Logika_3 (1)

1. ТЕМА 3. Суждение как форма мышления

2.

3.1. Общая характеристика суждения.
3.2. Логическая структура (состав) суждения.
3.3. Простые суждения и их виды.
3.4. Распределенность терминов в простом суждении.
3.5. Отношения между простыми суждениями
истинности. Логический квадрат.
3.6. Сложные суждения и их виды.
по

3. 3.1. Общая характеристика суждения

Суждение – это элементарная единица любого
рассуждения (единица смысла); форма мышления, в
которой что-либо утверждается или отрицается о
предметах, их свойствах или отношениях. Суждения
всегда являются предметно определенными. Предметом
суждения может быть любой элемент объективного мира,
а также любой идеальный объект, продукт фантазии
человека.

4.

В естественном языке суждения выражаются
предложениями (как мы знаем, предложения делятся на
повествовательные, вопросительные и побудительные).
Суждения выражаются только повествовательными
предложениями
и
риторическими
вопросами
(риторический вопрос – вопрос, не требующий ответа).

5. 3.2. Логическая структура (состав) суждения

Суждение состоит из следующих элементов:
Субъект (S) – мысль о предмете, о котором утверждается
или отрицается что-либо.
Предикат (Р) – понятие, отражающее признак предмета
мысли, то,
что мыслится о субъекте суждения
(свойство,
признак, характеристика).
S и Р называют терминами суждения.

6.

Логическая связка – указывает на качество суждения:
раскрывает наличие или отсутствие чего-либо у предмета,
может быть утвердительной или отрицательной
(выражается словами: есть, не есть, является, суть, это…).
Квантор – (лат. сколько) логический оператор,
отражающий количественные свойства отношений между
субъектом и предикатом (квантор бывает всеобщности
выражается словами: все, всякий, каждый, любой, всегда;
квантор существования – некоторые, многие, часть, ряд,
большинство, %, иногда).

7.

Состав суждения можно выразить общей формулой S
есть (не есть) Р.
Чтобы установить состав суждения, необходимо ясно
отдавать себе отчет, что является предметом мысли, а что
высказывается об этом предмете. Для примера возьмем
суждение:
«Все дороги ведут в Рим»
S – дороги, Р – ведут в Рим, квантор – все.

8.

Еще один пример в качестве вопроса:
«Кто не любит хорошо поесть?»
Это риторический вопрос, означает, что все любят
хорошо поесть.
S – те кто любят, Р – хорошо поесть, квантор – все
Суждения можно разделить на два типа – сложные и
простые.

9. 3.3. Простые суждения и их виды

Простое суждение – Суждение, в логической форме
которого невозможно выделить какие-либо простые
самостоятельные части как смысловые единицы.
Существует несколько классификаций:

10.

По содержанию предиката
Атрибутивные – суждения о свойствах чего-либо,
раскрывают наличие или отсутствие у предмета тех или
иных свойств.
Релятивные – суждения об отношениях чего-либо к
чему-то, раскрывают наличие или отсутствие у предмета
того или иного отношения к другому предмету.
Экзистенциальные – суждения о существовании чеголибо, раскрывают наличие или отсутствие самого
предмета мысли.

11.

По объему субъекта
Единичные – суждения, включающие утверждение
или отрицание об одном предмете субъекта рассуждения.
В русском языке выражаются словами: это, данное и
именами собственными.
Частные – суждения, в которых что-либо
утверждается или отрицается о части предметов
некоторого класса. В русском языке они выражаются
словами; некоторые, не все, большинство, часть и т.д.
Общие – суждения, в которых что-либо, утверждается
или отрицается о каждом предмете данного класса. В
русском языке выражаются словами: все, всякий, каждый,
любой (в утвердительных суждениях); ни один, никто,
никакой (в отрицательных).

12.

По качеству связки суждение может быть:
Утвердительное суждение, выражает принадлежность
предмету некоторого признака.
Отрицательное – суждение, выражающее отсутствие у
предмета некоторого признака.

13.

Объединенная классификация суждений по качеству и
по количеству :
Общеутвердительное (А) – общее по объему и
утвердительное по качеству связки, его логическая
структура: Все S есть Р.
Общеотрицательное (Е) – общее по объему и
отрицательное по качеству связки, его логическая
структура: Ни одно S не есть Р.
Частноутвердительное (I) – частное по объему и
утвердительное по качеству связки, его логическая
структура: Некоторые S есть Р.
Частноотрицательное (О) – частное по объему и
отрицательное по качеству связки, его логическая
структура: Некоторые S не есть Р.

