Подготовка_к_КЕГЭ_по_информатике_в_2023_г_Разбор_решения_заданий

1. «Подготовка к КЕГЭ по информатике в 2023 г.»

Мастер-класс
«Подготовка к КЕГЭ
по информатике в 2023 г.»
Разбор решения заданий № 19, 20, 21
Учитель информатики
МБУ «Школа № 70»
г.о. Тольятти
Глотова О.С.

2. Анализ результатов КЕГЭ-2021

Выполнение заданий по
группам участников
(сортировка по Тольятти)
Выполнение заданий по
группам участников
Процент
выполнения:
100,0
100
90,0
80,0
Задание № 19
80
70,0
(базовый уровень)
70
60,0
60
50,0
77,3%
50
40,0
90
Задание № 20
30,0
40
30
20
20,0
(повышенный уровень)
10,0
68,9%
0,0
10
19
20
21
0
Б
П
В
Задание № 21
А
А
А
(высокий уровень)
РФ
19
20
21
Б
П
В
А
А
А
Самарская область
Тольятти
РФ
баллы <40 (30 ч.)
баллы 40-60 (162 ч.)
баллы 61-80 (176 ч.)
баллы 81-100 (95 ч.)
все (463 ч.)
54,4%

3. Алгоритм решения

1. Найти все значения, при которых Петя выиграет своим первым ходом
2. Найти значения, при которых Ваня выиграет своим первым ходом (Петя
проиграет при любом варианте хода) – задание №19
3. Найти все значения, при которых Петя выигрывает своим вторым ходом –
задание № 20
4. Найти значения при которых Ваня выигрывает своим первым или вторым
ходом, в зависимости от хода Пети (Петя проигрывает) – задание № 21

4. Задача № 1

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди,
первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в
куче в три раза. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 12 или 30 камней. У каждого
игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда
количество камней в куче становится не менее 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть
первым получивший кучу, в которой будет 50 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 49.
Задание 19.
Найдите минимальное значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре Пети?
Задание 20.
Сколько существует значений S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно
выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Задание 21
Найдите два наибольших значения S, при которых одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

5. Задача № 1

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди,
первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в
куче в три раза. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 12 или 30 камней. У каждого
игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда
количество камней в куче становится не менее 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть
первым получивший кучу, в которой будет 50 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 49.
В куче: 1 ≤ S ≤ 49

6. Задача № 1

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди,
первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в
куче в три раза. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 12 или 30 камней. У
каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда
количество камней в куче становится не менее 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть
первым получивший кучу, в которой будет 50 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 49.
В куче: 1 ≤ S ≤ 49
Ходы: +2, *3

7. Задача № 1

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди,
первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в
куче в три раза. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 12 или 30 камней. У каждого
игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда
количество камней в куче становится не менее 50. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то
есть первым получивший кучу, в которой будет 50 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 49.
В куче: 1 ≤ S ≤ 49
Ходы: +2, *3
Победа: 50

8. Задача № 1

В куче: 1 ≤ S ≤ 49
Ходы: +2, *3
Победа: 50
Задание 19.
Найдите минимальное значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при
любой игре Пети?

9. Задача № 1

В куче: 1 ≤ S ≤ 49
Ходы: +2, *3
Победа: 50
Задание 19.
Найдите минимальное значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при
любой игре Пети?