Формальные Логические Модели

1. Формальные Логические Модели

Подготовил: Хабибов Зафарбек
Формальные Логические
Модели

2. Формальные логические модели

Что это?
Способы представления знаний с помощью
математической логики
Зачем нужно?
Строгая формализация
Автоматический вывод новых знаний
Однозначность интерпретации

3. Основные типы логик

Пропозициональная логика
Простые высказывания: p, q, r
Связки: И (∧), ИЛИ (∨), НЕ (¬), ЕСЛИ-ТО (→)
Пример: p → q ("Если дождь, то трава
мокрая")
Логика предикатов
Предикаты: P(x), Q(x,y)
Кванторы: ∀ (все), ∃ (существует)
Пример: ∀x (Человек(x) → Смертен(x))

4. Правила вывода

5. Расширения логики

Модальная логика
□ — необходимо
◇ — возможно
Пример: □(законы_физики)
Временная логика
Fp — когда-нибудь p
Gp — всегда p
Пример: G(запрос → F(ответ))
Нечеткая логика
Истинность от 0 до 1
*Пример: "Высокая температура" = 0.8*

6. Применение

Экспертные системы
Медицинская диагностика
Юридический анализ
Логическое программирование
Язык Prolog
Базы знаний
Верификация программ
Доказательство корректности
Проверка спецификаций

7. Плюсы и минусы

Преимущества:
Строгость и формальность
Объяснимость решений
Гарантии корректности
Ограничения:
Вычислительная сложность
Сложность формализации
Жесткость моделей

8. Современное развитие

Гибридные системы
Логика + машинное обучение
Нейро-символический ИИ
Вероятностные логики
Логика + теория вероятностей
Статистический вывод
Вывод: Логические модели остаются основой
для ответственного и объяснимого ИИ