3.2

1. Реализация логических элементов

в разных базисах — это способ построения
любых логических функций с использованием ограниченного набора базовых
элементов (базиса).
Важнейшее свойство таких базисов — функциональная полнота: с их помощью
можно реализовать любую булеву функцию.
— это набор логических функций (элементов), через которые можно
выразить все остальные логические функции.
Наиболее известные базисы:
(NAND) — универсальный
(NOR) — универсальный

2.

Нормально разомкнутый контакт
Нормально замкнутый контакт
a = 10
aa == 01
Нормально
разомкнутый
(NR)
переключатель
—
это
переключатель, который разомкнут
по умолчанию и замыкается только
при подаче управляющего сигнала
(нажатии).
Нормально
замкнутый
(NZ) переключатель — это такой
переключатель,
который
по
умолчанию замкнут (пропускает ток),
а при воздействии (нажатии) —
размыкается (прерывает ток).
нормально
замкнутый
переключатель, включенный
последовательно с нагрузкой,
является
физической
реализацией
логического
элемента
a=0
1

3.

нормально разомкнутый
переключатель,
включенный
последовательно
с
нагрузкой,
является
физической реализацией
логического элемента
нормально разомкнутый
переключатель,
включенный
параллельно с нагрузкой,
является
физической
реализацией логического
элемента
1
a=0
b = 10
a
b

4.

X1=0, X0=0: Цепь замкнута,
лампа горит. Выход = 1.
X1=0, X0=1: Цепь замкнута,
лампа горит. Выход = 1.
Логика: Выход = 0 только тогда,
когда ВСЕ входы равны 1. Во всех
остальных случаях выход = 1.
Другими словами: "Лампа гаснет
только
если
нажать
ВСЕ
переключатели".
X1=1, X0=0: Лампа горит.
Выход = 1.
X1=1, X0=1: Цепь разорвана,
лампа не горит. Выход = 0.

5.

Логика: Выход = 1 только тогда,
когда ВСЕ входы равны 0. Во всех
остальных случаях выход = 0.
Другими словами: "Лампа горит
только если НЕ нажат НИ ОДИН
переключатель".
X1=0, X0=0: Ток течет, лампа горит.
Выход = 1.
X1 =0, X0=1: Ток не течет, лампа не
горит. Выход = 0.
X1 =1, X0=0: Лампа не горит. Выход =
0.
X1=1, X0=1: . Лампа не горит. Выход =
0.

6.

Логический 0 формируется путем подключения выхода к земле (GND)
Логическая 1 формируется путем подключения выхода к питанию (Vcc) через резистор
(или непосредственно, в зависимости от технологии).
Ситуация, когда выход не подключен ни к питанию, ни к земле (так называемое
"высокоимпедансное состояние"), не является логическим 0. В таком состоянии
выход находится в "неопределенном" состоянии, и его напряжение может быть
любым из-за наводок.
"Висящий" вход — это вход логического элемента, который ни к чему не подключен.
Такой вход может принимать произвольное значение из-за наводок, что приводит к
непредсказуемому поведению схемы.
В переключательной логике вход управляет переключателем. Если вход ни к чему не
подключен, то непонятно, в каком состоянии находится переключатель (замкнут или
разомкнут).

7.

Если у логического элемента несколько входов, то их можно соединять вместе
(параллельно) для увеличения нагрузочной способности по току (в некоторых
технологиях) или для обеспечения того, что все они управляются одним сигналом.
Однако, если у элемента есть лишние входы (не используемые в схеме), то их нельзя
оставлять неподключенными. Их нужно подключить к такому уровню, который не
влияет на работу элемента.
Правила для лишних входов:
Для элемента
: лишние входы → к
питанию – лог.
Для элемента
: лишние входы →
к земле – лог.

8.

Практические способы подключения
Способ 1: Прямое соединение с
используемым входом
Плюсы:
Просто,
не
требует
дополнительных
элементов
Минусы: Увеличивает нагрузку на
источник сигнала
Способ 2: Подключение через резистор
к Vcc/GND
Плюсы: Минимальная нагрузка на
источник
питания
Минусы:
Требует
дополнительного
резистора
Вывод:
Лишние входы логических элементов НЕ МОГУТ оставаться неподключенными.
Их необходимо соединять параллельно с используемыми входами или подключать
к соответствующему фиксированному уровню (1 для И-НЕ, 0 для ИЛИ-НЕ),
чтобы обеспечить стабильную, помехоустойчивую и предсказуемую работу
цифровой схемы. Это фундаментальное правило проектирования, нарушение
которого приводит к случайным сбоям и неработоспособности устройства.

