5-8 кодирование информации

1. Кодирование информации

1
Кодирование
информации
§ 5. Язык и алфавит
§ 6. Кодирование
§ 7. Дискретность
§ 8. Алфавитный подход к
измерению количества
информации
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

2. Кодирование информации

2
Кодирование
информации
§ 5. Язык и алфавит
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

3. Язык

Кодирование информации, 10 класс
3
Язык
Язык — это система знаков, используемая для
хранения, передачи и обработки информации.
Иероглифы:
Египетское письмо
Иероглифы (Китай)
рука
солнце
дом
луна
кобра
дождь
лев
гора
вода
лошадь
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

4. Алфавитное письмо

Кодирование информации, 10 класс
4
Алфавитное письмо
Алфавит — это набор знаков, который
используется в языке.
Мощность алфавита — это количество знаков
в алфавите.
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
0123456789 .,;?!-:…«»()
мощность 56
Слово — это последовательность символов
алфавита, которая используется как
самостоятельная единица и имеет
определённое значение.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

5. Сообщения

Кодирование информации, 10 класс
5
Сообщения
Сообщение — это любая последовательность
символов некоторого алфавита.
Пример: алфавит @ # $ %.
Сообщения длины 1: @ # $ %.
Сообщения длины 2:
@@
@#
@$
@%
#@
##
#$
#%
$@
$#
$$
$%
%@
%#
%$
%%
всего 4
всего 16
? Сколько сообщений длины L ?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

6. Количество возможных сообщений

Кодирование информации, 10 класс
6
Количество возможных сообщений
Если алфавит языка состоит из N символов
(имеет мощность N), количество различных
сообщений длиной L знаков равно
Q = NL
Сколько
• возможных 5-буквенных слов в русском
5
33
языке?
• возможных 3-буквенных слов в английском
языке?
263
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

7. Какие бывают языки?

Кодирование информации, 10 класс
7
Какие бывают языки?
Естественные
• русский
• английский
• китайский
• шведский
• суахили
•…
Формальные
y 3 sin x 1
2 H 2 O2 2 H 2O
1. e2-e4 e7-e5…
Формальный язык – это язык, в котором
однозначно определяется значение каждого
слова, а также правила построения
предложений и придания им смысла.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

8. Естественные и формальные языки

Кодирование информации, 10 класс
8
Естественные и формальные языки
Естественные
• результат развития
общества
• для общения в быту
• значения слов
зависят от контекста
• есть синонимы
• есть омонимы
• нет строгих правил
образования
предложений
• есть исключения
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
Формальные
• созданы людьми
• в специальных
областях знаний
• значения слов не
зависит от контекста
• синонимов нет
• омонимов нет
• правила образования
предложений строго
определены
• нет исключений
http://kpolyakov.spb.ru

9. Задачи

Кодирование информации, 10 класс
9
Задачи
1. Сколько различных пятизначных чисел можно
записать с помощью цифр 4 и 2?
2. В языке разрешены только четырёхбуквенные слова,
которые можно образовывать из букв алфавита в
любых комбинациях. Словарный запас языка
составляет 81 слово. Какова мощность алфавита?
3. Какое наименьшее число символов должно быть в
алфавите, чтобы с помощью всевозможных
трёхбуквенных слов можно было передать не менее 9
различных сообщений?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

10. Кодирование информации

10
Кодирование
информации
§ 6. Кодирование
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

11. Что такое кодирование?

Кодирование информации, 10 класс
11
Что такое кодирование?
Кодирование — это представление
информации в форме, удобной для её
хранения, передачи и обработки. Правило
такого преобразования называется кодом.
Текст:
в России: Привет, Вася!
передача за рубеж (транслит): Privet, Vasya!
Windows-1251: CFF0E8E2E52C20C2E0F1FF21
стенография:
шифрование: Рсйгжу-!Гбта”
Числа:
Как зашифровано?
для вычислений: 25
прописью: двадцать пять
Зачем?
римская система: XXV
?
?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

