урок 8 алгебра 8 класс Теорема Виета применение

1. Теорема Виета

2. Какие из чисел 1,2,3,4 являются корнями уравнения

х2 – 3х + 2 = 0
х2 – 4х + 3 = 0
х2 – 5х + 4 = 0
х2 – 6х + 5 = 0

3. Проверим

х2 – 3х + 2 = 0
x1 =1; x2 =2
х2 – 4х + 3 = 0
x1 =1; x2 =3
х2 – 5х + 4 = 0
x1 =1; x2 =4
х2 – 6х + 5 = 0
x1 =1; x2 =5

4. Задание №1

Уравнение
Сумма корней
х2 + pх + q=0
x1+x2
х2 – х – 12 = 0
х2 + 5х + 6 = 0
х2 + 6х + 5 = 0
х2 – 8х – 9 = 0
х2 + 3х – 10 = 0
Произведение
корней x1x2

5. Проверим

Уравнение
Сумма корней
2
х + pх + q=0
x1+x2
х2 – х – 12 = 0
1
-12
х2 + 5х + 6 = 0
-5
6
х2 + 6х + 5 = 0
-6
5
х2 – 8х – 9 = 0
8
-9
х2 + 3х – 10 = 0
-3
-10
Произведение корней x1x2

6. Задание 2 Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа:

• А) -8 и 6
• Б) 2 и -7
• В) 3 и -10
• Г)3 и -5

7. Ответы:

2
• А) х + 2х – 48 = 0
• Б) х2 + 5х – 14 = 0
• В) х2 + 7х – 30 = 0
• Г) х2 + 2х – 15 = 0

8. Задание 3 .

• Придумайте задание аналогичное №2 для
других групп, используя свои числа

9. Самостоятельная работа. Задание 4. Решите квадратные уравнения с помощью теоремы Виета

Квадратное уравнение