9.

Элемент НЕ может быть получен
из ИЛИ-НЕ простым соединением
входов
Видно, что при таком соединении таблица
истинности элемента ИЛИ-НЕ будет
эквивалентна таблице истинности инвертора
Тогда для получения функции элемента
ИЛИ достаточно к выходу элемента ИЛИНЕ присоединить полученный инвертор,
что снимет инверсию этого элемента,
и в итоге получится элемент ИЛИ
Для получения из элемента ИЛИНЕ логического элемента И
необходимо воспользоваться теоремой де
Моргана согласно которой
Из этой формулы следует, что если входные
переменные Х1 и Х2
предварительно подать на полученные ранее
инверторы из ИЛИ-НЕ, а затем на сам элемент ИЛИНЕ, то на выходе такой схемы будет реализована
искомая функция элемента И

10.

Аналогично предыдущему,
получаем инвертор соединением
входов элемента И-НЕ
Используя полученный инвертор,
подключаем его на выход элемента
И-НЕ для получения элемента
с функцией И
Далее, используя теорему де Моргана
для логического сложения получаем
прямо по формуле логическую схему
для элемента ИЛИ, состоящую только
из одних элементов И-НЕ
При подстановке всех возможных комбинаций входных логических переменных Х1,
Х2 на выходе логической схемы получаются значения функции, соответствующие
таблице истинности логического элемента ИЛИ. Таким образом, из элемента ИНЕ мы построили элементы НЕ, И, ИЛИ. Этим доказана функциональная полнота
функции И-НЕ.

11.

сигналов
называется процесс их распространения в
различных цепях цифрового устройства при
существовании
разбросов
временных
задержек этих цепей.
– совокупность логических и
других элементов и линий связи между
ними.
называется
изменение сигнала на выходе какой-либо
называется изменение
схемы, предусмотренное алгоритмом ее выходного сигнала, не предусмотренное
работы.
алгоритмом ее работы.
Дестабилизирующие воздействия внешней среды, в основном выражающиеся в
изменении температуры, напряжения питания и в воздействии радиационного
излучения, приводят к расширению диапазона вариации задержки выполнения
операции в логических элементах. Задержка каждого конкретного элемента зависит от
количества и типа нагрузок, от паразитной емкости монтажа, числа лет с момента
выпуска и ряда других факторов.
Специфическим фактором, приводящим к разбросу t зд. ср., является длительность
фронта (спада) входного сигнала при наличии разброса порогов срабатывания
логических элементов. Особенно важно не допускать малой скорости нарастания
сигнала.

12.

За счет того что элемент инверсии вносит задержку в
распространение сигнала, появляется временной
промежуток, когда сигнал уже поменял свое значение,
а сигнал
остался без изменений. В этот момент
функция
становится
равна
,
тогда
как
соответствующая нулевому значению комбинация
входных сигналов на выходе не появилась. Следует
отметить, что элемент
тоже вносит временную
задержку в распространение сигнала.
Для того чтобы избавиться от ложных значений, можно использовать ряд приемов.
Например, в схему вводят дополнительные элементы, искусственно задерживая
распространение сигнала
Наличие буферного элемента
приводит
к
тому,
что
изменение сигнала
тоже
происходит с задержкой. Эта
задержка
компенсирует
задержку
распространения
второго сигнала, и ложного
значения не возникает.

13.

Смена базиса также иногда может помочь в решении проблемы. В соответствии с
теоремой де Моргана:
– электронная схема,
формирующая на выходе микросхемы
нужное значение напряжения. Он состоит из
двух управляемых электронных ключей
«Обычный» выходной каскад микросхемы
инвертирующий. Так получается проще
всего её изготовить.
Выходы микросхем, имеющих двухтактный
выходной
каскад
нельзя
соединять
параллельно (друг с другом)!

14.

