1.17M

Category:

physics

КЯР - к лекции 2 - МгнН и ЗапН

1. Кинетика ядерных реакторов

Лекция 2. Мгновенные и запаздывающие
нейтроны в ядерном реакторе. Кинетика на
мгновенных нейтронах
Старший преподаватель кафедры АЭ
Лапкис Александр Аркадьевич
ВИТИ НИЯУ МИФИ, 2023

2. Модуль 1

• Вводная. Предмет кинетики ядерных реакторов.
Ядерный реактор как объект управления
• Мгновенные и запаздывающие нейтроны в
ядерном реакторе
• Кинетика реактора без учёта запаздывающих
нейтронов
• Кинетика реактора с учётом запаздывающих
нейтронов (в 2-х частях)
• Кинетика ядерного реактора с обратными связями
• Изменение изотопного состава активной зоны.

3. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

Напомним себе основные этапы нейтронного цикла
ядерного реактора на тепловых нейтронах:
• деление ядер, появление быстрых нейтронов;
• размножение на быстрых нейтронах;
• замедление нейтронов (потеря за счет утечки и
поглощения)
• диффузия нейтронов (потери за счет утечки и
поглощения).
• поглощение тепловых нейтронов ядрами топлива,
деление ядер.
деление
на ТН
размнож.
на БН
n i n i
n i замедление
p з n i диффузия
диффузия
p з p д n i ( ) (p з p д ) n i К эф n i n i 1

4. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

Изменение энергии, характерные длины нейтронного цикла

5. Нейтронный цикл

Оценим время нейтронного цикла.
t tд tз
Время диффузии можно найти, зная пробег до поглощения и скорость
а
нейтрона
Оцените сами
1
tд
2Е n
а
mn
время диффузии и
замедления нейтронов в
своём варианте ядерного
реактора
Время замедления найдем, пользуясь формулами из курса ТПН
u
t
u N
s
dE
t
dt
u du
u
du
dt s du s
s
s
E
Число столкновений
N
Полное время замедления от энергии Е0 до Етн найдём интегрированием
по dt
Е0
s dE
1
1
1
...
2m n
E
E
s
E
Етн
тн
0
Чем выше замедляющая способность среды, тем меньше время
замедления
t з dt

6. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

• Рассматривая этот цикл в курсе ФЯР, мы не думали о
времени процессов, отмечая для справки, что время
нейтронного цикла невелико – 0,0001-0,001 с для
реакторов на ТН и около 10-7 с для БН
• Однако время нейтронного цикла становится критически
важным при расчёте переходных процессов
• Критически важным становится и наличие в цикле
запаздывающих нейтронов

7. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

• Рассмотрим подробнее механизм появления запаздывающих
нейтронов (ЗапН).
• Ядра-осколки деления после торможения в толще топлива
продолжают быть нейтронно-избыточными, и в результате
бета-распадов дают нестабильные нуклиды. Например
• Выделяют 13 главных осколков (из более чем 600), которые
дают подавляющую долю ЗапН. Их условно делят на 6 групп,
объединяя нуклиды с близкими Т1/2 между собой

8. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

• Выпишем для справки эти нуклиды и свойства нейтронов для U-235 (в
столбце 4 – доля выхода нуклидов от общего числа делений, в столбце
6 – доля выхода ЗапН от общего числа нейтронов)

9. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

• Только небольшая доля продуктов деления является
предшественниками ЗапН

10.

О ядерных данных
Курс НИЯУ МИФИ «Ядерные данные. Система иллюстрации ядерных данных
JANIS»
https://online.mephi.ru/course/view.php?id=461
Файлы ядерных данных и их использование в нейтронно-физических расчётах.
Учебное пособие / Колесов В.В., Терновых М.Ю., Тихомиров Г.В. М.: НИЯУ
МИФИ, 2014. – 68 с. - ISBN 978-5-7262-1869-4
JANIS – средство для просмотра оцененных ядерных данных (разработка NEA)
https://www.oecd-nea.org/janisweb/index.html

11.

О ядерных данных
Поиск данных по запаздывающим нейтронам

12. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

• Ниже приведены справочные данные по свойствам некоторых
тяжёлых ядер (при энергии нейтрона, вызывающего деление, равной
0,025 эВ). Для самостоятельного поиска свойств по мгновенным
нейтронам в ФОЯД – MT456, по запаздывающим – MT455
Нуклид
Выход
Сечение
Доля
выхода Энергия
нейтронов
на деления σf , запаздывающих
деления Ef,
деление νf
барн
нейтронов β
МэВ
232Th
1,9 (прибл.)
5,369·10-5
2,879%
188,5
233U
2,485
534,0
0,270%
190,3
234U
2,365
6,709·10-2
0,545%
191,8
235U
2,430
586,7
0,667%
193,4
238U
2,443
1,851·10-5
1,801%
189,6
239Pu
2,876
747,3
0,224%
198,6
240Pu
2,907
5,631·10-2
0,310%
199,5
241Pu
2,945
1012
0,550%
202,0
Примечания
1. Нейтронные сечения взяты по библиотеке ENDF/B-VIII.0, а при отсутствии
данных в ней – по JEFF и BROND

13.

