Базовые понятия алгоритмизации и программирования

1. Базовые понятия алгоритмизации и программирования.

2. Понятие алгоритма. Его свойства и формы представления.

Для выполнения инженерных расчетных или
проектных задач на ЭВМ необходимо провести
подготовительную работу, включающую в общем
случае следующие этапы:
• Математическая формулировка задачи;
• Выбор численного метода решения задачи;
• Разработка алгоритма;
• Составление программы и ее отладка на
контрольном примере;
• Подготовка и запись исходных данных;
• Решение задачи на ЭВМ и анализ результатов.

3.

Трудоемкость процесса разработки программ и эффективность их
использования в процессе эксплуатации во многом зависит от
результатов выполнения первых трех этапов.
Математическая формулировка задачи включает
математическое описание ее условий и определение
аналитических выражений и формул, которые подлежат
решению на ЭВМ. Окончательный вид формул и математических
зависимостей обычно называют математической моделью.
Математическая модель – это совокупность
математических объектов (чисел, переменных, векторов,
множеств и т.п.) и отношений между ними, которые адекватно
отображают некоторые свойства проектируемого технического
объекта.

4.

Для перехода от словесного описания к математической
формулировке используют математические методы.
Численные методы позволяют свести решение самых
разнообразных и сложных операций (интегрирование,
дифференцирование, вычисление логарифмических и других
функций) к последовательному выполнению четырех
арифметических действий. Выбор того или иного численного
метода для решения задачи на ЭВМ связан с требованиями,
предъявляемыми, во-первых, постановкой задачи (требуемая
точность, быстрота решения и затраты на подготовку программы)
и, во-вторых, самой ЭВМ и программой с позиции реализации
метода на машине.
Разработка алгоритма предусматривает определение
последовательности решения задачи на основе ранее
выполненной математической формулировки задачи и выбора
численного метода ее решения.

5.

Разработка алгоритма
Алгоритм
- это последовательность действий,
необходимых для решения поставленной задачи.
Алгоритм
- система точно сформулированных
правил,
определяющая
процесс
преобразования
допустимых исходных данных (входной информации) в
желаемый результат (выходную информацию) за конечное
число шагов.
Алгоритм характеризуется следующими свойствами:
детерминированностью, дискретностью, массовостью и
формализацией.

6.

Детерминированность,
или
определенность,
устанавливает
однозначность результата процесса при
заданных исходных данных и показывает, что
не может быть его различных толкований.

7.

Дискретность
алгоритма на
действия.
означает расчлененность
отдельные элементарные
Массовасть предполагает решение любой
задачи из класса однотипных при различных
значениях исходных данных.

8.

Под формализацией, точнее степенью
формализации, следует понимать уровень
приближения разработки алгоритма к языку
программирования. Можно считать, что
алгоритм достаточно формализован, когда он
может быть запрограммирован на ЭВМ с
использованием
существующего
математического обеспечения.

9.

Основные формы представления (описания)
алгоритма:
Словесное описание. Данная форма представляет
собой общее описание процедур на естественном
языке. Степень детализации
вычислительного
процесса является весьма низкой, формализация
практически отсутствует. Положительным моментом
следует считать емкое и компактное представление о
ходе решения задачи целиком. Словесное описание
алгоритма используется обычно в различного рода
реферативных описаниях решаемой задачи, на
начальной
стадии разработки алгоритма, в
технических описаниях, статьях и т.п.

10.

Операторное описание. Заключается в подробном
описании процесса, расчлененного на отдельные
формулы или даже на отдельные арифметические
операции со словесным или символьным указанием
последовательности действий. Такое представление
алгоритма
сопровождается
почти
полной
формализацией, в связи с чем программирование его
значительно упрощается. Операторную форму
описания алгоритма целесообразно применять для
несложных по характеру (простота логических связей)
и малых по объему расчетных задач. В противном
случае алгоритм становится трудным для восприятия
и сложным для реализации.

11.

