем): зрения, слуха, осязания (тактильное), вкуса, обоняния, а также проприоцепции (ощущение
положения тела в пространстве) и вестибулярного аппарата (равновесие). В контексте обучения, особенно у детей, ключевыми
являются: зрительное восприятие (форма, цвет, размер, паттерны), тактильно-кинестетическое восприятие (осязание,
движение, вес, фактура), пространственное восприятие (соотношение объектов, направление, расстояние).

3.

Формирование базовых математических
понятий
Ребёнок сначала ощущает разницу между «много» и «мало» (зрительно,
тактильно — много кубиков vs. один). Счёт осваивается через
манипуляции с предметами (перекладывая, трогая). Понятия «круг»,
«квадрат», «треугольник» усваиваются через тактильное обследование
фигур, конструирование из палочек, лепку, обведение пальцем.
Ребёнок также начинает понимать пространственные отношения,
перемещая предметы в разных направлениях и наблюдая за их
взаимодействием.

4.

Развитие логического мышления и понимания операций
Сложение и вычитание наглядно демонстрируются через объединение или
разделение групп предметов. Умножение и деление можно прочувствовать через
составление равных групп из кубиков или массивы объектов (например, 3 ряда по 4
яблока — это 3x4).
Дроби становятся понятными при разделении яблока, круга (пиццы) или полоски
бумаги на части.
Геометрические фигуры помогают визуализировать умножение, например, можно
выложить квадрат из рядов квадратов, чтобы показать умножение двух чисел.

5.

Практические примеры и методики
Метод Монтессори: классический пример сенсорного подхода.
Цилиндры-вкладыши, шершавые цифры, золотые бусины для счёта,
геометрические тела — всё это материал для «впитывающего»
сенсорного опыта. Схематизация и визуализация: использование
диаграмм, графиков, ментальных карт, блок-схем для решения задач.
Эти материалы и методы помогают детям не только воспринимать
информацию через ощущения, но и развивают их логическое и
пространственное мышление.

6.

Этапы формирования математических способностей у дошкольников
Сначала ребёнок получает опыт взаимодействия с физическими объектами, сравнивая их размеры, формы и веса. Затем
вводятся простейшие операции счёта и измерения. Далее малыш постепенно переходит к решению простых примеров и
изучению дробей, углубляя понимание принципов счёта и структуры чисел.
В процессе обучения ребёнок также осваивает основные математические понятия и связи между ними.

7.

Принцип перехода от конкретного к
абстрактному
Основа успеха методики Монтессори состоит в постепенном переходе от
конкретных предметов к абстрактным понятиям. Дети начинают
знакомство с математикой именно через осязаемые предметы, игрушки
и специальные пособия.
Так, например, использование разноцветных палочек различной длины
помогает детям почувствовать разницу между количеством единиц и
десятками, сотнями и тысячами. Это позволяет малышам на практике
усвоить принципы десятичной системы счисления и лучше понять
структуру чисел.

8.

Структура занятий и порядок подачи учебного материала
Процесс обучения организован таким
образом, чтобы обеспечить
последовательное усвоение всех
необходимых этапов.
Например, занятия начинаются с
элементарных манипуляций с
материалами («красная лента», кубики),
позволяющими ребёнку освоить
базовую структуру чисел и вычислений.
По мере взросления и приобретения
новых навыков задания усложняются,
обеспечивая плавный переход к
выполнению сложных математических
заданий.

9.

Использование дидактических пособий и
игрового компонента
Одним из важных элементов системы Монтессори являются специально
созданные учебные пособия.
Среди них выделяются знаменитые «числовые ленты», деревянные
бруски разных размеров, представляющие собой конкретные
визуализации цифр и чисел. Эти пособия позволяют малышу легко
освоить сложные концепции путём непосредственного контакта с
предметом. Использование таких пособий способствует развитию у
детей логического мышления и математических навыков в игровой
форме.

10.

Организация пространства и роль наставника в классе Монтессори
Особое значение придаётся созданию специальной
обстановки, располагающей ребёнка к активной
учёбе. Пространство класса организовано так,
чтобы способствовать свободному выбору занятий
и самостоятельному исследованию: удобно
расположенные стеллажи с пособиями,
комфортная мебель, приятная атмосфера
способствуют концентрации внимания и
вовлечённости ребёнка в учебный процесс.
Такое пространство стимулирует творческое
мышление и помогает развить навыки
самостоятельной работы.

11.

Спасибо за внимание!