В тех микросхемах, выходы которых
необходимо
соединять
параллельно,
используют специальный выходной
. Кроме обычного
режима
работы,
когда
на
выходе
формируются логическая единица или
логический ноль, есть еще один вариант
состояния электронных ключей –
В этом случае выход микросхемы (её
выходной электрический вывод – «ножка»)
отключен от всех электронных цепей.
Поэтому такой вывод можно присоединять
куда угодно.
Здесь используется то, что из всех микросхем, выходы которых соединены параллельно,
в каждый момент времени работает только одна. А остальные отключены. Вот это
отключение остальных ненужных в данный момент микросхем и производится
переводом их выхода в третье состояние. За этим следит специальная электронная схема,
которую надо предусмотреть. Её задача в каждый момент времени выяснять, какая из
микросхем должна работать, и включать именно её. А остальные при этом выключать.

15.

, или ОК.
В исходном состоянии (ни одна из
микросхем
не
сработала)
электронные ключи во всех
микросхемах разомкнуты. Выход
всей системы оказался подключён
к
источнику
питания
через
резистор
R.
Этот
резистор
называется подтягивающим, он
необходим для работы системы и
всегда является внешним (не
содержится в микросхемах), его
добавляют в схему устройства.

16.

Если сработает одна из микросхем, то
электронный ключ внутри микросхемы
соединит её выход с землёй. Это её
активный уровень, а соединение с землёй
означает логический 0
Выход
всего
устройства
также
окажется
подключённым к земле, и на
нём
также
окажется
логический 0. Устройство
сработало.
Резистор
R
при
этом
подключится к земле, на
резисторе
появится
напряжение U=5 вольт, и
через резистор потечёт ток
I1=U/R= 5 вольт / 10 кОм =
0,5 мА. Этот ток протекает
через выход сработавшей
микросхемы (микросхема 2),
для неё он допустим, и
микросхема
работает
нормально.

17.

Выход второй сработавшей
микросхемы
также
подключится к земле. И
тем самым подключит к
земле
выход
всего
устройства. Но выход всего
устройства уже подключён
к земле, поэтому в системе
ничего не изменится. На её
выходе так и останется лог.
0, означающий, что система
сработала.
Ток
через
резистор R также не
изменится – ведь не
изменилось
ни
его
сопротивление,
ни
напряжение на нём.
Следовательно, ток резистора R разделится.
Половина тока (I2 = I1/2 = 0,5/2 = 0,25мА) будет всё
также протекать через ключ микросхемы 2, а вторая
половина тока (I3) потечёт через ключ микросхемы
3.

18.

Если рассмотреть работу каждой из микросхем, и влияние этих микросхем на работу
всей системы, то получится следующее.
Если на выходах всех микросхем присутствует логическая 1 (ни одна из микросхем не
сработала), то и на выходе всего устройства также присутствует логическая 1. Если
хоть на одном из выходов микросхем появится логический 0 (одна из микросхем
сработала), то и на выходе всего устройства появится логический 0. Это аналогично
работе логической функции И. Но эту функцию никто специально не задавал. Она
получилась «сама собой», «бонусом». Это получилось в результате взаимного
электрического соединения всех выходов микросхем.
такую функцию называют «Монтажное И»
Но если рассматривать не математику, а работу всего устройства с точки зрения
пользователя, то ситуация такова: - устройство в целом отключено, если отключены
все его микросхемы; - устройство в целом сработало, если сработала хотя бы одна из
микросхем. Это соответствует функции ИЛИ для активных уровней.
Поэтому такое включение неофициально называют «Функциональное ИЛИ».

19.

исторически один из первых серийных типов.
Логические функции выполняются на диодах, а транзистор работает как инверторусилитель. Низкое быстродействие, среднее потребление.
дальнейшее развитие ДТЛ. Логика
реализуется многоэмиттерным транзистором. Классическая серия 74xx (например, 7400
- 4 элемента 2И-НЕ).
Свойства: Высокое быстродействие (для своего времени), значительное потребление
энергии, низкая помехоустойчивость, выходы с "токовым усилителем" (активно тянут
выход как к высокому, так и к низкому уровню).
логика, работающая в ненасыщенном режиме
транзисторов, что обеспечивает очень высокое быстродействие.
Свойства: Самое высокое быстродействие среди биполярных технологий, но и огромное
энергопотребление. Использует отрицательное питание. Выходы – дифференциальные.
Никогда не переходит в насыщение, поэтому не имеет проблемы накопления заряда.
первое поколение МОП-логики. Использует только p-канальные полевые
транзисторы.
Свойства: Простота изготовления, высокое входное сопротивление, но низкое
быстродействие и высокое потребление по сравнению с КМОП. Сейчас почти не
используется.
золотой стандарт современной цифровой микроэлектроники. Использует пары
комплементарных (n-канальных и p-канальных) МОП-транзисторов.

20.

Все ТТЛ-схемы имеют следующие общие характеристики:
• напряжение питания +5 В;
• совместимость входных и выходных сигналов – для возможности
произвольного соединения элементов друг с другом;
• совместимость по выводам элементов одного названия, но разных серий.
Инвертор серии ТТЛ
Если
входной
параметр
,
то
транзистор
открыт, напряжение
коллектор – эмиттер
примерно равно
нулю, как и напряжение база – эмиттер.
Следовательно,
закрыт, ток через него не
течет, напряжение на резисторе R3 равно
нулю, а значит, транзистор
закрыт. Тогда
напряжение
перехода
коллектор
–
эмиттер
примерно равно напряжению
питания, которое также равно напряжению
база – эмиттер
, соответственно,
транзистор
открыт. Следовательно,
выходной параметр F∼Uп или равен « ».

21.

Если
входной
параметр
,
то
транзистор
закрыт,
ток
коллектора
открывает
, напряжение
на
его
коллекторе
уменьшается
и
закрывается.
Протекающий
через
ток создает падение на R3 и
транзистор
открывается. Тогда выходной
параметр F= .
Структура выходного каскада, состоящая из транзисторов
,
и диода
называется
. Такие каскады
, т. е. ТТЛ-элементы с двухтактным выходным каскадом не
могут объединяться по выходу.
Для соединения элементов серии ТТЛ с другими сериями микросхем, имеющими
различные уровни логической единицы и разные уровни питающего напряжения,
созданы элементы с открытым коллектором.
КМОП-аналог таких схем – схемы с открытым стоком

22.

Буферный элемент с открытым
коллектором
Использование внешнего
резистора Rк обязательно, он служит для
ограничения тока в выходной цепи, в
противном случае транзистор выходного
каскада выйдет из строя.
Преимущества элементов с открытым
коллектором:
• Такие схемы можно объединять по
выходу.
• На
нагрузку
может
подаваться
напряжение,
превышающее
напряжение питания.
Инвертор с
открытым
коллектором
УГО инвертора с открытым коллектором

23.

Отдельное место в цифровой схемотехнике занимают элементы с
(третьим состоянием, высокоимпедансным состоянием).
Если на входе разрешения
будет
низкий
уровень
или
« »,
то
диод
проводит, напряжение перехода
коллектор – эмиттер
равно нулю,
следовательно,
напряжение
база
–
эмиттер
также равно нулю, а значит,
транзисторы
и
закрыты. Так
как через
ток не течет, то падение
напряжения на резисторе R3 равно нулю и
транзистор
тоже закрыт. Это
приводит к отключению выхода F и от
источника питания, и от земли.
Для обозначения на схеме элементов
с
Z-состоянием
используется
обозначение перечеркнутого ромба, а
для их функционирования используется
дополнительный вход EO, с помощью
которого производят управление Zсостоянием.
УГО инверторов с Z-состоянием

24.

У приведенных инверторов инициализация происходит сигналами разных уровней.
Активным уровнем управляющего входа для инвертора, изображенного на рисунке
является логическая единица,
а для этого инвертора – логический ноль.
Элементы с Z-состоянием можно объединять по выходу. Одновременная работа двух и
более элементов запрещена. Схемы с Z-состоянием используются в системах с общей
шиной. Системная шина воспринимает схемы в высокоимпедансном состоянии как
неподключенные к ней. Три выходных состояния обычно обозначают как ,
и ,
где L (low) – низкий логический уровень, H (high) – высокий логический уровень.
Правила эксплуатации микросхем серий ТТЛ:
• Входы микросхем можно оставлять свободными, в этом случае на входе имеем
логическую единицу. Но тогда снижается помехоустойчивость ИМС.
• Для получения логической единицы на входе входы соединяются с источником
питания через резистор. На один резистор можно подключать до 20 входов. Чтобы
получить логический ноль, вход заземляется.
• Запрещается соединять выходы между собой.
• Для исключения импульсных помех по цепям питания рекомендуется ставить
керамические (безиндуктивные) конденсаторы 0,1 мкФ на каждые 3 корпуса ИМС.

25.

Микросхемы КМОП работают на парах комплементарных полевых транзисторов:
p-канальный МОП-транзистор (PMOS),
n-канальный МОП-транзистор (NMOS).
Основные особенности элементов КМОП:
• напряжение питания +5…15 В (3…18 В);
• очень низкие входные токи;
• в стационарном режиме и на низких частотах очень низкая мощность рассеяния;
• и при низком, и при высоком уровне напряжений выходные токи достаточно
большие.
Инвертор
Инвертор серии КМОП с Z-состоянием
серии
Если
, то « » на
КМОП
затворе
и « » на
затворе
, значит, они
оба
закрыты,
выход
отключен и от питания, и
от земли, т. е. в Zсостоянии.
Если
,
то
и
открыты,
Если
,
–
оба открытых транзистора
открыт,
– закрыт.
не оказывают влияния на
Если
,
–
работу инвертора.
закрыт,
– открыт

26.

Схема
инвертора
серии
КМОП
Для
инвертора:
если
,
–
закрыт, выход F подтянут
к +Uп через Rс;
если
,
открыт,
выход F подключается на
землю
Схема буферного
элемента серии КМОП
Для буфера:
если
,
– открыт,
– закрыт,
на затворe
« »,
открыт,
следовательно, F подключен к земле;
если
,
– закрыт,
–
открыт,
на
затворе
« »,
закрыт,
следовательно, выход F подтянут
к +Uп через Rс

27.

Когда на входе
и входе
логическая
,
транзисторы
и
закроются и на
выходе F будет логический
. Если хотя бы
на одном или на обоих входах будет
логический ноль, то хотя бы один из нижних
транзисторов закроется, один из верхних
откроется, при этом на выходе будет
логическая
.
Схема элемента 2И-НЕ серии КМОП
Если на входах
или
(или на обоих)
логическая
, то откроется один или оба
нижних транзистора
,
; при этом
закроется один или оба верхних транзистора,
тогда на выходе логический
. Если на обоих
входах логический
, то закроются оба
нижних и откроются оба верхних транзистора,
при этом на выходе логическая
.
Схема элемента 2И-НЕ серии КМОП

28.

Особенности эксплуатации логических элементов КМОП
• Запрещается оставлять входы свободными, поэтому они подключаются к земле или к
источнику питания (нагрузочное сопротивление не нужно).
• Максимально допустимая емкость нагрузки на выход составляет 100 пФ и не должна
его превышать.
• Для соединения микросхем разных семейств используются микросхемы с открытым
коллектором или микросхемы с открытым стоком в КМОП-серии
Цифровая система потребляет энергию как в динамическом режиме, когда выполняет
какие-либо операции, так и в статическом, когда система находится в состоянии покоя.
В динамическом режиме энергия расходуется на зарядку емкостей элементов системы,
когда эти элементы переключаются между 0 и 1. И хотя в статическом режиме никаких
переключений не происходит, система все равно расходует электрическую энергию. И
сами логические вентили, и проводники, соединяющие эти вентили друг с другом,
являются конденсаторами и обладают определенной емкостью. Утечка тока в системе
происходит, даже если система находится в состоянии покоя. Суммарная величина тока,
протекающего в системе в ее статическом состоянии, называется
или

29.

Входы КМОП-элементов выполнены на затворах полевых транзисторов, которые
изолированы от канала диэлектриком. Поэтому в статическом режиме входной постоянный
ток практически равен нулю (в идеале — ноль; на практике — единицы пикоампер или
меньше).
Из-за конструкции затвора MOП-транзистора между затвором и каналом образуется
паразитная ёмкость (обычно несколько пикофарад на вход). При переключении входного
сигнала эта ёмкость заряжается/разряжается, что приводит к кратковременному импульсу
входного тока. Этот ток не постоянный, а динамический.
В КМОП-структуре используются пары комплементарных транзисторов (p-MOП и nMOП), соединённых так, что при любом логическом уровне на выходе один из
транзисторов закрыт, и ток от питания к земле не течёт. Поэтому статическое
энергопотребление почти нулевое (на практике — очень низкое, обусловленное утечками).
В момент переключения, когда входной сигнал проходит через область неопределённости
(около порогового напряжения), оба транзистора (p-MOП и n-MOП) могут быть частично
открыты одновременно, что создаёт кратковременный путь от питания к земле — так
называемый сквозной (through) ток. Этот ток существует только в переходные моменты и
вносит вклад в динамическое энергопотребление.