12. Код Морзе

Кодирование информации, 10 класс
12
Код Морзе
•—
—••
•— —
— —
—•
•••—
— —•
•
•— — —
—•—
•—•
——
—
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
!
———
•— —
•—
••
—
••—
••—
•••
—•—
— — —
————
— —•—
—•• —
—•— —
Э
Ю
Я
••—•
••— —
•—•—
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
•— — — —
••— — —
•••— —
••••—
••••
—•••
— —••
— — —•
— — — —
—————
Код неравномерный,
нужен разделитель!
•— —
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ь
Ы
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
•—
•— —•—
ВАСЯ
ВА, АК, ПТ, ЕМЕТ?
••
•—•—
http://kpolyakov.spb.ru

13. Двоичное кодирование

Кодирование информации, 10 класс
13
Двоичное кодирование
Двоичное кодирование — это кодирование с
помощью двух знаков.
Равномерный код:
А
00
Б
01
В
10
Г
11
АБАВГБ → 000100101101
Количество сообщений длиной I битов: N = 2I
Пример. Нужно закодировать номер спортсмена от 1 до
200. Сколько битов потребуется?
27 < 200 ≤ 28 = 256
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
8 битов
http://kpolyakov.spb.ru

14. Задачи

Кодирование информации, 10 класс
14
Задачи
1. Сколько существует в коде Морзе различных
последовательностей из точек и тире, длина которых
от 4 до 6 символов?
2. Вася и Петя передают друг другу сообщения,
используя синий, красный и зелёный фонарики. Это
они делают, включая по одному фонарику на
одинаковое короткое время в некоторой
последовательности. Количество вспышек в одном
сообщении — 3 или 4, между сообщениями — паузы.
Сколько различных сообщений могут передавать
мальчики?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

15. Задачи

Кодирование информации, 10 класс
15
Задачи
3. Шахматная доска состоит из 8 столбцов и 8 строк.
Какое минимальное количество битов потребуется
для кодирования координат одной шахматной
фигуры?
4. Для кодирования значений температуры воздуха
(целое число в интервале от –50 до 40) используется
двоичный код. Какова минимальная длина двоичного
кода?
5. Дорожный светофор подаёт шесть видов сигналов
(непрерывные красный, жёлтый и зелёный, мигающие
жёлтый и зелёный, мигающие красный и жёлтый
одновременно). Подряд записано 100 сигналов
светофора. Определите информационный объём
этого сообщения в битах.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

16. Задачи

Кодирование информации, 10 класс
16
Задачи
6. Автомобильный номер длиной 6 символов
составляется из заглавных букв (всего используется
12 букв) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый символ кодируется одинаковым и
минимально возможным количеством битов, а каждый
номер — одинаковым и минимально возможным
количеством байтов. Определите объём памяти,
необходимый для хранения 32 автомобильных
номеров.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

17. Декодирование

Кодирование информации, 10 класс
17
Декодирование
Декодирование — это восстановление сообщения из
последовательности кодов.
•— — •— ••• •—•—
ВАСЯ
? Когда разделитель не нужен?
А
000
Б
10
В
01
Г
110
Все кодовые слова
заканчиваются на
0
листьях дерева!
A
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
корень
Д
001
0
1
0
1
0
1
В
Д
1
Б
0
1
Г
http://kpolyakov.spb.ru

18. Декодирование

Кодирование информации, 10 класс
18
Декодирование
корень
1100000100110
1100000100110
Г
А В
Д Б
0
0
A
1
0
1
1
0
В
Д
1
Б
0
1
Г
Префиксный код — это код, в котором ни одно
кодовое слово не совпадает с началом другого
кодового слова (условие Фано). Сообщения
декодируются однозначно.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

19. Задачи

Кодирование информации, 10 класс
19
Задачи
1. Для передачи сообщения, состоящего только из букв
А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код:
A = 0, Б = 10, В = 110.
Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода
была минимальной и допускалось однозначное
декодирование?
2. Для передачи сообщения, состоящего только из букв
А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный код:
A = 0, Б = 100, В = 101.
Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода
была минимальной и допускалось однозначное
декодирование?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

