Презентация _Задачи на разрезание и складывание фигур_

1.

Задачи на разрезание
и складывание фигур

2. «Семь раз отмерь, один раз отрежь!»

Эта пословица предостерегает
Вас от поспешности в решении
задач.
Заданную фигуру, которая для
облегчения разделена на равные
клетки, надо разрезать на две
или несколько частей.
Если эти части можно наложить
одна на другую так, что они
совпадут (при этом разрешено
фигуры переворачивать), то
задача решена верно.

3.

Решение задач
Местный торговец земельными участками
отхватил по случаю кусок земли необычной
формы (он рассчитывал выгодно продать его частями).
Но каждый, из восьми найденных
им покупателей, хотел иметь
участок не хуже, чем у соседа.
Где торговец должен установить
разделительные изгороди,
чтобы получилось 8
одинаковых участков?
Ответ

4.

5.

Решение задач
Квадрат состоит из 16 одинаковых клеток,
4 из них закрашены. Разрежь квадрат на
4 равные части так, чтобы в каждой их них
было лишь по одной закрашенной клетке.
Ответ (4)

6.

Решение задач
Разрежьте прямоугольник на 4 равные части,
(прмените как можно больше способов).
1 способ
2 способ
3 способ
4 способ

7.

1 способ (4)

8.

2 способ (4)

9.

3 способ (4)

10.

4 способ

11. Сложите из двух квадратов фигуры. Сколько фигур получится?

Из двух одинаковых
квадратов можно составить
только одну фигуру ДОМИНО

12. Возьмите три одинаковых квадрата.

Составьте из них фигуры. Сколько их
получилось?
Получившиеся
фигуры называют
ТРИМИНО.

13. Возьмите четыре одинаковых квадрата. Составьте из них фигуры.

Сколько их получилось?
Получили пять
фигур ТЕТРАМИНО.

14. Задача

Составьте из пяти квадратов
все возможные фигуры.
Сколько их получилось?

15.

Всего существуют 12 элементов
пентамино

16. Задача Лайонса

Разрежьте фигуру на четыре одинаковых
многоугольника, отличающихся по своей
форме от исходной фигуры.
.

17. Ответ на задачу Лайонса

18. Квадрат

Перед вами два квадрата, один из которых уже
разделен на четыре одинаковых треугольника. Как
при помощи этих треугольников и маленького
квадрата сложить один большой квадрат? Ничего
больше разрезать не требуется.

19. Ответ на головоломку «Квадрат»

20. Красный крест

У одной из сестер милосердия, было пять кусков
красной материи, из которых она, используя все эти
куски и не разрезая их более, сшила крест. Как она это
сделала?

21. Ответ на головоломку «Красный крест»

22. Разрежьте фигуру на равные части

Попробуйте разрезать данную фигуру по границам
клеток на две или на три равные части.

23. Ответ на головоломку

2 части
3 части

24. Шахматная доска

Разделите фигуру на две одинаковые части, и из
полученных частей сложите шахматную доску.

25. Ответ на головоломку «Шахматная доска»

26. Праздничный пирог

разрезан на шестнадцать
одинаковых квадратных кусков. Возможно ли было
разрезать пирог на шесть квадратных кусков
(можно даже различных размеров)? Если
возможно - то каким образом это сделать?

27. Ответ на головоломку «Праздничный пирог»

28. Запятая

На рисунке изображена фигура в виде запятой.
1. При помощи одной кривой линии разделите эту
фигуру на две одинаковые части.
2. Какую геометрическую фигуру можно сложить из
двух таких фигур ("запятых")?

29. Ответ на головоломку «Запятая»

30. Крест внутри квадрата

Каким образом необходимо разрезать данный
крест, чтобы из полученных кусков можно было
собрать квадрат с пустотой внутри него в виде
такого же по форме и размерам креста.

31. Ответ на головоломку «Крест внутри квадрата»

32. Перемещение отверстия

Разрежьте и заново сложите данную фигуру
таким образом, чтобы отверстие оказалось в
центре фигуры. Выполните эти действия с
минимальным количеством разрезаний.

33. Ответ на головоломку «Перемещение отверстия»

34. Как разрезать сыр?

Попробуйте тремя движениями ножа
разрезать сыр на восемь равных кусков.

35. Ответ на головоломку «Как разрезать сыр?»

36. Земельные участки

Разделите земельные участки поровну между
дачниками. Каждая клетка (пустая или с
находящимся в ней дачником) представляет
собой одну сотку земли. Разделять участки
необходимо по границам клеток, причем внутри
каждого полученного участка должен
находиться дачник.

37. Ответ на головоломку «Земельные участки»

38. Домашнее задание

Начертить 12 фигур пентамино
со стороной квадрата, равной 2 см.