Объединение взаимодействий (1)

1. Вымятнин В.М. Ядерная физика (презентации к курсу лекций) ФФ ТГУ, 2017 г.

Тема 8.2. Стандартная модель.
Великое объединение.
Суперсимметрия.

2. Стандартная модель

Теория электрослабого взаимодействия совместно с квантовой
хромодинамикой - теорией сильного взаимодействия описывает все
взаимодействия лептонов и кварков и образуют теоретическую
схему, построенную на единой идеологии – калибровочной
инвариантности, называемую стандартной моделью, согласно
которой:
• Всё вещество состоит из 24 фундаментальных квантовых полей
спина ½, квантами которых являются фундаментальные
частицы-фермионы, которые можно объединить в три поколения.
• Все три типа взаимодействий возникают как следствие
постулата, что наш мир симметричен относительно трёх типов
калибровочных преобразований. Частицами-переносчиками
взаимодействий являются бозоны:
– 8 глюонов для сильного взаимодействия (группа симметрии
SU(3));
– 3 тяжёлых бозона (W+, W−, Z0) для слабого взаимодействия
(группа симметрии SU(2));
– один безмассовый фотон для электромагнитного
взаимодействия (группа симметрии U(1)).

3. Частицы

4. Поля

5. Стандартная модель частиц

Стандартная модель частиц
«Standard Model of Elementary Particles ru» участника Standard_Model_of_Elementary_Particles.svg: MissMJderivative work: Lord
Akryl (talk) - Standard_Model_of_Elementary_Particles.svg. Под лицензией CC BY 3.0 с сайта Викисклада https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Standard_Model_of_Elementary_Particles_ru.svg#/media/File:Standard_Model_of_Element
ary_Particles_ru.svg

6. Параметры стандартной модели

Для расчетов по стандартной модели требуется более 20 параметров:
1. Массы 6 кварков.
2. Массы трех заряженных лептонов.
3. Массы трёх типов нейтрино
4. Масса бозона Хиггса.
5. Константы связи слабых, электромагнитных и сильных
взаимодействий.
6. 4 параметра, описывающие смешивание кварков.
7. 4 параметра, описывающие смешивание нейтрино.
8. Два параметра, описывающие вакуум в КХД.
Примечательно, что математическая модель с набором из 20 с
небольшим чисел способна описать результаты миллионов
проведённых к настоящему времени в физике экспериментов

7. Вопросы без ответов

1. Почему существуют три поколения фундаментальных частиц,
состоящих из пары кварков и лептонов?
2. Почему существуют кварки и лептоны, и чем вызвано различие
между ними?
3. Почему фундаментальными частицами вещества являются
фермионы, в то время как фундаментальными переносчиками
взаимодействия — бозоны?
4. Правильна ли гипотеза о механизме Хиггса?
5. Почему разные фундаментальные частицы имеют разные
массы?
6. Есть ли более глубокая связь между электрослабым и сильным
взаимодействием?

8. Сбегающиеся константы

• Константы взаимодействия строго говоря не являются
константами, а зависят от энергии
Е, ГэВ
αs
αe
αw
0.01
10
1/137
0.1
1
1/135
1/27
1
0.4
1/133
1/28
100
0.12
1/128
1/30
• Понижение αs – следствие антиэкранировки. Антиэкранировка
имеет место и для слабого заряда. Рост αe обусловлен
экранировкой электрического заряда. Константы различных
взаимодействий, сильно различающиеся при низких энергиях, с
ростом энергии сближаются и в конце-концов «сбегаются» при
энергиях 1015-1016 к общему значению αGU≈1/40
• GU=GreateUnification

9. Великое объединение

В точке Великого объединения вместо сильного и электрослабого
взаимодействий возникает единое взаимодействие. При этом
появляются еще два калибровочных бозона Х и У – переносчики
сил великого объединения.

10. Теория Великого объединения (ТВО)

• Существуют различные версии ТВО. Простейшая
версия – минимальная SU(5)-модель.
Фундаментальные фермионы этой модели – 6
кварков и 6 лептонов.
• К четырем калибровочным бозонам (W, Z, γ и G)
добавляются переносчики сил Великого объединения
Х и Y, имеющие дробные электрические заряды и
обладающие цветом.
• При энергиях >1015Гэв (температурах >1029 К)
симметрия точная и все частицы безмассовые, но при
охлаждении симметрия спонтанно нарушается,
происходят фазовые переходы и частицы обретают
массу.

11.

• При охлаждении система испытает два фундаментальных фазовых перехода с понижением степени
симметрии.
• Сначала сильное взаимодействие отделится от
электрослабого. Х и У бозоны приобретут массы,
остальные частицы останутся безмассовыми
• При Т~1015К (что соответствует энергии частиц 102ГэВ)
разрушается электрослабая симметрия. Приобретают
массу кварки, лептоны и промежуточные бозоны.

12. Предсказания теорий ВО

• Х и У бозоны приводят к процессам, в которых не сохраняются
как лептонные, так и барионные заряды
• В результате становится
возможным превращение
протона в позитрон и π0 .
Экспериментальная
d
d
оценка вероятности такого
π0
распада для времени
жизни протона дает
p
величину >5*1032 лет. Это
позволяет провести отбор
среди существующих
теорий ВО.
• В 1931 г. для объяснения квантования электрического заряда
Дирак выдвинул гипотезу о существовании изолированных
магнитных зарядов – магнитных монополей. Монополи Дирака
появляются и в теориях ВО. При этом предсказывается и их
масса – 1016-1017 ГэВ (около 10-8 г). Столь огромная масса
исключает возможность их получения на ускорителях.