20. Постфиксные коды

Кодирование информации, 10 класс
20
Постфиксные коды
Постфиксный код — это код, в котором ни одно
кодовое слово не совпадает с окончанием
другого кодового слова. Сообщения
декодируются однозначно (с конца!).
А
000
Б
01
В
10
Г
011
Д
100
011000110110
01
1000110110
Б Д
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
Г Б В
http://kpolyakov.spb.ru

21. Неоднозначное декодирование

Кодирование информации, 10 класс
21
Неоднозначное декодирование
А
01
Б
010
В
011
Г
11
Д
101
? Выполняются ли условия Фано?
Декодирование может быть неоднозначным…
АБАГД
010100111101
АБВГА
! Может быть, что условия Фано
не выполнены, а декодирование
однозначно (см. учебник)!
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

22. Задача

Кодирование информации, 10 класс
22
Задача
*Докажите, что все сообщения, закодированные
этим кодом, декодируются однозначно.
А
0
Б
11
В
010
01000011001011110000100
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

23.

Кодирование информации, 10 класс
23
1) По каналу связи передаются сообщения,
содержащие только семь букв: А, Б, И, К, Л, С, Ц. Для
передачи используется двоичный код,
удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для
некоторых букв известны: Б — 00, К — 010, Л — 111.
Какое наименьшее количество двоичных знаков
потребуется для кодирования слова АБСЦИССА?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно
кодовое слово не является началом другого кодового
слова.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

24.

Кодирование информации, 10 класс
24
2) По каналу связи передаются сообщения, содержащие
только семь букв: А, Б, В, Д, Е, И, Н. Для передачи
используется двоичный код, удовлетворяющий условию
Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А —
110, Б — 01, И — 000. Какое наименьшее количество
двоичных знаков потребуется для кодирования слова
ВВЕДЕНИЕ?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно
кодовое слово не является началом другого кодового
слова.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

25.

Кодирование информации, 10 класс
25
3) По каналу связи передаются сообщения,
содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Й, К, Л.
Для передачи используется двоичный код,
удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова
для некоторых букв известны: Б — 00, Г — 010, К
— 101. Какое наименьшее количество двоичных
знаков потребуется для кодирования слова
БАЛАЛАЙКА?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

26.

Кодирование информации, 10 класс
26
4) Для кодирования некоторой
последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н,
П, Р решили использовать неравномерный
двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.
Для букв К, Л, М, Н использовали соответственно
кодовые слова 00, 01, 100, 110. Укажите
кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П,
при котором код будет допускать однозначное
декодирование. Если таких кодов несколько,
укажите код с наименьшим числовым значением.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

27.

Кодирование информации, 10 класс
27
5) По каналу связи передаются сообщения,
содержащие только восемь букв: А, В, Е, З, И, Н, О,
Р. Для передачи используется двоичный код,
удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова
для некоторых букв известны: А — 101, В — 010, И
— 00. Какое наименьшее количество двоичных
знаков потребуется для кодирования слова
НЕВЕЗЕНИЕ?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно
кодовое слово не является началом другого
кодового слова.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

28.

Кодирование информации, 10 класс
28
5) о каналу связи передаются сообщения, содержащие только
шесть букв: А, B, C, D, E, F. Для передачи используется
неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию
Фано. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: А —
00, B — 010, C — 1. Какова наименьшая возможная суммарная
длина всех кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое
слово не является началом другого кодового слова. Коды,
удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное
декодирование.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

29.

Кодирование информации, 10 класс
29
6) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей
из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный
двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А
использовали кодовое слово 0; для буквы Б — кодовое слово
10. Какова наименьшая возможная сумма длин всех шести
кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое
слово не является началом другого кодового слова. Это
обеспечивает возможность однозначной расшифровки
закодированных сообщений.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

30.

Кодирование информации, 10 класс
30
7) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей
из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный
двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б,
В, Г использовали соответственно кодовые слова 000, 001, 10,
11. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д,
при котором код будет допускать однозначное декодирование.
Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим
числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что
никакое кодовое слово не является началом другого кодового
слова. Это обеспечивает возможность однозначной
расшифровки закодированных сообщений.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

31.