14. 3.4. Распределённость терминов в простом суждении  

3.4. Распределённость терминов
в простом суждении
Термины – S, Р. Распределенность терминов – знание
об отношении S и Р конкретного суждения друг к другу.
Термин распределен, если его объем полностью
включается в объем другого термина или исключается.
Нераспределен, если мыслится в части объема. Для
установления распределённости терминов используется
графический способ (круговые схемы, круги Эйлера).

15.

Общеутвердительное суждение (А), напомним, его
структура: «Все S есть Р». В таких суждениях возможны 2
типичных случая:
1) В суждении «Все бухгалтеры – экономисты»:
S – бухгалтеры, Р – экономисты,
S – распределен, потому что есть слово все, т.е. он
мыслится в полном объеме.
Чтобы узнать, распределен ли Р, мы подставляем
кванторное слово перед предикатом и читаем
предложение наоборот. У нас получается: «Все
экономисты – бухгалтеры», и это является ложью, т.к. в
понятие «экономисты» могут входить другие понятия,
например
«финансисты», значит, Р нераспределен,
следовательно, схема будет такой:
закрашенная часть будет областью нашего суждения.

16.

2) Случай, когда объемы терминов совпадают.
«Все квадраты – равносторонние прямоугольники»:
S распределен, потому что есть квантор «все», P
тоже
распределен, т.к. все равносторонние
прямоугольники есть квадраты – истинное суждение.
Объемы S и Р полностью совпадают.
Из
приведенных
примеров
видно,
что
в
общеутвердительных суждениях S – распределен, а Р
нераспределен, или оба термина распределены.

17.

Общеотрицательное суждение (Е), его структура: «Ни
одно S не есть Р».
«Ни один спортсмен не является чемпионом»
Их объемы полностью исключают друг друга, поэтому
они всегда распределены.

18.

Частноутвердительное суждение (I), его структура:
«Некоторые S есть Р».
1) «Некоторые студенты – экономисты»:
S – студенты, Р – экономисты,
это – пересекающиеся понятия, и их объемы
частично совпадают. Оба термина нераспределены, т.к.
некоторые студенты – экономисты.

19.

2) Однако в некоторых частноутвердительных суждениях
объем S шире объема Р:
«Многие люди имеют высшее образование»:
S – люди, Р – имеющие высшее образование,
S – не распределен (т.к. есть кванторное слово «многие»,
т.е. не все, следовательно мыслится в части объема).
Все имеющие высшее образование – люди (истина)
Некоторые имеющие высшее образование – люди (ложь)
Р распределен.

20.

Частноотрицательное суждение (О), его структура:
«Некоторые S не есть Р».
1) «Некоторые студенты не являются экономистами»:
S – студенты, Р – экономисты,
S не распределен (т.к. некоторые)
Р распределен т.к. в нем мыслятся все экономисты, ни
один из которых не включен в ту часть студентов,
которая мыслится в S.

21.

2) «Некоторые экономисты не являются финансовыми
работниками»:
S – экономисты – нераспределен (т.к. некоторые),
Р – финансовые работники входят в объем понятия
«экономисты», и в данном случае он мыслится в полном
объеме,
Р распределен.

22.

На основе приведенных примеров можно сформулировать правила распределенности терминов:
На
основе
приведенных
примеров
можно
сформулировать правила распределенности терминов:
Субъект распределен в общих суждениях, не
распределен в частных суждениях. Предикат распределен
в отрицательных суждениях.

23.

В общеутвердительных (А) суждениях S+, а Р-.
Распределенными оба термина будут в случае их
равнозначности.
В общеотрицательных (Е) суждениях оба термина
всегда распределены, они полностью исключают друг
друга, являются не совместимыми понятиями.
В частноутвердительных (I) суждениях оба термина
не
распределены,
если
они
выражены
перекрещивающимися понятиями. Если же в таком
суждении Р подчинен S, то Р будет распределен.
В частноотрицательных (О) суждениях S-, а Р+ всегда.

24. 3.5. Отношения между простыми суждениями по истинности. Логический квадрат

Истинность
любого
суждения
может
быть
установлена разными способами (критерии): опытноэкспериментальным путем; соответствует здравому
смыслу; в ходе общественно-исторической практики;
логический способ – истинность устанавливается с
опорой на правила логики и в соответствии с ними.
Между
общеутвердительным
(A),
частноутвердительным (I), общеотрицательным (E),
частноотрицательным (O) суждениями существуют 2 вида
отношений:

25.

