сопромат 5

1. ЛЕКЦИЯ 5 План:

4.1
МЕХАНИКА
Модуль 2.
СОПРОТИВЛЕНИЕ
МАТЕРИАЛОВ
ПРОСТЕЙШИЕ ВИДЫ ДЕФОРМАЦИИ
Изгиб
ЛЕКЦИЯ 5
План:
5.1. Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов
балки
5. 2.Условие прочности при изгибе

2.

3.

4. Балка загружена сосредоточенной силой F

M 0;
M 0;
A
B
I
II
1
RA RB F
2
1
F;
2
1
Q RB F ;
2
Q RA
I M R x 1 F x;
A
2
x 0; M 0;
1
x L / 2; M F L / 2;
2
II M R x F ( x L / 2);
A
1
x L / 2; M F L / 2 F ( L / 2 L / 2);
2
1
x L; M F L F ( L L / 2); M 0
2

5. Балка загружена сосредоточенной силой F

M 0;
M 0;
x1
F
x2
RB L F a 0;
B
RA L F b 0;
RA
b
a
A
Fb
;
L
I
Q RA
II
Q
I
M
F
RB
Fa
;
L
Fb
;
L
Fb
Fb F ( a b)
F
L
L
Fb Fa Fb
Fa
;
L
L
Fb
x1;
L
x1 0;
x1 a;
II
M
M 0
M
Fba
;
L
Fb
x2 F ( x2 a );
L
x2 a;
x2 L;
Fba
;
L
FbL
M
Fb 0;
L
M

6.

F
Fl
Q F;
M F x;
x 0; M 0 ;
x l; M Fl ;

7.

RA RB
q
Q
ql
qx;
2
F1 qx
x
F1
ql
; F ql
2
ql
;
2
x 0;
Q
l
x ;
2
Q 0;
x l;
Q
ql
;
2
x ql
qx 2
M RA x F1 x
;
2 2
2
x 0;
M 0;
l
x ;
4
l
x ;
2
3l
x ;
4
x l;
3ql 2
M
;
32
ql 2
M
;
8
3ql 2
M
;
32
M 0;

8.

F1 qx;
Q qx;
F1
x
ql
x 0;
Q 0;
x l;
Q ql;
F1 x
x
qx 2
M
qx ;
2
2
2
x 0; M 0 ;
l
x ;
2
ql 2
2
x l;
2
ql
M
8
ql 2
M ;
2