Кодирование информации, 10 класс
31
8) По каналу связи передаются сообщения, содержащие
только пять букв: П, И, Л, О, Т. Для передачи
используется двоичный код, удовлетворяющий условию
Фано. Для буквы И используется кодовое слово 1; для
буквы О используется кодовое слово 01.
Какова минимальная общая длина кодовых слов для
всех пяти букв? Примечание: условие Фано означает,
что ни одно кодовое слово не является началом другого
кодового слова.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

32.

Кодирование информации, 10 класс
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
32
http://kpolyakov.spb.ru

33. Кодирование информации

33
Кодирование
информации
§ 7. Дискретность
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

34. Аналоговые сигналы и устройства

Кодирование информации, 10 класс
34
Аналоговые сигналы и устройства
Аналоговый сигнал — это сигнал,
который в любой момент времени
может принимать любые значения в
заданном диапазоне.
Аналоговые компьютеры
невозможно «очистить» сигнал от помех
при измерении сигнала вносится ошибка
при копировании аналоговая информация
искажается
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

35. Дискретные (цифровые) сигналы

Кодирование информации, 10 класс
35
Дискретные (цифровые) сигналы
U
U1
1
1
0
1
0
U0
0
T
2T
3T
4T
время
Свойства:
• сигнал изменяется только в отдельные моменты
времени (дискретность по времени);
• принимают только несколько возможных значений
(дискретность по уровню).
Дискретный сигнал — это последовательность
значений, каждое из которых принадлежит
некоторому конечному множеству.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

36. Дискретность

Кодирование информации, 10 класс
36
Дискретность
Цель – максимально точно передавать
сообщения при сильных помехах.
Pacta sunt servanda.
•— —
•—
••
•—•—
01000011001
! Компьютеры могут хранить и обрабатывать
только дискретную информацию!
… закодированную с помощью конечного
количества знаков некоторого алфавита.
! Все виды информации нужно
перевести в дискретный вид!
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

37. Дискретизация

Кодирование информации, 10 класс
37
Дискретизация
Дискретизация — это представление единого
объекта в виде множества отдельных
элементов.
π
π
3,13
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
3,14
3,15
http://kpolyakov.spb.ru

38. Дискретизация

Кодирование информации, 10 класс
38
Дискретизация
t°
t°
36,8
36,8
36,6
36,6
36,4
36,4
6
9
12 15 18 21 24
время
аналоговая информация
6 ч.
9 ч.
12 ч.
15 ч.
18 ч.
21 ч.
24 ч.
36,7°
36,8°
36,9°
36,7°
36,5°
36,5°
36,6°
6
9
12 15 18 21 24
время
дискретизация
! При дискретизации
есть потеря информации!
? Как уменьшить потери?
дискретная информация
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

39. Непрерывность и дискретность

Кодирование информации, 10 класс
39
Непрерывность и дискретность
! Дискретность —
это свойство не
информации, а её
представления.
1
0
2
3
V
4
5
6
V
аналоговые
данные
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
дискретные
данные
http://kpolyakov.spb.ru

40. Непрерывность и дискретность

Кодирование информации, 10 класс
40
Непрерывность и дискретность
! При увеличении точности дискретизации
свойства аналоговой и дискретной
информации практически совпадают!
3,1415926
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

41. Кодирование информации

41
Кодирование
информации
§ 8. Алфавитный подход к
измерению количества
информации
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

42. Алфавитный подход

Кодирование информации, 10 класс
42
Алфавитный подход
Количество информации в битах определяется
длиной сообщения в двоичном коде.
8 битов
10101100
вперёд
назад
вправо
влево
00
01
10
11
? Сколько битов?
00101010010111
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
14 битов
http://kpolyakov.spb.ru

43. Алфавитный подход

Кодирование информации, 10 класс
43
Алфавитный подход
1) определяем мощность алфавита N;
2) определяем количество битов информации i,
приходящихся на один символ, —
информационную ёмкость (объём) символа:
N, символов
2
4
8
16
32 64
128
256 512 1024
i, битов
информации
1
2
3
4
5
7
8
6
9
10
3) количество информации в сообщении:
I = L·i
где L – количество символов в сообщении.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