Отношение совместимости – это отношение между
двумя суждениями об одном и том же предмете, которые
могут быть признаны одновременно истинными.

26.

Отношение несовместимости – это отношение между
2 суждениями об одном и том же предмете, которые не
могут быть признаны одновременно истинными.

27.

Правила логического квадрата

28.

Отношение подчинения (ограничение мысли):
• если любым способом установлена истинность общих
суждений (A или Е), то из этого следует истинность
подчиненных или частных суждений (I или О), но не
наоборот;
• если любым способом установлена ложность частных
суждений (I или О), то из этого следует ложность
соответствующих общих суждений (А или Е), но не
наоборот.

29.

Отношение субконтрарности:
• такие суждения могут оказаться одновременно
истинными, но никогда не могут быть одновременно
ложными.
Отношение контрадикторности:
• такие суждения никогда не могут быть одновременно
истинными, или одновременно ложными, одно из них
непременно истинно, другое непременно ложно.
Отношение контрарности:
• такие суждения могут оказаться одновременно ложными,
но никогда не могут быть одновременно истинными.

30.

Таблица истинности и ложности простых, категорических
суждений (А, Е, I, О)

31. 3.6. Сложные суждения и их виды

Сложное суждение – cуждение, образованное из
нескольких простых суждений, связанных между собой с
помощью логических союзов.

32.

Подобно простым, сложные суждения могут быть
истинными и ложными. Но если истинность или ложность
простого суждения непосредственно определяется его
соответствием или несоответствием действительности, то
истинность или ложность сложного суждения зависит от
истинности или ложности составляющих его простых
суждений.
В естественном языке сложные суждения выражаются
сложными предложениями различных видов. В языке
логики сложное суждение выражается формулами.

33.

Логический союз – один из видов логических
постоянных. Каждый логический союз соответствует
определенному типу связей между мыслями:
• соединительная связь,
• разделительная (соединительно-разделительная или
строгоразделительная),
• условная,
• логического отрицания.

34.

В отличие от грамматических союзов (в естественном
языке) логические союзы не отвечают за единство
содержания, они отвечают только за правильность
логической формы мысли. Каждому логическому союзу
соответствует несколько грамматических, которые
выражают один и тот же тип связи.

35.

Виды сложных суждений по характеру логического
союза:
Конъюнктивные (соединительные) образуются из
исходных посредством логического союза «и».
В языке логики символ
В русском языке конъюнкция выражается союзами – «и»,
«да», «но», «а», «что», «который», «хотя», «несмотря
на...»
например: а b – Око видит да зуб неймет;
а b с – сказка ложь, да в ней намек, добрым молодцам
урок

36.

Дизъюнктивные (разделительные) 2 разновидности:
нестрогая (слабая) дизъюнкция образуется логическим
союзом «или»
В языке логики знак
В русском языке выражается союзами «или», «либо», «не
то, не то»

37.

Строгая (сильная) дизъюнкция образуется логическим
союзом «либо ... либо»
В языке логики знаки
; ;
В русском языке любые союзы в значении – «или, или»,
«либо, либо»
например: а
b – Жизнь или кошелек.

38.

Импликативные (условные) суждения на основе
союза «если ...,то»
Обозначаются
В русском языке соответствует союзам – «если, то»,
«тогда, когда», «следовательно», «значит», «при
условии».
а b, (читается: если а то b)

39.

Эквивалентные (равнозначные) суждения.
В языке логики знаки
;
В русском языке – «если и только если, то», «только в
том случае когда», «только при условии, что».
а
b, где a, b – можно менять местами (читается: если и
только если а, то b)

40.

Суждение
логического
отрицания
(суждение
отрицания) соответствует связи логического отрицания.
Обозначается
;
В русском языке – «неверно что», «невозможно чтобы»,
«нельзя считать истинным».

41.

Таблица истинности сложных суждений

42.

• Конъюнкция истинна, если истинно каждое суждение, в
остальных случаях она ложна.
• Слабая дизъюнкция истинна в тех случаях, когда
истинно хотя бы одно из составляющих, и ложна, когда
оба суждения ложны.
• Сильная дизъюнкция истинна, лишь когда одно из
составляющих истинно, а другое ложно.
• Импликация истинна во всех случаях, кроме одного,
когда предшествующее есть, а последующего нет.
• Эквиваленция истинна в 2 случаях: когда оба суждения
истинны, и оба ложны.
• Отрицание истинно, если исходное суждение ложно.