Описание в виде таблицы принятия решений. Таблицы принятия
решений следует рассматривать как специальную форму алгоритмов,
которая особенно хорошо подходит для определенных технологических
задач. Преимуществами применения таблиц принятия решений
являются: Возможность любого развития по строкам и столбцам;
возможность применения для представления типовых решений
(маршрутов обработки, станков, инструментов и др.); хорошая
приспосабливаемость к специфическим условиям предприятия
посредством замены, развития или изменения содержания;
возможность представления таблиц принятия решений как подпрограмм
общей системы алгоритмов (диаграммы последовательности действий).
Возможные
варианты
решения
Y1
…
Ym
Т1
Критерии (признаки выбора решения)
Т2
Т3
…
Тn
X11
…
Xm1
X12
…
Xm2
…
…
…
X1n
…
Xmn
X13
…
Xm3

12.

Описание в виде математических зависимостей.
Достаточно краткая рациональная форма представления
алгоритмов – это функциональные зависимости, записанные
в виде формул, которые обеспечивают минимизацию
потребностей в объеме памяти.

13.

Описание в виде графических схем (ГСА). Являясь по
содержанию операторной формой, такое описание вместе с
тем существенно отличается от нее по форме представления,
ибо использует графику и графические символы для
отображения всего процесса. Каждая
операция
алгоритмизируемого процесса заключается в графический
символ-блок, характеризующий выполняемую операцию.
Связь между блоками также
указывается графически
прямыми линиями.

14.

ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ БЛОК-СХЕМ
При графическом описании отдельные функции алгоритмов
отображаются в виде условных графических изображений символов. Перечень условных графических символов, их
наименование, форма, размеры, отображаемые функции и
правила выполнения алгоритмов приведены в ГОСТ 19.701-90 [4].
Стандартом устанавливаются следующие соотношения между
геометрическими размерами символов:
-размер а (высота блока), должен выбираться как величина
кратная 5: 10, 15, 20… (мм);
-размер b (ширина блока) определяется по формуле b = 1,5·а
(мм).

15.

Таблица - Основные графические символы, используемые
для описания алгоритмов

16.

17.

Выполнение алгоритма всегда начинается с блока Пуск и
заканчивается блоком Останов.
Блок Данные используется для ввода или вывода данных. Блок
Процесс используется для описания тех действий,
которые необходимо выполнить над объектами: вычисляются
значения выражений и результат присваивается переменным.
Блок Решение используется для проверки логического условия. В
результате проверки логического условия выбирается одно из двух
направлений алгоритма, определяющих последовательность
дальнейших действий.
Блок Подготовка определяет начало циклической группы действий
в алгоритме.

18.

Блок Предопределенный процесс используется, если возникает
необходимость применения уже имеющихся, разработанных ранее
алгоритмов.
Комментарии используются для записи пояснительного текста к блокам.
Наличие комментариев делает блок-схему понятной для любого
пользователя.
Порядок вычислений определяется направлениями, которые указывают
линии потока информации. Если информация передается сверху вниз
или выполняется левосторонний обход, то такое направление считается
естественным. В этом случае направление линии потока информации не
указывается.
Если информация передается снизу вверх или выполняется
правосторонний
обход,
то
такое
направление
считается
противоестественным. В этом случае направление линии потока
информации обязательно указывается стрелкой.
Соединители используют для переноса блок-схемы с одного листа на
другой. Блок-схему разрешается прерывать на одном листе, а затем
продолжать на другом листе. В этом случае начало и конец прерванных
линий потока информации обозначают соединителями, внутри которых
для каждой линии потока информации записываются обозначения в
виде буквы или цифры.

19.

ТИПОВЫЕ СТРУКТУРЫ АЛГОРИТМОВ
Различают следующие виды алгоритмов:
• линейные,
• разветвляющиеся,
• циклические,
• комбинированные (смешанные).

20.

Линейный алгоритм
Линейным называется такой алгоритм, в котором действия
выполняются последовательно сверху вниз в том порядке, в
котором они записаны. Такой порядок выполнения действий
называется естественным.