44. Алфавитный подход

Кодирование информации, 10 класс
44
Алфавитный подход
• каждый символ несёт одинаковое количество
информации
• частота появления разных символов (и
сочетаний символов) не учитывается
• количество информации определяется только
длиной сообщения и мощностью алфавита
• смысл сообщения не учитывается
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

45. Задача

Кодирование информации, 10 класс
45
Задача
Определить количество информации в 10
страницах текста (на каждой странице 32
строки по 64 символа) при использовании
алфавита из 256 символов.
1) информационная ёмкость символа:
256 = 28 i = 8 бит = 1 байт
2) количество символов на странице:
32·64 = 25 ·26 = 211
3) общее количество символов:
L = 10·211
4) информационный объём сообщения:
I = L·i = 10·211·1 байтов = 20 Кбайт
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

46. Содержательный подход измерения информации

Кодирование информации, 10 класс
46
Содержательный подход измерения информации
Формула Хартли
N = 2i
I= log2N
I – количество информации в битах
N – количество равновероятных событий
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

47.

Кодирование информации, 10 класс
47
В коробке 16 карандашей, все карандаши
разного цвета. Какое количество
информации получено в сообщении, что
вытащен красный карандаш?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

48.

Кодирование информации, 10 класс
48
Задача 1. В коробке 16 карандашей, все карандаши разного цвета. Какое
количество информации получено в сообщении, что вытащен красный
карандаш?
Решение. Так как в коробке все карандаши разного цвета, поэтому вероятность
вытащить карандаш любого цвета одинакова, и равна 1/16, т.е. количество
вариантов в сообщении, что «вытащили карандаш такого-то цвета» равна N=16.
Воспользуемся формулой I=log​2​N в нашем случае
I= log216,
I=log224,
I=4 бит.
Можно также воспользоваться вторым вариантом формулы Хартли нахождения
количества информации в сообщении через степенную функцию.
2I=N,
в нашем случае
2I=16, 2I=24,
I=4 бит.
Ответ: количество информации в сообщение о том, что из коробки с
карандашами вытащили карандаш красного цвета равно 4 бит.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

49.

Кодирование информации, 10 класс
49
Задача 2. Сообщение о том, что Вася живет в
пятом подъезде, несет 4 бита информации.
Сколько подъездов в доме?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

50.

Кодирование информации, 10 класс
50
Задача 2. Сообщение о том, что Вася живет в пятом подъезде, несет 4
бита информации. Сколько подъездов в доме?
Решение. Эта задача является «обратной! По отношению к задачи 1. Для
решения данной задачи используется формула Хартли 2I=N.
В условии задан информационный вес сообщения I=4бит.
Необходимо найти количество возможных событий (в данном случае,
количество подъездов в доме)
2I=N,
24= N,
24=16,
N =16 (под.)
Ответ: в доме 16 подъездов.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

51.

Кодирование информации, 10 класс
51
Решение. Для решения данной задачи также используется формула
Хартли 2I=N.
В условии известен информационный вес сообщения I=3бит.
Необходимо найти количество возможных событий (в данном случае,
количество баночек с краской)
2I=N,
23= N,
23=8,
N=8 (б.)
Ответ: у ребят было 8 баночек с краской разного цвета.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

52.

Кодирование информации, 10 класс
52
Задача 3. Друзья рисовали плакат с надписью «С днем рождения,
Наташа!» У них был набор баночек с краской различных цветов. Сколько
баночек с цветной краской было у ребят, если сообщение о том, что
надпись была красного цвета, несет 3 бит информации?
Решение. Для решения данной задачи также используется формула
Хартли 2I=N.
В условии известен информационный вес сообщения I=3бит.
Необходимо найти количество возможных событий (в данном случае,
количество баночек с краской)
2I=N,
23= N,
23=8,
N=8 (б.)
Ответ: у ребят было 8 баночек с краской разного цвета.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

53.