13. Единая теория фундаментальных взаимодействий

• Практически все предсказания Стандартной модели
подтвердились с высокой точностью.
• Различные модели Великого объединения не столь однозначны
в своих предсказаниях, тем не менее результаты
представляются разумными. Однако единая теория
фундаментальных взаимодействий должна включать в себя и
гравитационное взаимодействие.
• Для того, чтобы теория гравитационного взаимодействия могла
быть объединена с квантовыми теориями электромагнитных,
слабых и сильных взаимодействий, должна быть построена
квантовая теория гравитации.
• Решение проблемы квантовой гравитации (избавление от
бесконечностей) пока не получено. Одним из претендентов на
решение является теория струн – одномерных объектов,
имеющих линейные размеры порядка 10-33 см. Минимальная
размерность пространства-времени, в которой может быть
построена теория струн, равна 10.

14. Единое взаимодействие

• Предполагается, что объединение всех четырех
фундаментальных взаимодействий, включая гравитацию, должно
происходить при энергиях на 3-4 порядка выше точки ВО.
Теоретические модели, посвященные такого рода объединению,
имеют дело с суперсимметрией – симметрией между
фермионами и бозонами (в моделях ВО использовалась
симметрия между кварками и лептонами).

15. SUSY-мультиплеты

• Поля, преобразующиеся при преобразованиях суперсимметрии
друг через друга, образуют cупермультиплеты, в которые
входят частицы с одинаковой массой (если симметрия точная),
но с разными спинами. При этом ко всем известным частицам в
мультиплете добавляются их SUSY-партнеры.
Частицы
Спин
кварк, лептон, нейтрино
1/2
сварк, слептон, снейтрино
0
фотон, глюон, W, Z
1
фотино, глюино, вино, зино
1/2
хиггс
0
хиггсино
1/2
гравитон
2
гравитино
3/2
SUSY-партнеры
Спин
Массы приписываются частицам в модели нарушенной
суперсимметрии. При этом считается, что суперпартнеры имеют
массы гораздо большие, чем у наблюдаемых сейчас частиц. Так,
например, суперпартнер электрона должен иметь массу в миллион
раз большую, чем электрон.

16. Планковские масштабы

• Энергия, при которой происходит объединение всех
четырех взаимодействий называется планковской
энергией. Ее величина получается комбинацией трех
мировых констант
EPl = (hс5/G)1/2~1019 Гэв,
• где h - постоянная Планка, с - скорость света, G гравитационная постоянная.
• Планковская энергия соответствует Планковской длине
lPl = (Gh /с3)1/2 = 1.6161·10-33 см.
• Название массы Планка носит величина
mPl = (hс/G)1/2 = 2.17665·10-5 г.
• Планковское время
tPl = (Gh/с5)1/2 = 5.29072·10-44 с.

17.

Условия для объединения взаимодействий могли существовать в
самом начале образования Вселенной, сразу после Большого
взрыва. Реликтами эпохи Большого взрыва являются микроволновое
излучение, отвечающее температуре 2.7 K, и, возможно, монополи
Дирака.

18. Первые секунды жизни Вселенной

Время
после
Большого
Взрыва, c
Характерные
температ
у-ры,K
Характерные
расстояния,
см
Этап/Событие
< 10-43
> 1032
< 10-33
Квантовый хаос. Суперсимметрия
(объединение всех заимодействий)
10-43
1032
10-33
Планковский момент. Отделение
гравитационного взаимодействия
10-43 – 10-36 1032 – 1028
10-33 – 10-29
Великое объединение
электрослабого и сильного
взаимодействий
10-36
1028
10-29
Конец Великого объединения.
Разделение сильного и
электрослабого взаимодействий
10-10
1015
10-16
Конец электрослабого объединения

19. Лептонная эра

Время
после
Большого
Взрыва, c
Характерные
температуры,K
Характерные
расстояния,
см
Этап/Событие
10-10-10-4
1015-1012
10-16 – 10-13
Адронная эра. Рождение и
аннигиляция адронов и лептонов
10-4- 10
1012-1010
10 -13- 10-10
Лептонная эра. Рождение и
аннигиляция лептонов
0.1 - 1
2*1010
10-11
Отделение нейтрино. Вселенная
становится прозрачной для нейтрино
(антинейтрино)

20. Радиационная эра. Эра вещества

Время
после
Большого
Взрыва, c
Характерные
температуры,K
Характерные
расстояния,
см
Этап/Событие
10 с
1010
10-10
10 с - 104
лет
1010 - 104
10-10 - 10-5
Радиационная эра. Доминирование
излучения над веществом.
104 лет
104
10-5
Начало эры Вещества. Вещество
начинает доминировать над
излучением
. 300 000
лет
3·103
10-4
Разделение вещества и излучения.
Вселенная становится прозрачной
для излучения
Окончание лептонной эры.

21.

22. Многомерная Вселенная

• Ниже планковской энергии теория струн не отличается от
суперсимметричной квантовой теории поля с точечными
фермионами. Дополнительные размерности, которые требует
теория струн, при энергиях ниже планковской должны
свертываться (компактифицироваться) в наблюдаемое
четырехмерное пространство время.
• Дополнительные измерения не могут быть свернуты
произвольным образом, уравнения, следующие из теории
струн, существенно ограничивают их геометрию. В каждой точке
нашего трехмерного пространства, имеется шесть невидимых
измерений, свернутых в одну из допустимых конфигураций.
• Различным вариантам компактификации соответствует свой
закон в четырехмерном макропространстве, свой набор частиц
и законов их взаимодействия. Т.е. имеется множество
вселенных со своими законами. В результате квантовых
флуктуаций вселенные могут переходить из одного квантового
состояния в другое. Возможно, что большой взрыв, в результате
которого образовалась наша Вселенная, представляет собой
такой квантовый переход.

23. Параллельные Вселенные

• http://www.youtube.com/watch?v=9py1O6
qukrg