Нуклид
232Th(2)
233U(2)
235U(2)
238U(2)
239Pu(2)
240Pu(2)
Номер группы
1
2
3
4
5
6
Т1/2 [c] ядер-предшественников
55,9
20,7
5,73
2,16
0,573
0,211
Доля выхода группы(1), %
3,6
12,6
15,0
44,1
16,6
8,1
Т1/2 [c]ядер-предшественников
53,7
20,0
5,81
2,42
0,880
0,284
Доля выхода группы(1), %
8,6
22,9
17,8
35,2
11,4
4,1
Т1/2 [c]ядер-предшественников
52,0
21,2
5,74
2,29
0,816
0,243
Доля выхода группы(1), %
3,5
18,1
17,2
38,7
15,9
6,6
Т1/2 [c]ядер-предшественников
50,9
22,1
5,62
2,14
0,765
0,227
Доля выхода группы(1), %
1,4
11,3
13,1
38,5
25,4
10,3
Т1/2 [c]ядер-предшественников
52,2
22,4
6,11
2,37
0,808
0,254
Доля выхода группы(1), %
3,6
23,6
17,9
32,7
17,0
5,2
Т1/2 [c]ядер-предшественников
52,0
22,7
6,02
2,33
0,818
0,241
Доля выхода группы(1), %
3,2
25,3
15,0
33,0
18,0
5,5
Т1/2 [c]ядер-предшественников
51,0
23,1
5,94
2,26
0,797
0,231
241Pu(2)
Доля выхода группы(1), %
1,8
22,4
14,3
34,9
19,8
6,8
Примечания
1. Доля выхода групп приведена от общего числа запаздывающих нейтронов, которое можно найти
на прошлом слайде
2. Данные приведены в соответствии с библиотекой ENDF/B-VIII.0

14. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

• Легко догадаться, что для других видов топлива будут и другие доли
выхода, однако механизм останется прежним.
• Так, на U-235 доля ЗапН составляет в сумме 0,0066, на Pu-239 – 0.0022,
на U-233 – 0,0026.
• То есть фактически с точностью не ниже, чем точность измерения и
расчета мощности реактора – вся мощность выделяется за счет МгнН.
• Однако эта малая доля предельно важна для управления реактором.
Ее обозначают β, а строго ее значимость докажем чуть позже
• Из разницы этих долей для разных нуклидов можно заранее
сказать, что кинетика (т.е. поведение) реактора в начале и
конце кампании будет разной, поскольку нуклидный состав во
времени меняется

15. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

• В таблице приведены
значения доли выхода
запаздывающих
нейтронов (на
деление)
• Второй столбец – для
ТН, третий – для БН с
энергией 14 МэВ
• Обратим внимание,
что для технически
важных нуклидов
точность оценок выше

16. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

• Для ВВЭР, РБМК, БН по сути мы рассмотрели
исчерпывающе механизм появления ЗапН
• Однако для систем с бериллием или дейтерием возможно
появление запаздывающих фотонейтронов (ЗФН), т.к. в
этих ядрах энергия связи нуклона достаточно низкая
(2,23 МэВ бериллий, 1,67 МэВ дейтерий)
• То есть фотон, испущенный при делении, с энергией
несколько МэВ, может выбить нейтрон из ядра дейтерия
или бериллия.
• Бериллиевые системы ввиду нераспространенности
отбросим, рассмотрим тяжеловодные, т.е. дейтериевые

17. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

• ЗФН делят на 9 групп.
• Усреднение
для
уранового
топлива дает эффективную долю
0,001 при среднем периоде
полураспада 1000 с.
• Рассчитывая
кинетику
тяжеловодного реактора, следует
рассматривать совместно 6 групп
ЗапН деления и 9 групп ЗапФН

18. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

• Следует отметить разницу спектров МгнН и ЗапН. МгнН
имеют среднюю энергию 2 МэВ, ЗапН – среднюю энергию
0,5 МэВ.
• Это означает, что ЗапН испытывают меньше столкновений при
замедлении. Вероятность их утечки также ниже.
• Т.о., их ценность выше: на 1 МгнН деления придется меньше
ТН, чем на 1 ЗапН деления или ЗапФН
• Таким образом, для более точных расчетов истинная доля
ЗапН даст неверные результаты, т.к. МгнН и ЗапН не
равнозначны. Используют эффективную долю ЗапН
βef=β*γ
• Как вы думаете, в каких реакторах ценность ЗН будет
выше? Больших или маленьких? С жестким или мягким
спектром?

19. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

20. Мгновенные и запаздывающие нейтроны

• Пример сравнения спектров МгнН, ЗапН деления и спектра в
реакторе на тепловых нейтронах

21.

Мгновенные и запаздывающие нейтроны
Для приближенной оценки ценности запаздывающих
нейтронов можно пользоваться выражением
exp −

English Русский Rules