Кодирование информации, 10 класс
53
Задача 4. В книжном магазине 16 стеллажей с художественной литературой, на каждом – по
8 полок. Консультант сообщили покупателю, что нужная книга находится на 2-ой полке 4-го
стеллажа. Какое количество информации получил покупатель?
Решение. Для решения данной задачи также используется понятие равновероятных событий
и формула Хартли 2I=N.
1) Число стеллажей (случаев) – 16.
N1 = 16,
2I=N,
2I=16,
24=16,
I1= 4 бита – количество информации, в сообщении, что книга находится на таком – то
стеллаже.
2) Число полок на каждом стеллаже (случаев) – 8.
N2 = 8,
2I=N,
2I=8,
23=8,
I2= 3 бита - количество информации, в сообщении, что книга находится на таком – то
стеллаже.
3) I = I1 + I2,
I = 4 бита + 3 бита = 7 бит.
Ответ: информационный объем сообщения о том, что книга находится на определённом
месте, равен 7 бит.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

54.

Кодирование информации, 10 класс
54
Решение. Для решения данной задачи также используется понятие равновероятных событий
и формула Хартли 2I=N.
1) Число стеллажей (случаев) – 16.
N1 = 16,
2I=N,
2I=16,
24=16,
I1= 4 бита – количество информации, в сообщении, что книга находится на таком – то
стеллаже.
2) Число полок на каждом стеллаже (случаев) – 8.
N2 = 8,
2I=N,
2I=8,
23=8,
I2= 3 бита - количество информации, в сообщении, что книга находится на таком – то
стеллаже.
3) I = I1 + I2,
I = 4 бита + 3 бита = 7 бит.
Ответ: информационный объем сообщения о том, что книга находится на определённом
месте, равен 7 бит.
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

55.

Кодирование информации, 10 класс
56
Алфавитный подход к измерению информации
M = 2i
I = log2M
I = k*i
I – количество информации в тексте
i – количество информации, которое содержит один символ в битах
k – количество символов в тексте
N - мощность алфавита
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

56. Алфавитный подход к измерению информации

Кодирование информации, 10 класс
57
Алфавит племени Мульти состоит из восьми
букв какое информации несёт 1 буква этого
алфавита?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

57.

Кодирование информации, 10 класс
58
Алфавит племени Мульти состоит из восьми
букв какое информации несёт 1 буква этого
алфавита?
N=2i
2i=8
I = 3 бита
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

58.

Кодирование информации, 10 класс
59
Сообщения, записанное буквами из 128
символьного алфавита, содержит 30 символов.
Какой объем информации оно несёт?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

59.

Кодирование информации, 10 класс
60
Сообщения, записанное буквами из 128
символьного алфавита, содержит 30 символов.
Какой объем информации оно несёт?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

60.

Кодирование информации, 10 класс
61
Информационное сообщение объемом 4 кБайта
содержит 4096 символов. Сколько символов
содержит алфавит, при помощи которого было
записано это сообщение?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

61.

Кодирование информации, 10 класс
62
Информационное сообщение объемом 4 кБайта
содержит 4096 символов. Сколько символов
содержит алфавит, при помощи которого было
записано это сообщение?
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

62.

Кодирование информации, 10 класс
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
63
http://kpolyakov.spb.ru

63.

Кодирование информации, 10 класс
64
Конец фильма
ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич
д.т.н., учитель информатики
ГБОУ СОШ № 163, г. Санкт-Петербург
kpolyakov@mail.ru
ЕРЕМИН Евгений Александрович
к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной
дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь
eremin@pspu.ac.ru
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

64. Конец фильма

Кодирование информации, 10 класс
65
Источники иллюстраций
1. http://overhealth.ru
2. https://ufhealth.org
3. http://wmposters.com
4. http://www.ulmart.ru
5. http://all-graphic.net
6. http://123rf.com
7. http://made-in-china.com
8. http://megamaster.biz
9. http://evrobass.ru
10. http://blendercontest.com
11. http://ru.wikipedia.org
12. авторские материалы
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru