Презентация_к_проекту_Теоремы_Чевы_и

1.

2.

3.

B
C1
АС1 BA1 CB1
1.
С1 B A1C B1 A
A1
M
A
B1
C

4.

АС1 h1 S1
;
С1 B h2 S 2
ВА1 S 3 СВ1 S 2
;
.
А1С S1 В1 А S 3
B
h2
B0
C1
A0
h1
A
A1
M
B1
C

5.

AC1 BA1 CB1
1.
C1 B A1C B1 A
B
BC1 BA1 x, CA1 CB1 y,
x
x
A1
C1
z
A
AB1 AC1 z.
AC1 BA1 CB1 z x y
1.
C1 B A1C B1 A x y z
y
z
B1
y
C

6.

AH 2 x,
CH 2 b x.
( BH 2 ) 2 c 2 x 2 , ( BH 2 )2 a 2 (b x)2 .
a2 c2 b2
c x a (b x) ,
x
.
2b
2
2
2
2
2
a c b
b c a2
b x b
.
2b
2b
2
2
2
2
c a b
a c2 b2
AH 2
, CH 2
,
2b
2b
2
2
2
2
b a c
a b2 c2
AH 3
, BH 3
,
2c
2c
2
2
2
2
c b a
b c2 a2
BH 1
, CH1
.
2a
2a
C
AH 3 BH 1 CH 2
1.
H 3 B H1C H 2 A
2
B
a
c
H1
H3
A
x
H2
b-x
2
2
2

7.

BD DC a, AO OD m,
B
AK 2a m
1,
KC a m
a
AK 1
.
KC 2
D
m
m
A
O
K
1 : 2.
a
C

8.

AB 5, BC 7, AC 6
B
5k
D
O
A
5m
F
11 : 7
7m
AO : OD
BD 5
, BD 5k , DC 6k.
DC 6
AF 5
, AE 5m, FC 7m.
FC 7
6k
AO DB CF
1,
OD BC FA
C
AO BC FA 11k 5k 11
.
OD DB CF
5k 7 k 7